一元一次方程一元一次不等式应用题专题训练.pdf
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1、学习必备欢迎下载 一元一次方程(组)应用题专题练习 一、年龄问题 1. 小明今年 6年,他爷爷今年72 岁,问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的 1 4 倍? 解:设 x 年后小明的年龄是爷爷的 1 4 倍,根据题意得方程为: . 二、数字问题 2. 一个两位数它的个位数字比十位数字大3,那么这个两位数可以表示为什么? 如果把个位数字和十位数字对调,新的两位数可以表示为什么?(添表格并完成解答过程) 解:设这个数的十位数字是x,根据题意 得: 解方程得: 答: 3. 两个连续奇数的和为156,求这两个奇数, 设最小的数为 x,列方程得 . 4. 一个五位数最高位上的数字是2,如果把这个数字移到个
2、位数字的右边,那么所得的数比原 来的数的 3 倍多 489,求原数。 三、打折销售 :公式:利润 =售出价 - 进货价(成本价)利润率 = 100% 商品利润 商品进价 5、 一只钢笔原价30 元,现打 8 折出售,现售价是元;如果这支钢笔的成本价为 12 元,那么不打折前商家每支可以获利元,打折之后,商家每支还可以获利 元. 6、 一件服装标价 200元,按标价的 8折销售,仍可获利 20 元,该服装的进价是元; 按标价的 8 折销售,仍可获利 10% ,该服装的标价是元. 7、一件商品在进价基础上提价20% 后,又以 9 折销售,获利 20 元,则进价是 _元. 设进价 x 元,根据题意列
3、方程得 . 8、服装店将某种服装按成本提高40% 标价,又以八折优惠卖出,每件仍获利15 元,则每件的 成本为 _ 9、某件商品 9 折降价销售后每件商品售价为 a 元, 则该商品每件原价为 _. 10、一种药物涨价 25% 的价格是 50 元,那么涨价前的价格x 满足的方程是 _. 个位十位表示为 原数 对调后的新数 学习必备欢迎下载 11、某商品的销售价格每件900 元,为了参加市场竞争, 商店按售价的九折再让利40 元销售, 些时仍可获利 10% ,此商品的进价为 _ 12、某商场出售某种文具,每件可盈利2 元,为支援贫困山区的小朋友,按7 折收给某山区 学校,结果每件盈利0.20 元。
4、问该文具的进价是每件多少元? 13、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机每只的成本为 2 元,毛利率为 25% 工厂通过改进 工艺,降低了成本,在售价不变的情况下,毛利率增加了15则这种打火机每只的成本 降低了 (精确到 0.01元毛利率 00 100 售价成本 成本 ) 14、某商品进价 1500 元,提高 40% 后标价,若打折销售,使其利润率为20% ,则此商品是按 几折销售的? 四、人员分配调配问题: 15、某班级开展活动而分为甲乙两个小组,甲队29 人,乙队 19 人: (1) 若从甲组调 x名学生到乙组,使得两组人数相等,则可列方程: ; (2) 若 从 乙 组 调 y 名 学 生 到
5、 甲 组 , 使 得 甲 组 人 数 是 乙 组 人 数 的 两 倍 , 则 可 列 方 程: . 16、如果甲、乙两班共有90 人,如果从甲班抽调3 人到乙班,则甲乙两班的人数相等,则甲 班原有多少人? 解:设甲班原有 x 人,则乙班原有人,由题意可得方程 . 17、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组,甲队29 人,乙队 19 人,后来发现任务比较 重,人手不够,从另外一个班调来12 个人分配给两个队,怎样分配才能使甲对人数是乙队 的 2 倍 18、学校分配学生住宿,如果每室住8 人,还少 12 个床位,如果每室住9 人,则空出两个房 间。求房间的个数和学生的人数。 学习必备欢迎下载 19
6、、学校春游,如果每辆汽车坐45 人,则有 28 人没有上车;如果每辆坐50 人,则空出一辆 汽车,并且有一辆车还可以坐12 人,问共有多少学生,多少汽车? 20、小明看书若干日,若每日读书32 页,尚余 31 页;若每日读 36 页,则最后一日需要读39 页,才能读完,求书的页数。 五、比值问题:技巧在于根据比值来设未知数 21、 如果两个课外兴趣小组共有人数54 人,两个小数的人数之比是4:5 ;如果设人数少的一 组有 4x 人, 那么人数多的一组有 _人,可列方程为 : _. 22、 甲乙两人身上的钱数之比为7:6 ,两人去商店买东西后,甲花去50 元,乙花去 60 时, 此时他们身上的钱
7、数之比为3:2,则他们身上余下的钱数分别是多少? 设甲余钱元,乙余钱元 ,列方程为 . 六、部分与整体问题 思路:此类问题中,一般都存在两个等量关系,选择一个关系来设未知数,并表示出其他量, 再利用另一个关系来列方程( 通常用可列表的方法 ). 23、学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬6 块砖,其他年级同学每人 搬 8 块,总共搬了 400 块砖,问初一同学 有多少人参加搬砖? 分析:设初一同学有x 人参加搬砖, 列表如下 可列出方程: _ 24、如果买 1本笔记本和 1 支钢笔刚好需要 6 元钱,买 1 本笔记本和 4 支钢笔,共需 18 元, 那么两种笔的价格分别是
8、多少? 25、某车间加工机轴和轴承,一个工人每天平均可加工15 个机轴或 10 个轴承。该车间共有 80 人,一根机轴和两个轴承配成一套,问应分配多少个工人加工机轴或轴承,才能使每天生 产的机轴和轴承正好配套。 参加年级初一学生其他年级学生总数 参加人数x 65 每人搬砖6 8 共搬砖400 学习必备欢迎下载 26、某部队派出一支有25 人组织的小分队参加防汛抗洪斗争,若每人每小时可装泥土18 袋 或每 2 人每小时可抬泥土14 袋,如何安排好人力,才能使装泥和抬泥密切配合,而正好清场 干净。 七、 (1)储蓄问题: 利息=本金利率期数,本息和=本金+利息 27、小明把 700 元存入银行,已
9、知存款一年的利率为2.2%,一年后他从银行取钱,共拿到本 息合计 715.4 元 完成表格: 28、小明把春节得到的1000 元钱存入银行, 一年后,小明扣除利息税后连本带息共取回1080 元, 若利息税是 20% , 小明实得利息是 _元, 他存入银行的这一年的利率是_. 29、国家规定:存款利息税=利息 20% ,银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一 年定期存款,如果到期后全取出,可取回1219元。若设小明的这笔一年定期存款是x 元,则 下列方程中正确的是() (A) 1219%20%98. 1x (B) 1219%20%98.1x ( C) 1219%)201(%98.1x
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