【赢在课堂】人教版高中数学选修2-3检测试题3.1回归分析的基本思想及其初步应用.pdf
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1、课时训练 14回归分析的基本思想及其初步应 用 一、选择题 1.为了考察两个变量x和 y之间的线性相关性,甲、 乙两位同学各自独立地做了100次和 150 次试验 ,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1和 l2.已知两个人在试验中发现对变 量 x 的观测数据的平均值都是s,对变量 y 的观测数据的平均值都是t,那么下列说法正确的 是(). A.l1和 l2有交点 (s,t) B.l1与 l2相交 ,但交点不一定是 (s,t) C.l1与 l2必定平行 D.l1与 l2必定重合 答案:A 解析:都过样本中心点 (s,t),但斜率不确定 . 2.下列四个命题中正确的是(). 在线性回归模型
2、中,e是 bx+a 预报真实值 y的随机误差 ,它是一个观测的量;残差平方和 越小的模型 ,拟合的效果越好;用 R 2 来刻画回归方程 ,R 2 越小,拟合的效果越好 ;在残差图 中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适,若带状区域宽度 越窄,说明拟合精度越高,回归方程的预报精度越高. A.B. C.D. 答案:B 解析:e是预报变量 y的随机误差 ,故不正确 ;R2越接近 1,拟合的效果越好 ,故不正确 ;故选 B. 3.(2014 湖北高考 )根据如下样本数据: x3 4 5 6 7 8 y4.0 2.5 -0.5 0.5 -2.0 -3.0 得到的回归方程为=bx
3、+a ,则(). A.a0,b0B.a0,b 0D.a0.故选 B. 4.某学校开展研究性学习活动,某同学获得一组实验数据如下表: x1.99 3 4 5.1 6.12 y1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据 ,现给出下列拟合曲线,其中拟合程度最好的是(). A.y=2x-2B.y= C.y=log2x D.y=(x 2-1) 答案:D 解析:可以代入检验 ,残差平方和最小的拟合程度最高. 5.若某地财政收入x 与支出 y 满足线性回归方程y=bx+a+e (单位 :亿元 ),其中 b=0.8,a=2,|e| 0.5.如果今年该地区财政收入10 亿元,年支出预计不会超过()
4、. A.10 亿B.9 亿 C.10.5 亿D.9.5 亿 答案:C 解析:代入数据 y=10+e,因为|e| 0.5,所以|y| 10.5,故不会超过10.5 亿. 6.某产品的广告费用x与销售额 y 的统计数据如下表: 广告费用x(万元 ) 4 2 3 5 销售额 y(万元 ) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程x+中的为 9.4,据此模型预报广告费用为6 万元时销售额为 (). A.63.6 万元B.65.5 万元 C.67.7 万元D.72.0 万元 答案:B 解析: -9.4= 9.1, 回归方程为 =9.4x+9.1. 令 x=6,得=9.4 6+9.1=65.5(万元
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