一元一次方程的应用_1.pdf
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1、一元一次方程的应用 (2) 一、 教学目标 二、 教学重点和难点 三、 教学过程 x 33 单位:米 例 3 一座纪念碑的底面呈正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3 米的正方形边框(如图). 已知铺这个边框恰好用了192 块边长为 0.75 米的正 方形花岗石,问标志性建筑底面的边长是多少米? 合作学习 分析如图,用x表示中间空白正方形的边长,怎样用含x的代数式表示 阴影部分的面积呢?请利用手中的纸片设计几种不同的计算方法. 学生可能会出现以下几种方法: 2 4(33 )x4 3(3)x (26)3 4 2 x 23(6)23xx 或 22 (6)xx等等. 本题的数量关系是: 阴影部分
2、的面积 =192块边长为 0.75 米的正方形花岗石的面积; 阴影部分可以分割成4 个长为(x+3)米,宽为 3 米的长方形 . 解设标志性建筑底面的边长为x米,根据题意,得 43(3)0.750.75192x. 解这个方程,得6x. 答:标志性建筑底面的边长为6 米. 本题还有没有其它解法? 在应用方程解决有关实际问题时,清楚地分辨量之间的关系,尤其是相等 关系是建立方程的关键 . 解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助,但具 体过程可以省略不写 . 例 4学校组织植树活动,已知在甲处植树的有27 人,在乙处植 树的有 18 人. 如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2 倍,需要从
3、乙队调多少人到甲队? 甲处乙处 原有人数27 18 现有人数27+x18-x 相等关系 2甲处人数乙处人数 解设应调往甲处x人,根据题意,得 27+x=2(18-x). 解这个方程,得x=3. 答:从乙处调 3 人到甲处 . 变题学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23 人,在乙处植树的有 17 人. 现调 20 人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2 倍多 2 人, 应调往甲、乙两处各多少人? 分析设应调往甲处x人,题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表 示: 甲处乙处 原有人数27 18 增加人数 x 20-x 现有人数27+x18+20-x 等量关系2甲处人数乙处人数+2 解设应调往甲处x人,根据题意,得 27+x=2(18+20-x)+2. 解这个方程,得x=17. 20-x=3. 答:应调往甲处 17 人,乙处 3 人. 在解决实际问题时,我们总是通过分析实际问题,抽象出数学问题,然后 运用数学方法(或思想)解决问题. 用列表分析数量关系是常用的方法. 巩固练习P126课内练习 .
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