《【金版新学案】高二数学人教A版选修2-3课时作业3Word版含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【金版新学案】高二数学人教A版选修2-3课时作业3Word版含解析.pdf(3页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第一章1.2 1.2.1 第 1 课时 一、选择题 (每小题 5 分,共 20 分 ) 1下列问题中: (1)10 本不同的书分给10 位同学,每位一本; (2)10 位同学互通一次电话; (3)10 位同学互通一封信; (4)10 个没有任何三点共线的点构成的线段 属于排列的有() A1 个B2 个 C3 个D4 个 解析:由排列与顺序有关,可知(1)(3)是排列, (2)(4) 不是排列,故选B. 答案:B 2(2014 桂林市高二期末测试)191817 109 等于 () AA 11 19BA 10 19 CA 9 19DA 8 19 解析:由排列数公式知,选A. 答案:A 3在 A,
2、B,C,D 四位学生中,选出两人担任正、副班长,共有选法() A4 种B12 种 C4 2 种D24种 解析:这是一个排列问题,即从四个不同元素中选出两个元素的排列数,由公式知 A 2 4 4312,故选 B. 答案:B 4已知 A 2 n132,则 n等于 ( ) A11 B12 C13 D14 解析:由已知得n(n1)132,即 n 2n1320, n12 或 n 11(舍去 ),故选 B. 答案:B 二、填空题 (每小题 5 分,共 10 分 ) 5从 a, b,c,d, e五个元素中每次取出三个元素,可组成_个以 b 为首的不 同的排列,它们分别是_ _ _. 解析:画出树形图如下:
3、可知共 12 个,它们分别是bac,bad,bae,bca,bcd,bce,bda,bdc,bde,bea,bec, bed. 答案:12bac,bad,bae,bca,bcd, bce,bda,bdc,bde,bea, bec,bed 6(2014 江苏省徐州市高二期末测试)用 1,2,3,4 这四个数字能组成没有重复数字的三位 数_个 (用数字表示 ) 解析:这是一个排列问题由排列数公式可知,可组成A3 44 3224(个)没有重复 数字的三位数 答案:24 三、解答题 (每小题 10 分,共 20 分) 7判断下列问题是否是排列问题: (1)某班共有50 名同学,现要投票选举正、 副班长
4、各一人, 共有多少种可能的选举结果? (2)从 1 到 10 十个自然数中任取两个数组成点的坐标,可得多少个不同的点的坐标? (3)会场有 50 个座位,要求选出3 个座位安排3 个客人就座,有多少种不同的方法? (4)某班有 10 名学生,假期约定每2 人通电话一次,共需通电话多少次? 解析:(1)是选出的2 人,担任正、副班长任意,与顺序有关,所以该问题是排列 问题 (2)是任取两个数组成点的坐标,横、纵坐标的顺序不同,即为不同的坐标,与顺序 有关 (3)是 “入座 ”问题同 “排队 ”一样,与顺序有关,故选3 个座位安排3 位客人是排 列问题 (4)不是通电话一次没有顺序,故不是排列问题
5、 8(1)从 1,2,3,4 四个数字中任取两个数字组成两位数,共有多少个不同的两位数? (2)由 1,2,3,4 四个数字共能组成多少个没有重复数字的四位数?试全部列出 解析:(1)由题意作树形图,如图 故所有的两位数为12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43,共有 12 个 (2)直接画出树形图 由上面的树形图知,所有的四位数为: 1234,1243,1324,1342,1423,1432,2134,2143,2314,2341,2413,2431,3124,3142,3214,3241,341 2,3421,4123,4132,4213,4231,4312,4321.共 24 个四位数 (10 分)求满足 nA 3 n3A 2 n且 A n2 8 6A n 8的 n 的值 解析:两不等式可化为: n 2 n1 n2 3 n n1 8! 6n ! 6 8! 8n ! n10,式可化为n(n2)3, 即 n22n30, n3 或 n 1(舍去 ) 由得: 8! 6n ! 6 8! 8n 7n 6 n ! . (8n)(7n)6, 即: n 215n500, 5n10. 由排列数的意义可知:n3 且 n2 8, 3n6. 综上, 5n6.又 nN *, n6.
链接地址:https://www.31doc.com/p-5310442.html