【金版新学案】高二数学人教A版选修2-3课时作业17Word版含解析.pdf
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1、第三章3.1 一、选择题 (每小题 5 分,共 20 分 ) 1有下列说法: 残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适; 用相关指数R2来刻画回归的效果,R2值越大,说明模型的拟合效果越好; 比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟 合效果越好 其中正确命题的个数是() A0B1 C2 D3 解析:对于,正确,并且带状区域宽度越窄,说明拟合的精度越高,回归方程的预 报精度越高对于,R2越大,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好,故正 确 答案:D 2某产品的广告费用x 与销售额 y 的统计数据如下表: 广告费用x(万元 )4235 销售额
2、 y(万元 )49263954 根据上表可得回归方程y b xa 中的 b 为 9.4,据此模型预报广告费用为6 万元时, 销售 额为 () A63.6 万元B65.5 万元 C67.7 万元D72.0 万元 解析:由表可计算x 4235 4 7 2, y 4926 3954 4 42,因为点 7 2,42 在 回归直线 y b xa 上,且 b 为 9.4,所以 429.4 7 2a ,解得 a 9.1, 故回归方程为y 9.4x9.1,令 x6 得y 65.5,故选 B. 答案:B 3工人月工资y(单位:元 )关于劳动生产率x(单位:千元 )的回归方程 y 65080x,下 列说法中正确的
3、个数是() 劳动生产率为1 000 元时,工资为730 元; 劳动生产率提高1 000 元,则工资提高80 元; 劳动生产率提高1 000 元,则工资提高730 元; 当月工资为810 元时,劳动生产率约为2 000 元 A1 B2 C3 D4 解析:代入方程计算可判断正确 答案:C 4甲、乙、丙、丁4 位同学各自对A,B 两变量做回归分析,分别得到散点图与残差 平方和 i1 n (yi y i) 2如下表: 甲乙丙丁 散点图 残差平 方和 115106124103 哪位同学的试验结果体现拟合A,B 两变量关系的模型拟合精度高() A甲B乙 C丙D丁 解析:根据线性相关的知识,散点图中各样本点
4、条状分布越均匀,同时保持残差平方 和越小 (对于已经获取的样本数据,R2表达式中 i1 n (yi y ) 2 为确定的数, 则残差平方和越小, R 2 越大 ),由回归分析建立的线性回归模型的拟合效果越好,由试验结果知丁要好些故选 D. 答案:D 二、填空题 (每小题 5 分,共 10 分 ) 5在研究气温和热茶销售杯数的关系时,若求得相关指数R 20.85,则表明气温解释 了_的热茶销售杯数变化,而随机误差贡献了剩余的_,所以气温对热茶销售 杯数的效应比随机误差的效应大得多 解析:由相关指数R2的意义可知, R20.85 表明气温解释了85%,而随机误差贡献 了剩余的15%. 答案:85%
5、15% 6 若施肥量 x(kg)与小麦产量y(kg) 之间的回归直线方程为y 2504x, 当施肥量为50 kg 时,预计小麦产量为_ 解析:把 x50 代入 y 250 4x,可求得 y 450. 答案:450 kg 三、解答题 (每小题 10 分,共 20 分) 7某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试 销,得到如下数据: 单价 x(元 )88.28.48.68.89 销量 y(件 )908483807568 (1)求回归直线方程y b xa ,其中 b 20,a y b x ; (2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系, 且该产品的成本
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