2014年浙江省台州市中考数学试卷含答案.pdf
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1、2014 年中考真题 浙江省台州市2014 年中考数学试卷 一、选择题(本题有10 个小题,每小题4 分,共 40 分请选出各题中一个符合题意的正 确选项,不选,多选,错选,均不得分) 1 ( 4 分) (2014?台州)计算 4 ( 2)的结果是() A8B8 C6D2 考点 : 有 理数的乘法 分析:根 据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解 解答:解 : 4 ( 2) , =4 2, =8 故选 A 点评:本 题考查了有理数的乘法,是基础题,熟记运算法则是解题的关键 2 ( 4 分) (2014?台州)如图,由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是() A BCD 考点 : 简 单组合体的
2、三视图 分析:根 据从正面看得到的图形是主视图,可得答案 解答:解 ;从正面看第一层是三个正方形,第二层是中间一个正方形, 故选: D 点评:本 题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图 3 ( 4 分) (2014?台州)如图,跷跷板AB 的支柱 OD 经过它的中点O,且垂直与地面BC, 垂足为 D,OD=50cm ,当它的一端B 着地时,另一端A 离地面的高度AC 为() A25cm B50cm C75cm D100cm 考点 : 三 角形中位线定理 专题 : 应 用题 2014 年中考真题 分析:判 断出 OD 是ABC 的中位线,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第
3、三边 的一半可得AC=2OD 解答:解 : O 是 AB 的中点, OD 垂直于地面, AC 垂直于地面, OD 是ABC 的中位线, AC=2OD=2 50=100cm 故选 D 点评:本 题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,熟记定理是解题的 关键 4 ( 4 分) (2014?台州)下列整数中,与最接近的是() A4B5C6D7 考点 : 估 算无理数的大小 分析:根 据 5,25 与 30 的距离小于 36 与 30 的距离,可得答案 解答:解 :与最接近的是5, 故选: B 点评:本 题考查了估算无理数的大小,两个被开方数的差小,算术平方根的差也小是解题关 键 5
4、( 4 分) (2014?台州)从下列直角三角板与圆弧的位置关系中,可判断圆弧为半圆的是 () A BCD 考点 : 圆 周角定理 分析:根 据圆周角定理(直径所对的圆周角是直角)求解,即可求得答案 解答:解 :直径所对的圆周角等于直角, 从下列直角三角板与圆弧的位置关系中,可判断圆弧为半圆的是B 故选 B 点评:此 题考查了圆周角定理此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用 6 ( 4 分) (2014?台州)某品牌电插座抽样检查的合格率为99%,则下列说法总正确的是 () A购 买 100 个该品牌的电插座,一定有99 个合格 B购 买 1000 个该品牌的电插座,一定有10 个不合格 C
5、购 买 20 个该品牌的电插座,一定都合格 D即 使购买一个该品牌的电插座,也可能不合格 考点 : 概 率的意义 分析:根 据概率的意义,可得答案 解答:解 ;A、B、 C、说法都非常绝对,故A、B、C 错误; D、即使购买一个该品牌的电插座,也可能不合格,说法合理,故D 正确; 2014 年中考真题 故选: D 点评:本 题考查了概率的意义,本题解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念 7 (4 分) (2014?台州) 将分式方程1=去分母, 得到正确的整式方程是() A12x=3 Bx12x=3 C1+2x=3 Dx1+2x=3 考点 : 解 分式方程 专题 : 计 算题 分析:分
6、式方程两边乘以最简公分母x1,即可得到结果 解答:解 :分式方程去分母得:x1 2x=3, 故选 B 点评:此 题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整 式方程求解解分式方程一定注意要验根 8 ( 4 分) (2014?台州)如图,把一个小球垂直向上抛出,则下列描述该小球的运动速度v (单位: m/s)与运动时间(单位:s)关系的函数图象中,正确的是() A BCD 考点 : 动 点问题的函数图象 分析:一 个小球垂直向上抛出,小球的运动速度v 越来越小,到达最高点是为0,小球下落 时速度逐渐增加,据此选择即可 解答:解 :根据分析知,运动速度v 先减小
7、后增大, 故选: C 点评:本 题主要考查了动点问题的函数图象分析小球的运动过程是解题的关键 2014 年中考真题 9 ( 4 分) (2014?台州)如图, F 是正方形ABCD 的边 CD 上的一个动点,BF 的垂直平分 线交对角线AC 于点 E,连接 BE,FE,则 EBF 的度数是() A45B50C60D不确定 考点 : 全 等三角形的判定与性质;正方形的性质 分析:证 明 RtBHE RtEIF,可得 IEF+HEB=90 ,再根据BE=EF 即可解题 解答:解 :如图所示,过E 作 HI BC,分别交AB 、CD 于点 H、I,则 BHE= EIF=90 , E 是 BF 的垂直
8、平分线EM 上的点, EF=EB, E 是 BCD 角平分线上一点, E 到 BC 和 CD 的距离相等,即BH=EI , RtBHE 和 RtEIF 中, , RtBHERt EIF(HL) , HBE= IEF, HBE+ HEB=90 , IEF+HEB=90 , BEF=90 , BE=EF, EBF= EFB=45 , 故选 A 点评:本 题考查了正方形角平分线和对角线重合的性质,考查了直角三角形全等的判定,考 查了全等三角形对应角相等的性质 2014 年中考真题 10 (4 分) (2014?台州)如图,菱形ABCD 的对角线AC=4cm ,把它沿着对角线AC 方向 平移 1cm得
9、到菱形 EFGH, 则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN 的面积之比为 () A4:3 B3:2 C14:9 D17: 9 考点 : 菱 形的性质;平移的性质 分析: 首先得出 MEC DAC ,则=,进而得出=,即可得出答案 解答:解 : ME AD , MEC DAC , =, 菱形 ABCD 的对角线 AC=4cm , 把它沿着对角线AC 方向平移 1cm 得到菱形EFGH, AE=1cm ,EC=3cm, =, =, 图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN 的面积之比为: = 故选: C 点评:此题主要考查了菱形的性质以及相似三角形的判定与性质,得出 =是解题关键 二、填空题(本题
10、有6 小题,每小题5 分,共 30 分) 11 (5 分) (2014?台州)计算x?2x 2 的结果是2x 3 考点 : 单 项式乘单项式 分析:根 据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字 母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可 解答:解 :x?2x2=2x 3 故答案是: 2x3 点评:本 题考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键 2014 年中考真题 12 (5 分) (2014?台州)如图折叠一张矩形纸片,已知1=70 ,则 2 的度数是55 考点 : 平 行线的性质;翻折变换(折叠问题) 分析:根 据折叠性质得出2=EFG,求出
11、BEF,根据平行线性质求出CFE,即可求出 答案 解答: 解: 根据折叠得出EFG=2, 1=70 , BEF= 1=70 , ABDC, EFC=180 BEF=110 , 2=EFG=EFC=55 , 故答案为: 55 点评:本 题考查了平行线的性质,折叠的性质,对顶角相等的应用,解此题的关键是能根据 平行线性质求出CFE 的度数 ! 13 (5 分) (2014?台州)因式分解a 34a 的结果是 a(a+2) (a2) 考点 : 提 公因式法与公式法的综合运用 专题 : 计 算题 分析:原 式提取 a 后,利用平方差公式分解即可 解答:解 :原式 =a(a24) =a(a+2) (a2
12、) 故答案为: a(a+2) (a2) 点评:此 题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关 键 2014 年中考真题 14 (5 分) (2014?台州)抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1 双(除颜色外其余都相同), 在看不见的情况下随机摸出两只袜子,它们恰好同色的概率是 考点 : 列 表法与树状图法 分析:首 先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与它们恰好同色的情 况,再利用概率公式即可求得答案 解答:解 :画树状图得: 共有 12 种等可能的结果,它们恰好同色的有4 种情况, 它们恰好同色的概率是:= 故答案为: 点评:本 题考查的是用列表法
13、或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不 遗漏的列出所有可能的结果,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比 15 (5 分) (2014?台州)如图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连结外圆上 的两点 A、B,并使 AB 与车轮内圆相切于点D,做 CDAB 交外圆于点C测得 CD=10cm , AB=60cm ,则这个车轮的外圆半径为50cm 考点 : 垂 径定理的应用;勾股定理 分析:设 点 O 为外圆的圆心,连接OA 和 OC,根据 CD=10cm ,AB=60cm ,设设半径为r, 则 OD=r 10,根据垂径定理得:r2=(r10)2+30 2,求得 r 的
14、值即可 解答:解 :如图,设点O 为外圆的圆心,连接OA 和 OC, CD=10cm,AB=60cm , 设半径为r,则 OD=r 10, 根据题意得:r2=(r 10) 2+302, 解得: r=50, 故答案为50 2014 年中考真题 点评:本 题考查了垂径定理的应用,解题的关键是正确构造直角三角形 16 (5 分) (2014?台州)有一个计算程序,每次运算都是把一个数先乘以2,再除以它与1 的和,多次重复进行这种运算的过程如下: 则第 n 次运算的结果yn= (用含字母x 和 n 的代数式表示) 考点 : 分 式的混合运算 专题 : 图 表型;规律型 分析:将 y1代入 y2计算表示
15、出y2,将 y2代入 y3计算表示出y3,归纳总结得到一般性规律 即可得到结果 解答: 解:将 y1= 代入得: y2=; 将 y2= 代入得: y3=, 依此类推,第n次运算的结果yn= 故答案为: 点评:此 题考查了分式的混合运算,找出题中的规律是解本题的关键 2014 年中考真题 三、解答题(本题共8 小题,第1720 题每题 8 分,第 21 题 10 分,第 22、23 题每题 12 分,第 24 题 14 分,共 80 分) 17 (8 分) (2014?台州)计算:|21|+( 1) 0( ) 1 考点 : 实 数的运算;零指数幂;负整数指数幂 分析:分 别根据 0 指数幂及负整
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