2014年江苏省泰州市中考数学试题含答案.pdf
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1、2014 年中考真题 江苏省泰州市2014 年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共6 小题,每小题3 分,满分 18 分) 1 ( 3 分) (2014?泰州) 2 的相反数等于() A 2 B2C D 考点 : 相 反数 分析:根 据相反数的概念解答即可 解答:解 : 2 的相反数是(2)=2 故选 B 点评:本 题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ” 号;一个正数 的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0 的相反数是0 2 ( 3 分) (2014?泰州)下列运算正确的是() Ax 3?x3=2x6 B(2x 2)2=4x4 C(x 3)2=x6 Dx
2、 5 x=x5 考点 : 同 底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方 分析:分 别根据同底数幂的除法,熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂 的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可 解答:解 :A、原式 =x 6,故本选项错误; B、原式 =4x 4,故本选项错误; C、原式 =x 6,故本选项正确; D、原式 =x 4,故本选项错误 故选 C 点评:本 题考查的是同底数幂的除法,熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、 幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键 3 ( 3 分) (2014?泰州)一组数据1、2、3、 4的极差是() A5B4C3D2 考点 :
3、极 差 分析:极 差是最大值减去最小值,即4( 1)即可 解答:解 :4( 1)=5 故选 A 点评:此 题考 查了极差, 极差反映了一组数据变化范围的大小,求极差的方法是用一组数据 中的最大值减去最小值注意: 极差的单位与原数据单位一致 如果数据的平 均数、中位数、极差都完全相同,此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确 2014 年中考真题 4 ( 3 分) (2014?泰州)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是() A BCD 考点 : 由 三视图判断几何体 分析:根 据三视图判断圆柱上面放着小圆锥,确定具体位置后即可得到答案 解答:解 :由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱
4、和小圆锥的复合体, 由俯视图可以得到小圆锥的底面和圆柱的底面完全重合 故选 C 点评:本 题考查了由三视图判断几何体,解题时不仅要有一定的数学知识,而且还应有一定 的生活经验 5 ( 3 分) (2014?泰州)下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A BCD 考点 : 中 心对称图形;轴对称图形 分析:根 据中心对称图形的定义旋转180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及 轴对称图形的定义即可判断出 解答:解 :A、此图形旋转180 后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,也不 是轴对称图形,故此选项错误; B、此图形旋转180 后不能与原图形重合,此图形不是中心对
5、称图形,是轴对称 图形,故此选项正确; C、此图形旋转180 后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,不是轴对称图形, 故此选项错误; D、此图形旋转180 后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,也是轴对称图 形,故此选项错误 故选: B 2014 年中考真题 点评:此 题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的 关键 6 (3 分) (2014?泰州)如果三角形满足一个角是另一个角的3 倍,那么我们称这个三角形 为“ 智慧三角形 ” 下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是() A来 源 :Z*xx*k.Com 1,2,3 B1, 1,C1,1,D1
6、,2, 考点 : 解 直角三角形 专题 : 新 定义 分析:A、根据三角形三边关系可知,不能构成三角形,依此即可作出判定; B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形,依此即可作出判定; C、解直角三角形可知是顶角120 ,底角 30 的等腰三角形,依此即可作出判定; D、解直角三角形可知是三个角分别是90 ,60 ,30 的直角三角形,依此即可作出判 定 解答:解 :A、 1+2=3,不能构成三角形,故选项错误; B、 1 2+12=( ) 2,是等腰直角三角形,故选项错误; C、底边上的高是=,可知是顶角120 ,底角 30 的等腰三角形, 故选项错误; D、解直角三角形可知是三个角分别
7、是90 ,60 ,30 的直角三角形,其中90 30 =3, 符合 “ 智慧三角形 ” 的定义,故选项正确 故选: D 点评:考 查了解直角三角形,涉及三角形三边关系,勾股定理的逆定理,等腰直角三角形的 判定, “ 智慧三角形 ” 的概念 二、填空题(共10 小题,每小题3 分,满分30 分) 7 ( 3 分) (2014?泰州)=2 考点 : 算 术平方根 专题 : 计 算题 分析:如 果一个数x 的平方等于a,那么 x 是 a 的算术平方根,由此即可求解 解答:解 : 22=4, =2 故结果为: 2 点评:此 题主要考查了学生开平方的运算能力,比较简单 8 ( 3 分) (2014?泰州
8、)点A( 2,3)关于 x 轴的对称点A 的坐标为( 2, 3) 考点 : 关 于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 分析:让 点 A 的横坐标不变, 纵坐标互为相反数即可得到点A 关于 x 轴的对称点A 的坐标 解答:解 :点 A( 2,3)关于 x 轴的对称点A, 点 A的横坐标不变,为2;纵坐标为3, 点 A 关于 x 轴的对称点A 的坐标为( 2, 3) 2014 年中考真题 故答案为:( 2, 3) 点评:此 题主要考查了关于x 轴对称点的性质,用到的知识点为:两点关于x 轴对称,横纵 坐标不变,纵坐标互为相反数 9 ( 3 分) (2014?泰州)任意五边形的内角和为540 考点 :
9、 多 边形内角与外角 专题 : 常 规题型 分析:根 据多边形的内角和公式(n2)?180 计算即可 解答:解 : (52)?180 =540 故答案为: 540 点评:本 题主要考查了多边形的内角和公式,熟记公式是解题的关键,是基础题 10 (3 分) (2014?泰州)将一次函数y=3x 1 的图象沿y 轴向上平移3 个单位后,得到的 图象对应的函数关系式为y=3x+2 考点 : 一 次函数图象与几何变换 分析:根 据“ 上加下减 ” 的平移规律解答即可 解答:解 :将一次函数y=3x1 的图象沿y 轴向上平移3 个单位后, 得到的图象对应的函数 关系式为y=3x 1+3,即 y=3x+2
10、 故答案为y=3x+2 点评:此 题主要考查了一次函数图象与几何变换,求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变,只有b 发生变化解析式变化的规律是:左加右减,上加下减 11 (3 分) (2014?泰州)如图,直线 a、b 与直线 c 相交,且 ab, =55 ,则 =125 考点 : 平 行线的性质 分析:根 据两直线平行, 同位角相等可得1= ,再根据邻补角的定义列式计算即可得解 解答:解 : a b,来源 学科网 1= =55 , =180 1=125 故答案为: 125 点评:本 题考查了平行线的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键 2014 年中考真题 12( 3分)(2014
11、?泰州) 任意抛掷一枚均匀的骰子一次,朝上的点数大于4 的概率等于 考点 : 概 率公式 分析:由 任意抛掷一枚均匀的骰子一次,朝上的点数大于4 的有 2 种情况,直接利用概率公 式求解即可求得答案 解答:解 :任意抛掷一枚均匀的骰子一次,朝上的点数大于4 的有 2 种情况, 任意抛掷一枚均匀的骰子一次,朝上的点数大于4 的概率等于:= 故答案为: 点评:此 题考查了概率公式的应用用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比 13 (3 分) (2014?泰州)圆锥的底面半径为6cm,母线长为10cm,则圆锥的侧面积为60 cm 2 考点 : 圆 锥的计算 分析:圆 锥的侧面积 =底面半径
12、母线长,把相应数值代入即可求解 解答:解 :圆锥的侧面积= 6 10=60 cm 2 点评:本 题考查圆锥侧面积公式的运用,掌握公式是关键 14 (3 分) (2014?泰州)已知a 2+3ab+b2=0(a 0,b 0) ,则代数式 +的值等于3 考点 : 分 式的化简求值 分析:将 a2 +3ab+b 2=0 转化为 a2+b2=3ab,原式化为 =,约分即可 解答:解 : a 2+3ab+b2=0, a 2+b2=3ab, 原式 =3 故答案为 3 点评:本 题考查了分式的化简求值,通分后整体代入是解题的关键 2014 年中考真题 15 (3 分) (2014?泰州)如图, A、B、C、
13、D 依次为一直线上4 个点, BC=2 ,BCE 为等 边三角形, O 过 A、D、E3 点,且 AOD=120 设 AB=x ,CD=y ,则 y 与 x 的函数关系 式为y=(x0) 考点 : 相 似三角形的判定与性质;等边三角形的性质;圆周角定理 分析:连 接 AE,DE,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,求得AED=120 ,然后 求得 ABE ECD 根据相似三角形的对应边对应成比例即可表示出x 与 y 的关系, 从而不难求解 解答:解 :连接 AE,DE, AOD=120 , 为 240 , AED=120 , BCE 为等边三角形, BEC=60 ; AEB+ CED=60
14、; 又 EAB+ AEB=60 , EAB= CED, ABE= ECD=120 ; =, 即=, y=(x0) 点评:此 题主要考查学生圆周角定理以及对相似三角形的判定与性质及反比例函数的实际 运用能力 2014 年中考真题 16(3 分)(2014?泰州)如图,正方向 ABCD 的边长为3cm, E 为 CD 边上一 点, DAE=30 , M 为 AE 的中点,过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点 P、Q若 PQ=AE ,则 AP 等于 1 或 2cm 考点 : 来源 学&科 &网 全等三角形的判定与性质;正方形的性质;解直角三角形 专题 : 分 类讨论 分析: 来源 学 &科&
15、网 根据题意画出图形,过P作 PNBC,交 BC 于点 N,由 ABCD 为正方形,得到 AD=DC=PN ,在直角三角形ADE 中,利用锐角三角函数定义求出DE 的长,进而利 用勾股定理求出AE 的长,根据M 为 AE 中点求出AM 的长,利用HL 得到三角形 ADE 与三角形PQN 全等,利用全等三角形对应边,对应角相等得到DE=NQ , DAE= NPQ=30 ,再由 PN 与 DC 平行,得到PFA=DEA=60 ,进而得到PM 垂直于 AE,在直角三角形APM 中,根据 AM 的长,利用锐角三角函数定义求出AP 的长,再利用对称性确定出AP的长即可 解答:解 :根据题意画出图形,过P
16、作 PNBC ,交 BC 于点 N, 四边形ABCD 为正方形, AD=DC=PN , 在 RtADE 中, DAE=30 ,AD=3cm , tan30 =,即 DE=cm, 根据勾股定理得:AE=2cm, M 为 AE 的中点, AM=AE=cm, 在 RtADE 和 RtPNQ 中, , RtADE RtPNQ(HL) , DE=NQ, DAE= NPQ=30 , PNDC, PFA= DEA=60 , PMF=90 ,即 PMAF, 在 RtAMP 中, MAP=30 ,cos30 =, AP=2cm; 2014 年中考真题 由对称性得到AP=DP=AD AP=32=1cm, 综上,
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