【详解版】九年级中考总复习(华师大版)精练精析:十二、不等式与不等式组2(14页,考点+分析+点评).pdf
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1、方程与不等式 不等式与不等式组2 一选择题(共9 小题) 1不等式组的解集是() A 1 x2 Bx 1 Cx2 D 1x 2 2不等式组的解集是() A x 2 B x2 C x 2 D x 2 3若不等式组有解,则实数a 的取值范围是() Aa 36 Ba 36 Ca 36 Da 36 4一元一次不等式组的解集中,整数解的个数是() A4 B5 C6 D7 5不等式组的最小整数解是() A1 B2 C3 D4 6不等式组的整数解共有() A1 个 B2 个C3 个D4 个 7若不等式组的解是 x2,则() Aa2 Ba2 Ca 2 Da 2 8不等式组的解集在数轴上可表示为() AB CD
2、 9不等式组的解集在数轴上表示为() A BC D 二填空题(共7 小题) 10不等式4x 32x+5 的解集是_ 11 已知关于 x 的不等式(3 a) xa3 的解集为 x 1, 则 a的取值范围是_ 12不等式组的解集是_ 13不等式x4的解集是_ 14如图,若开始输入的x 的值为正整数,最后输出的结果为144,则满足条件的x 的值为 _ 15某次知识竞赛共有20 道选择题,对于每一道题,答对得10 分,打错或不答扣3 分若 小刚希望总得分不少于70 分,则他至少需答对_道题 16某种商品的进价为320 元,为了吸引顾客, 按标价的八折出售,这时仍可盈利至少25%, 则这种商品的标价最少
3、是_元 三解答题(共8 小题) 17解不等式组: 18求不等式组的解集 19解不等式组:,并把解集在如图数轴上表示出来 20某汽车专卖店销售A,B 两种型号的新能源汽车上周售出1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车, 销售额为96 万元;本周已售出2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车,销售额为62 万元 (1)求每辆A 型车和 B 型车的售价各为多少元 (2)甲公司拟向该店购买A,B 两种型号的新能源汽车共6 辆,购车费不少于130 万元, 且不超过140 万元则有哪几种购车方案? 21小佳的老板预计订购5 盒巧克力,每盒颗数皆相同,分给工作人员,预定每人分15 颗, 会剩余 80 颗, 后来因
4、经费不足少订了2 盒,于是改成每人分12 颗,但最后分到小佳时巧克 力不够分, 只有小佳拿不到12 颗,但她仍分到3 颗以上(含3 颗) 请问所有可能的工作人 员人数为何?请完整写出你的解题过程及所有可能的答案 22“ 保护好环境,拒绝冒黑烟” 某市公交公司将淘汰某一条线路上“ 冒黑烟 ” 较严重的公交 车,计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共10 辆,若购买 A 型公交车1 辆,B 型公交 车 2 辆,共需 400 万元;若购买A 型公交车 2 辆, B 型公交车1 辆,共需 350 万元 (1)求购买A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元? (2) 预计在该线路上A 型和 B 型
5、公交车每辆年均载客量分别为60 万人次和 100 万人次若 该公司购买A 型和 B 型公交车的总费用不超过1200 万元,且确保这10 辆公交车在该线路 的年均载客总和不少于680 万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最 少?最少总费用是多少? 23现有 A,B 两种商品,买2 件 A 商品和 1 件 B 商品用了 90 元,买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品用了160 元 (1)求 A, B 两种商品每件各是多少元? (2)如果小亮准备购买A, B 两种商品共10 件,总费用不超过350 元,但不低于300 元, 问有几种购买方案,哪种方案费用最低? 24为落实国家 “
6、 三农 ” 政策,某地政府组织40 辆汽车装运A、B、C 三种农产品共200 吨到 外地销售,按计划,40 辆车都要装运,每辆车只能装运同一种农产品,且必须装满,根据 下表提供的信息,解答下列问题: 农产品种类A B C 每辆汽车的装载量(吨)4 5 6 (1)如果装运C 种农产品需13 辆汽车,那么装运A、B 两种农产品各需多少辆汽车? (2)如果装运每种农产品至少需要11 辆汽车, 那么车辆的装运方案有几种?写出每种装运 方案 方程与不等式 不等式与不等式组2 参考答案与试题解析 一选择题(共9 小题) 1不等式组的解集是() A1 x2 Bx 1 Cx2 D1 x 2 考点 :解一元一次
7、不等式组 分析:分别求出各不等式的解集,再根据不等式组无解求出a 的取值范围即可 解答:解:, 由 得, 4x8,x2, 由 得, x 1, 故不等式组的解集为1 x2, 故选: A 点评:本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“ 同大取大;同小取小;大小小大 中间找;大大小小找不到” 的原则是解答此题的关键 2不等式组的解集是() Ax 2 B x2 C x 2 D x 2 考点 :解一元一次不等式组 分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分就是不等式 组的解集 解答:解:, 解 得: x 2, 解 得: x, 则不等式组的解集是:x 2 故选: C 点评:本题考查的是一
8、元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判 断还可以观察不等式的解,若x较小的数、较大的数,那么解集为x 介于两数之间 3若不等式组有解,则实数a 的取值范围是() Aa 36 Ba 36 Ca 36 Da 36 考点 :解一元一次不等式组 专题 :计算题 分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,不等式组有解, 即两个不等式的解 集有公共部分,据此即可列不等式求得a的范围 解答:解:, 解 得: xa 1, 解 得: x 37, 方程有解, a1 37, 解得: a 36 故选: C 点评:本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判 断还可以观察不等式的解,若x 大
9、于较小的数、小于较大的数, 那么解集为x 介于两数之 间 4一元一次不等式组的解集中,整数解的个数是() A4 B5 C6 D7 考点 :一元一次不等式组的整数解 分析:先求出不等式的解集,再求出不等式组的解集,找出不等式组的整数解即可 解答:解:解不等式2x+10 得: x, 解不等式x5 0 得: x 5, 不等式组的解集是x 5, 整数解为0,1, 2,3,4,5,共 6 个, 故选: C 点评:本题考查了解一元一次不等式,解一元一次不等式组的应用,解此题的关键 是求出不等式组的解集 5不等式组的最小整数解是() A1 B2 C3 D4 考点 :一元一次不等式组的整数解 分析:分别解两个
10、不等式,然后求出不等式组的解集,最后找出最小整数解 解答:解:, 解 得: x 1, 解 得: x2, 则不等式的解集为x2, 故不等式的最小整数解为3 故选: C 点评:本题考查了不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集,应遵循以 下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了 6不等式组的整数解共有() A1 个B2 个C3 个D4 个 考点 :一元一次不等式组的整数解 分析:此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取值,根据 x 是整数解得出x 的可 能取值 解答:解:, 解 得: x 3, 则不等式组的解集是:3 x5 则整数解是3 和 4 共 2 个 故选: B 点
11、评:此题考查的是一元一次不等式组的解法,根据 x 的取值范围, 得出 x 的整数 解,然后代入方程即可解出a 的值求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同 小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了 7 若不等式组的解是 x2,则() Aa2 Ba2 Ca 2 Da 2 考点 :不等式的解集 专题 :计算题 分析:根据已知解集,利用不等式组取解集的方法判断即可确定出a 的范围 解答:解:不等式组的解是 x2, a 2 故选 D 点评:此题考查了不等式的解集,解答此题学生一定要注意不等式两边同乘以(或 除以)同一个负数,不等号的方向改变 8不等式组的解集在数轴上可表示为() AB CD 考
12、点 :在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组 专题 :存在型 分析:先分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集并在数轴上表示出来,找出 符合条件的选项即可 解答:解:,由 得, x 1,由 得, x3, 故此不等式组的解集为:x3, 在数轴上表示为: 故选 D 点评:本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集及解一元一次不等式,熟知不等 式的解集在数轴上表示出来的方法是解答此题的关键,即:“ ” 空心圆点向右画折线,“” 实心圆点向右画折线,“ ” 空心圆点向左画折线,“”实心圆点向左画折线 9不等式组的解集在数轴上表示为() AB CD 考点 :在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组
13、 专题 :探究型 分析:先分别求出各不等式的解集,求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可, 解答:解:,由 得, x 1,由 得, x 1,故此不等式组的解 集为: 1 x 1, 在数轴上表示为: 故选: B 点评:本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集,把每个不等式的解集在数轴上 表示出来(, 向右画;, 向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一 段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就 要几个在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“ ” , “ ” 要用空心圆点表示 二填空题(共7 小题) 10不等式4x 32x+5 的解集是x4 考点
14、:解一元一次不等式 分析:移项,合并同类项,系数化成1 即可 解答:解: 4x32x+5 , 4x 2x5+3, 2x 8, x4, 故答案为: x4 点评:本题考查了解一元一次不等式的应用,注意: 解一元一次不等式和解一元一 次方程类似:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1,但是不等式的两边都乘以 或除以同一个负数,不等号的方向要改变 11已知关于x 的不等式( 3a)xa3 的解集为x 1,则 a的取值范围是a3 考点 :不等式的解集 专题 :计算题 分析:根据已知解集得到3a 为负数,即可确定出a 的范围 解答:解:不等式(3a)xa3 的解集为x 1, 3a0, 解得: a3
15、故答案为: a3 点评:此题考查了不等式的解集,熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键 12不等式组的解集是1 x3 考点 :不等式的解集 专题 :计算题 分析:利用不等式组取解集的方法判断即可得到结果 解答:解:不等式组的解集是1 x3 故答案为: 1 x3 点评:此题考查了不等式的解集,熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关 键 13不等式x4的解集是x 2 考点 :解一元一次不等式 分析:按照解一元一次不等式的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项,系数 化为 1 解出即可 解答:解: x4 3(x4) 4x10 3x 12 4x 10 3x 4x 10+12 x 2 x 2 故答案为
16、: x 2 点评:本题考查了解不等式的能力,掌握不等式的基本性质: (1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变; (2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变; (3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变 14如图,若开始输入的x 的值为正整数,最后输出的结果为144,则满足条件的x 的值为 29 或 6 考点 :一元一次不等式的应用 专题 :图表型 分析:利用逆向思维来做,分析第一个数就是直接输出144,可得方程5x1=144, 解方程即可求得第一个数,再求得输出为这个数的第二个数,以此类推即可求得所有答案 解答:解:第一个数就是直接输出其结
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