【课堂新坐标】高考数学(文、理)新一轮专题复习:专题二+基本初等函数、导数及其应用.pdf
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1、专题二基本初等函数、导数及其应用 1. 某棵果树前n 年的总产量Sn 与 n 之间的关系如图所示,从目前记录的结果看,前 m 年的年平均产量最高,m 的值为 () A5B7 C9 D11 2.已知 a 2 1.2,b 1 2 0.8 ,c2log52,则 a,b,c 的大小关系为 ( ) Ac0,B x R|2x23(1a)x6a0 ,D AB. (1)求集合 D(用区间表示 ); (2)求函数 f(x)2x 33(1a)x26ax 在 D 内的极值点 12.设定义在 (0, )上的函数f(x)ax 1 axb(a0) ()求 f(x)的最小值; ()若曲线 y f(x)在点 (1, f(1)
2、处的切线方程为y 3 2x,求 a,b 的值 13.设 f(x)ln x x1,证明: ()当 x1 时, f(x)1, 又 c2log52 log540,f(3)0 abc0 , 故 00. 即 00. 故选 C.来源: 5.B 由已知可得f(x)的图象 (如图 ), 由图可得零点个数为4. 6.A 当 01,即直线的倾斜角大于 45. 选 A. 7.B 由 f(x) 关于 y轴 对称 f(x) 右移2个单位 f(x2) 沿x轴 翻折 f(2x) 8.2 f(x)1 2x sin x x 21,令 g(x) 2xsin x x 21,则 g(x)为奇函数, 对于一个奇函数,其最大 值与最小值
3、之和为0, 即 g(x)maxg(x)min0, 而 f(x)max1g(x)max, f(x)min 1g(x)min, f(x)max f(x)minMm2. 9.10f(3 2) f( 1 2), 来源: f(1 2)f( 1 2), 1 2b2 3 2 1 2a1, 易求得 3a2b 2, 又 f(1) f(1), a1b2 2 , 即 2ab0, a2,b 4, a3b 10. 10.1 4 由题意易得 f(x) 2x(0x1 2) 2x2( 1 21 时, g(x)1 x 1 2x 3 21 时, 2 x1 时, f(x)0 x10 ,得 10,所以 x122x10x10, 2 3x 1 3. 由 1x1 2 3x 1 3 ,得 2 3x 1 3. (2)当 x1,2时, 2x0, 1,因此 yg(x)g(x 2)g(2x)f(2x)lg(3x) 由单调性可得y0,lg 2 因为 x 310y,所以所求反函数是y310x,x0,lg 2
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