不等式的概念和性质.pdf
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1、第四章不等式的性质和证明 不等式: 考试内容: 不等式不等式的基本性质不等式的证明不等式的解法含绝对值的不等式 考试要求: (1)理解不等式的性质及其证明 (2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并 会简单的应用 (3)掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式 (4)掌握简单不等式的解法 (5)理解不等式 |a|-|b| |a+b| |a|+|b| g3.1036不等式的概念和性质 一、知识回顾 1、不等式的性质是解、证不等式的基础,对于这些性质,关键是正确理解和熟练运用,要 弄清每一个条件和结论,学会对不等式进行条件的放宽和加强。 2、两个实数的大小:
2、baba0;baba0;baba0 3、不等式的基本性质 (1)abba(对称性) (2)cacbba,(传递性) (3)cbcaba(加法单调性) (4)dbcadcba,(同向不等式相加) (5)dbcadcba,(异向不等式相减) (6)bcaccba0,. (7)bcaccba0,(乘法单调性) (8)bdacdcba0, 0(同向不等式相乘) (9)0,0 ab abcd cd (异向不等式相除) 11 (10),0ab ab ab (倒数关系) (11))1,(0nZnbaba nn 且(平方法则) (12))1,(0nZnbaba nn 且(开方法则) 二、基本训练 1、下列结论
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- 不等式 概念 性质
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