【赢在课堂】人教版高中数学选修2-3检测试题2.4正态分布.pdf
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1、课时训练 13正态分布 一、选择题 1.设有一正态总体 ,它的概率密度曲线是函数f(x)的图象 ,且 f(x)= ,(x)=,则这个正态总体的 平均数与标准差分别是(). A.10 与 8B.10 与 2C.8 与 10D.2 与 10 答案:B 解析:由正态密度函数的定义可知,总体的均值 =10,方差 2=4,即 =2. 2.设两个正态分布N( 1,)(10)和 N(2,)(20)的密度函数图象如图所示 ,则有(). A.12 C.12,12,12 答案:A 解析:根据正态分布密度曲线的性质:正态分布密度曲线是一条关于直线x=对称,在 x= 处取得最大值的连续钟形曲线;越大,曲线越 “ 矮胖
2、” ;越小,曲线越 “ 瘦高” ,结合图象可知 14)=(). A.0.158 8B.0.158 7 C.0.158 6D.0.158 5 答案:B 解析:P(X4)= 1-P(2 X 4)=(1-0.682 6)=0.158 7. 4.已知随机变量 服从正态分布N(3,4),则 E(2 +1)与 D(2 +1)的值分别为 (). A.13,4B.13,8 C.7,8D.7,16 答案:D 解析:由已知 E( )=3,D( )=4,得 E(2 +1)=2E( )+1=7,D(2 +1)=4D( )=16. 5.(2014 河北高阳中学高三月考)已知随机变量 服从正态分布N(2, 2),且 P(
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