【详解版】九年级中考总复习(华师大版)精练精析:四、整式2(10页,考点+分析+点评).pdf
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1、数与式 整式 2 一选择题(共9 小题) 1计算( 2a 2)3?a 正确的结果是( ) A3a 7 B4a 7 Ca 7 D4a 6 2若 3xy=3x 2y,则 内应填的单项式是( ) Axy B3xy Cx D3x 3 若 2x 3ax25x+5=(2x2+ax1) (xb) +3, 其中 a、 b 为整数,则 a+b 之值为何? ( ) A 4 B 2 C0 D4 4下列运算正确的是() A (a 2)3=a5 B (ab)2=a2b2 C=3 D=3 5下列运算正确的是() A (m+n) 2=m2 +n 2 B (x 3)2=x5 C 5x2x=3 D (a+b) ( ab)=a
2、2b2 6如图,在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a2) ,将剩余部分 剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为() Aa 2+4 B2a2+4a C3a 24a 4 D4a2 a2 7请你计算:(1x) (1+x) , (1x) (1+x+x 2) , ,猜想( 1x) (1+x+x2+ +xn)的结果 是() A1x n+1 B1+x n+1 C1x n D1+x n 8若 a+b=2,ab=2,则 a 2+b2 的值为() A6 B4 C3D2 9如图,正方形ABCD 的边长为2,H 在 CD 的延长线上,四边形CEFH 也为正方形,则 DBF 的面积为
3、() A4 BC D2 二填空题(共8 小题) 10=_ 11已知 a+b=3,ab=2,则代数式( a2) (b2)的值是_ 12计算:=_ 13若 a m=6, an=3,则 amn= _ 14计算( a) 10 ( a)3 的结果等于_ 15 (2 10 2)2 (3 102)= _(结果用科学记数法表示) 16已知( x+5) ( x+n)=x 2+mx5,则 m+n= _ 17已知 x=1,则 x 2+ =_ 三解答题(共8 小题) 18已知 2x+y=0 ,求代数式x(x+2y )( x+y) (x y)+2 的值 19已知 2x+y=4 ,求 (xy) 2( x+y)2+y(2x
4、y) ( 2y)的值 20先化简,再求值: (a+2) (a2)( a3) 2,其中 21先化简,再求值: (2x+y) (2xy) 4x(x y) ,其中 x=,y=1 22已知 3x 2+2x1=0,求代数式 3x(x+2)+( x2) 2( x1) (x+1)的值 23先化简,再求值: (m+n) 2( m+n) (mn) 2n2,其中 m=1, n=2 24已知 2xy=0,求代数式x(x2y)( x+y) (x y)的值 25先化简,再求值:a(1a)+( a+2) (a2) ,其中 数与式 整式 2 参考答案与试题解析 一选择题(共9 小题) 1计算( 2a 2)3?a 正确的结果
5、是( ) A3a 7 B 4a 7 C a 7 D4a 6 考点 :单项式乘单项式;幂的乘方与积的乘方 专题 :计算题 分析:根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行 计算即可 解答:解:原式 = =4a 7, 故选: B 点评:本题考查了同底数幂的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的 乘方的法则,幂的乘方,底数不变,指数相乘 2若 3xy=3x 2y,则 内应填的单项式是( ) Axy B3xy Cx D3x 考点 :单项式乘单项式 专题 :计算题 分析:根据题意列出算式,计算即可得到结果 解答:解:根据题意得:3x2y 3xy=x , 故选: C 点评:
6、此题考查了单项式乘单项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键 3 若 2x 3ax25x+5=(2x2+ax1) (xb) +3, 其中 a、 b 为整数,则 a+b 之值为何? ( ) A4 B 2 C0 D4 考点 :多项式乘多项式 分析:先把等式右边整理,在根据对应相等得出a,b 的值,代入即可 解答:解: 2x3ax25x+5=(2x2+ax 1) (xb)+3, 2x 3ax25x+5=2x3+(a2b)x2( ab+1)x+b+3 , a=a2b,ab+1=5,b+3=5, 解得 b=2,a=2, a+b=2+2=4 故选 D 点评:本题考查了多项式乘以多项式,让第一个多项式的每一项乘
7、以第二个多项式 的每一项,再把所得的积相加 4下列运算正确的是() A(a 2)3=a5 B (ab) 2=a2b2 C=3 D=3 考点 :完全平方公式;实数的运算;幂的乘方与积的乘方 专题 :计算题 分析:A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断; B、原式利用完全平方公式展开得到结果,即可作出判断; C、原式不能合并,错误; D、原式利用立方根定义化简得到结果,即可做出判断 解答:解: A、原式 =a6,错误; B、原式 =a 22ab+b2,错误; C、原式不能合并,错误; D、原式 =3,正确, 故选: D 点评:此题考查了完全平方公式,合并同类项, 同底数幂的乘法,
8、以及平方差公式, 熟练掌握公式是解本题的关键 5下列运算正确的是() A(m+n) 2=m2+n2 B (x 3)2=x5 C5x2x=3 D(a+b) (ab)=a 2 b 2 考点 :完全平方公式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;平方差公式 分析:根据完全平方公式,幂的乘方,合并同类项法则,平方差公式分别求出每个 式子的值,再判断即可 解答:解: A、 (m+n) 2=m2+2mn+n2,故本选项错误; B、 (x 3)2=x6,故本选项错误; C、5x2x=3x ,故本选项错误; D、 (a+b) (ab)=a 2b2,故本选项正确; 故选: D 点评:本题考查了对完全平方公式,幂的乘方
9、,合并同类项法则,平方差公式的应 用,注意:完全平方公式有(a+b) 2=a2 +2ab+b 2, ( ab)2=a22ab+b2,题目比较好,难度 适中 6如图,在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a2) ,将剩余部分 剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为() Aa 2+4 B2a 2+4a C3a 24a4 D4a2a2 考点 :平方差公式的几何背景 专题 :几何图形问题 分析:根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积,列 式整理即可得解 解答:解: (2a) 2( a+2)2 =4a 2 a24a4 =3a 2 4a4, 故选:
10、C 点评:本题考查了平方差公式的几何背景,根据拼接前后的图形的面积相等列式是 解题的关键 7请你计算:(1x) (1+x) , (1x) (1+x+x 2) , ,猜想( 1x) (1+x+x2+ +xn)的结果 是() A1x n+1 B1+x n+1 C1x n D1+x n 考点 :平方差公式;多项式乘多项式 专题 :规律型 分析:已知各项利用多项式乘以多项式法则计算,归纳总结得到一般性规律,即可 得到结果 解答:解: (1x) (1+x)=1x 2, (1x) (1+x+x 2)=1+x+x2xx2x3=1x3, , 依此类推( 1x) (1+x+x 2+ +xn)=1xn+1, 故选
11、: A 点评:此题考查了平方差公式,多项式乘多项式,找出规律是解本题的关键 8若 a+b=2,ab=2,则 a 2+b2 的值为() A6 B4 C3D2 考点 :完全平方公式 分析:利用 a 2+b2=(a+b)2 2ab代入数值求解 解答:解: a2+b 2=(a+b)22ab=84=4, 故选: B 点评:本题主要考查了完全平方公式的应用,解题的关键是牢记完全平方公式,灵 活运用它的变化式 9如图,正方形ABCD 的边长为2,H 在 CD 的延长线上,四边形CEFH 也为正方形,则 DBF 的面积为() A4 BCD2 考点 :整式的混合运算 专题 :计算题 分析:设正方形CEFH 边长
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