【详解版】九年级中考总复习(华师大版)精练精析:十九、相交线与平行线2(17页,考点+分析+点评).pdf
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1、图形的性质 相交线与平行线2 一选择题(共8 小题) 1 如图,直线ab,直角三角形如图放置,DCB=90 若 1+ B=70 ,则 2 的度数为 () A20 B40 C30 D25 2如图,直线l1l2, A=125 , B=85 ,则 1+ 2=( ) A30 B35 C36 D40 3将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30 ,则 2 的度数为() A30 B45 C50 D60 4如图,已知AB CD, 2=120 ,则 1 的度数是() A30 B60 C120D150 5如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,若1=65 ,则 2 的度数为() A10 B15 C20
2、 D25 6如图,直线ABCD,直线 EF 分别交直线AB、CD 于点 E、F,过点 F 作 FGFE,交 直线 AB 于点 G,若 1=42 ,则 2 的大小是() A56 B48 C46 D40 7如图,在 ABC 中, B=46 , C=54 ,AD 平分 BAC ,交 BC 于 D,DEAB ,交 AC 于 E,则 ADE 的大小是() A45 B54 C40 D50 8如图,已知AB CD,BC 平分 ABE , C=33 ,则 BED 的度数是() A16 B33 C49 D66 二填空题(共6 小题) 9如图,直线ab,AB BC,如果 1=48 ,那么 2=_度 10如图,直线
3、 ab,将三角尺的直角顶点放在直线b 上,1=35 ,则 2=_ 11如图所示, AB CD, D=27 , E=36 ,则 ABE 的度数是_ 12直线 l1l2,一块含 45 角的直角三角板如图放置,1=85 ,则 2=_ 13如图,若AB CDEF, B=40 , F=30 ,则 BCF=_ 14如图,直线ab,一个含有30 角的直角三角板放置在如图所示的位置,若1=24 , 则 2=_ 三解答题(共9 小题) 15如图,在三角形ABC 中,点 D、F 在边 BC 上,点 E 在边 AB 上,点 G 在边 AC 上, AD EF, 1+FEA=180 求证: CDG=B 16已知,如图,
4、1=ACB , 2=3,那么 BDC+ DGF=180 吗?说明理由 17如图,已知BECF,BE、CF 分别平分 ABC 和 BCD,求证: ABCD 18如图,已知AD BE, CDE=C,试说明 A= E 的理由 19 已知直线AB 和 CD 相交于点O, AOC 为锐角,过 O 点作直线OE、 OF 若 COE=90 , OF 平分 AOE ,求 AOF+ COF 的度数 20已知: OA OB,OE、OF 分别是 AOB 的角平分线,EOF=68 ,求 AOC 的度数 21如图所示, OAOB,OCOE,OD 为 BOC 的平分线, BOE=16 ,求 DOE 的度 数 22如图,已
5、知B=30 , BCD=55 , CDE=45 , E=20 ,求证: ABCD 23如图,若ABC+ CDE C=180 ,试证明: AB DE 图形的性质 相交线与平行线2 参考答案与试题解析 一选择题(共8 小题) 1如图,直线a b,直角三角形如图放置,DCB=90 若 1+B=70 ,则 2 的度数为 () A20B40C30D25 考点 :平行线的性质 专题 :计算题 分析:根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得3= 1+B, 再根据两直线平行,同旁内角互补列式计算即可得解 解答:解:由三角形的外角性质,3=1+B=70 , ab, DCB=90 , 2=180 39
6、0 =180 70 90 =20 故选: A 点评:本题考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的 和的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键 2如图,直线l1l2, A=125 , B=85 ,则 1+ 2=( ) A30B35C36D40 考点 :平行线的性质 分析:过点 A 作 l1的平行线,过点B 作 l2的平行线,根据两直线平行,内错角相 等可得 3=1, 4=2,再根据两直线平行,同旁内角互补求出CAB+ ABD=180 , 然后计算即可得解 解答:解:如图,过点A 作 l1的平行线,过点B 作 l2的平行线, 3=1, 4=2, l1l2, AC BD , CA
7、B+ ABD=180 , 3+4=125 +85 180 =30 , 1+2=30 故选: A 点评:本题考查了平行线的性质,熟记性质并作辅助线是解题的关键 3将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30 ,则 2 的度数为() A30B45C50D60 考点 :平行线的性质 专题 :计算题 分析:根据平行线的性质得2=3,再根据互余得到3=60 ,所以 2=60 解答:解: ab, 2=3, 1+3=90 , 3=90 30 =60 , 2=60 故选: D 点评:本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角 互补;两直线平行,内错角相等 4如图,已知AB CD,
8、 2=120 ,则 1 的度数是() A30B60C120D150 考点 :平行线的性质 专题 :计算题 分析:由 AB 与 CD 平行,利用两直线平行内错角相等得到1=3,再由邻补角 性质得到 3 与 2 互补,即 1 与 2 互补,即可确定出1 的度数 解答:解: ABCD, 1=3, 2=120 , 3+ 2=180 , 3=60 故选 B 点评:此题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解本题的关键 5如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,若1=65 ,则 2 的度数为() A10B15C20D25 考点 :平行线的性质 专题 :计算题 分析:根据 AB CD 可得 3=1=6
9、5,然后根据 2=180 390 求解 解答:解: ABCD, 3=1=65 , 2=180 390 =180 65 90 =25 故选: D 点评:本题重点考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等,是一道较为简单 的题目 6如图,直线ABCD,直线 EF 分别交直线AB、CD 于点 E、F,过点 F 作 FGFE,交 直线 AB 于点 G,若 1=42 ,则 2 的大小是() A56B48C46D40 考点 :平行线的性质 专题 :几何图形问题 分析:根据两直线平行,同位角相等可得3=1,再根据垂直的定义可得 GFE=90 ,然后根据平角等于180 列式计算即可得解 解答:解: ABCD,
10、 3=1=42 , FGFE, GFE=90 , 2=180 90 42 =48 故选: B 点评:本题考查了平行线的性质,垂直的定义, 熟记性质并准确识图是解题的关键 7如图,在 ABC 中, B=46 , C=54 ,AD 平分 BAC ,交 BC 于 D,DEAB ,交 AC 于 E,则 ADE 的大小是() A45B54C40D50 考点 :平行线的性质;三角形内角和定理 分析:根据三角形的内角和定理求出BAC ,再根据角平分线的定义求出BAD , 然后根据两直线平行,内错角相等可得ADE= BAD 解答:解: B=46 , C=54 , BAC=180 B C=180 46 54 =
11、80 , AD 平分 BAC , BAD= BAC= 80 =40 , DEAB , ADE= BAD=40 故选: C 点评:本题考查了平行线的性质,三角形的内角和定理,角平分线的定义,熟记性 质与概念是解题的关键 8如图,已知AB CD,BC 平分 ABE , C=33 ,则 BED 的度数是() A16B33C49D66 考点 :平行线的性质 专题 :计算题 分析:由 ABCD, C=33 可求得 ABC 的度数,又由BC 平分 ABE ,即可求 得 ABE 的度数,然后由两直线平行,内错角相等,求得BED 的度数 解答:解: ABCD, C=33 , ABC= C=33 , BC 平分
12、 ABE, ABE=2 ABC=66 , AB CD, BED= ABE=66 故选 D 点评:此题考查了平行线的性质此题比较简单,注意掌握两直线平行,内错角相 等 二填空题(共6 小题) 9如图,直线ab,AB BC,如果 1=48 ,那么 2=42度 考点 :平行线的性质;垂线 专题 :计算题 分析:根据垂线的性质和平行线的性质进行解答 解答:解:如图, AB BC, 1=48 , 3=90 48 =42 又直线ab, 2=3=42 故答案为: 42 点评:本题考查了平行线的性质此题利用了“ 两直线平行,同位角相等” 的性质 10如图,直线ab,将三角尺的直角顶点放在直线b 上, 1=35
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