【详解版】九年级中考总复习(华师大版)精练精析:十九、相交线与平行线1(16页,考点+分析+点评).pdf
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1、图形的性质 相交线与平行线1 一选择题(共9 小题) 1如图,直线AB ,CD 相交于点O,射线 OM 平分 AOC ,ONOM,若 AOM=35 , 则 CON 的度数为() A35 B45 C55 D65 2已知直线AB, CB,l 在同一平面内,若AB l,垂足为B,CBl,垂足也为B,则符 合题意的图形可以是() ABCD 3如图,能判定EBAC 的条件是() A C=ABE B A=EBD C C=ABC D A= ABE 4如图,直线a 与直线 b 交于点 A,与直线c 交于点 B, 1=120 , 2=45 ,若使直线b 与直线 c 平行,则可将直线b 绕点 A 逆时针旋转()
2、A15 B30 C45 D60 5如图, A0B 的两边 0A,0B 均为平面反光镜,A0B=40 在射线 0B 上有一点P,从 P点射出一束光线经0A 上的 Q 点反射后,反射光线QR 恰好与 0B 平行,则 QPB 的度数 是() A60 B80 C100D120 6将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图 中与 互余的角共有() A4 个 B3 个C2 个D1 个 7 如图,把一块含有45 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20 ,那么 2 的度数是() A15 B20 C25 D30 8如图, AD 是 EAC 的平分线, AD BC,
3、 B=30 ,则 C 为() A30 B60 C80 D120 9如图, CF 是ABC 的外角 ACM 的平分线,且CFAB , ACF=50 ,则 B 的度数 为() A80 B40 C60 D50 二填空题(共8 小题) 10 如图,直线 AB 和 CD 相交于点O, OE 平分 DOB , AOC=40 , 则 DOE=_ 度 11如图,直线a、b 相交于点O, 1=50 ,则 2=_度 12 已知 a, b, c 为平面内三条不同直线,若 a b, cb, 则 a与 c 的位置关系是_ 13如图,直线a、b 被直线 c 所截,若满足_,则 a、b 平行 14如图, 直线 AB,CD
4、被 BC 所截, 若 ABCD,1=45 ,2=35 ,则 3=_ 度 15如图, AB CD, 1=62 , FG 平分 EFD,则 2=_ 16如图,已知ab,小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上若 1=35 ,则 2 的度数 为_ 17如图,若AD BE,且 ACB=90 , CBE=30 ,则 CAD=_度 三解答题(共8 小题) 18如图, EFBC,AC 平分 BAF , B=80 求 C 的度数 19如图,直线ab,点 B 在直线上b 上,且 AB BC, 1=55 ,求 2 的度数 20已知:如图,A= F, C=D求证: BD CE 21如图, AB CD, A=75 , C
5、=30 ,求 E 的度数 22将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C 作 CF 平分 DCE 交 DE 于点 F (1)求证: CFAB ; (2)求 DFC 的度数 23如图,一条铁路修到一个村子边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角A 是 105 度,第二次拐的角B 是 135 度,第三次拐的角是C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前 的道路平行,那么C 应为多少度? 24如图,ABC 中,AB=AC ,D 是 CA 延长线上的一点, 且 B=DAM 求证:AM BC 25 如图,直线AB CD, A=100 , C=75 ,则 E 等于_ 图形的性质 相交线与平行线1 参考答案与试题解析 一
6、选择题(共9 小题) 1如图,直线AB ,CD 相交于点O,射线 OM 平分 AOC ,ONOM,若 AOM=35 , 则 CON 的度数为() A35B45C55D65 考点 :垂线;对顶角、邻补角 分析:由射线 OM 平分 AOC ,AOM=35 ,得出 MOC=35 ,由 ON OM,得 出 CON=MON MOC 得出答案 解答:解:射线OM 平分 AOC, AOM=35 , MOC=35 , ONOM, MON=90 , CON=MON MOC=90 35 =55 故选: C 点评:本题主要考查了垂线和角平分线,解决本题的关键是找准角的关系 2已知直线AB, CB,l 在同一平面内,
7、若AB l,垂足为B,CBl,垂足也为B,则符 合题意的图形可以是() AB CD 考点 :垂线 分析:根据题意画出图形即可 解答:解:根据题意可得图形, 故选: C 点评:此题主要考查了垂线,关键是掌握垂线的定义:当两条直线相交所成的四个 角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线, 它们的交点叫做垂足 3如图,能判定EBAC 的条件是() AC=ABE B A= EBD C C=ABC DA=ABE 考点 :平行线的判定 分析:在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错 角,被判断平行的两直线是否由“ 三线八角 ” 而产生的被截直
8、线 解答:解: A、 C=ABE 不能判断出EBAC ,故 A 选项不符合题意; B、 A= EBD 不能判断出EBAC ,故 B 选项不符合题意; C、 C=ABC 只能判断出AB=AC ,不能判断出EBAC ,故 C 选项不符合题意; D、 A= ABE ,根据内错角相等,两直线平行,可以得出EBAC ,故 D 选项符合题意 故选: D 点评:正确识别 “ 三线八角 ” 中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,只 有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行 4如图,直线a 与直线 b 交于点 A,与直线c 交于点 B, 1=120 , 2=45 ,若使直线b 与直
9、线 c 平行,则可将直线b 绕点 A 逆时针旋转() A15B30C45D60 考点 :平行线的判定 专题 :几何图形问题 分析:先根据邻补角的定义得到3=60 ,根据平行线的判定当b 与 a 的夹角为45 时, bc,由此得到直线b 绕点 A 逆时针旋转60 45 =15 解答:解: 1=120 , 3=60 , 2=45 , 当 3=2=45 时, bc, 直线 b 绕点 A 逆时针旋转60 45 =15 故选: A 点评:本题考查了平行线的判定:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线 平行;同旁内角互补,两直线平行;两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行 5如图, A0B 的
10、两边 0A,0B 均为平面反光镜,A0B=40 在射线 0B 上有一点P,从 P点射出一束光线经0A 上的 Q 点反射后,反射光线QR 恰好与 0B 平行,则 QPB 的度数 是() A60B80C100D120 考点 :平行线的性质 专题 :几何图形问题 分析:根据两直线平行,同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可 解答:解: QROB, AQR= AOB=40 , PQR+ QPB=180 ; AQR= PQO, AQR+ PQO+RQP=180 (平角定义), PQR=180 2AQR=100 , QPB=180 100 =80 故选: B 点评:本题结合反射现象,考查了平行线
11、的性质和平角的定义,是一道好题 6将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图 中与 互余的角共有() A4 个B3 个C2 个D1 个 考点 :平行线的性质;余角和补角 专题 :几何图形问题 分析:由互余的定义、平行线的性质,利用等量代换求解即可 解答:解:斜边与这根直尺平行, =2, 又 1+2=90 , 1+ =90 , 又 +3=90 与 互余的角为 1 和 3 故选: C 点评:此题考查的是对平行线的性质的理解,目的是找出与和为 90 的角 7如图,把一块含有45 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20 ,那么 2 的度数是() A15B2
12、0C25D30 考点 :平行线的性质 专题 :压轴题 分析:根据两直线平行,内错角相等求出3,再求解即可 解答:解:直尺的两边平行,1=20 , 3=1=20 , 2=45 20 =25 故选: C 点评:本题考查了两直线平行,内错角相等的性质,熟记性质是解题的关键 8如图, AD 是 EAC 的平分线, AD BC, B=30 ,则 C 为() A30B60C80D120 考点 :平行线的性质;角平分线的性质 分析:根据两直线平行,同位角相等可得EAD= B,再根据角平分线的定义求 出 EAC ,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解 解答:解: AD BC,
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