【金版新学案】高二数学人教A版选修2-3课时作业16Word版含解析.pdf
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1、第二章2.4 一、选择题 (每小题 5 分,共 20 分 ) 1对于标准正态分布N(0,1)的密度函数f(x) 1 2 e x 2 2 ,下列说法不正确的是() Af(x)为偶函数 Bf(x)的最大值是 1 2 Cf(x)在 x0 时是单调减函数,在x0 时是单调增函数 Df(x)关于 x1 是对称的 解析:由正态分布密度函数知 0,即图象关于y 轴对称 答案:D 2把一正态曲线C1沿着横轴方向向右移动 2 个单位,得到一条新的曲线C2,下列说 法不正确的是 () A曲线 C2仍是正态曲线 B曲线 C1,C2的最高点的纵坐标相等 C以曲线C2为概率密度曲线的总体的方差比以曲线 C1为概率密度曲
2、线的总体的方差 大 2 D以曲线C2为概率密度曲线的总体的期望比以曲线 C1为概率密度曲线的总体的期望 大 2 解析:正态密度函数为 ,(x) 1 2 e x 2 2 2,x(, ),正态曲线对称 轴为 x ,曲线最高点的纵坐标为f( ) 1 2 .所以 C1沿着横轴方向向右移动 2 个单位后, 曲线形状没变,仍为正态曲线,且最高点的纵坐标没变,从而 没变,所以方差没变,而平 移前后对称轴变了, 即 变了,因为曲线向右平移2 个单位,所以期望值 增加了 2 个单位 答案:C 3 已知随机变量 服从正态分布N(0, 2),若 P( 2)0.023, 则 P(2 2) ( ) A0.447B0.6
3、28 C0.954 D0.977 解析:随机变量 服从标准正态分布N(0, 2), 正态曲线关于直线x0 对称,又P( 2)0.023. P( 2)0.023. P(2 2)120.023 0.954. 答案:C 4(2014 武汉市重点中学高二期末联考)随机变量 N(2,10),若 落在区间 (, k) 和(k, )的概率相等,则k 等于 () A1 B10 C2 D.10 解析:区间 (,k)和(k, )关于 xk 对称, 所以 xk 为正态曲线的对称轴, k2,故选 C. 答案:C 二、填空题 (每小题 5 分,共 10 分 ) 5如图是三个正态分布XN(0,0.25),YN(0,1),
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