2018人教A版高中数学必修五第三章3.4基本不等式:ab≤a+b2练习.pdf
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1、1 课时作业 A 组基础巩固 1下列不等式正确的是() Aa1 a2 B(a) 1 a 2 Ca 21 a 22 D(a) 2 1 a 2 2 解析 :因为 a2 1 a 2中 a 20,所以 a 21 a 2 2 a2 1 a 2, 即1 2 a 21 a 2 1,所以 a 21 a 22. 答案 :C 2已知 m a1 a1(a0),n3 x(xnBm0,所以ma 1 a 12 a 1 a13,当且仅当 a1 时等号成立又因为 xn. 答案 :A 3已知 0bc,则ab bc 与 ac 2 的大小关系是_ 解析 :因为 ab0,bc0,ac0. 所以ab bc ab bc 2 ac 2 .
2、 当且仅当ab bc,即 2bac 时取等号 所以ab bc ac 2 . 答案 :ab bc a c 2 7当 x 1 2时,函数 yx 8 2x 1的最小值为 _ 解析 :设 t 2x1, x1 2 , 2x10,即 t0, y t 1 2 8 t t 2 8 t 1 22 t 2 8 t 1 2 9 2. 当且仅当 t 2 8 t ,即 t4, x 5 2时,取等号 答案 : 9 2 8若 x,y 均为正实数,且x4y1,则 x y 的最大值为 _ 解析: 1x4y24xy 4 xy, xy 1 16,当且仅当 x4y 时等号成立 答案: 1 16 9已知不等式ax 23x21, 3 a
3、320, ab 2 3b2 0, 解得 a1, b2. (2)由(1)得 f(x)(212)x 25 21 x14x 25 x1 4(x1) 25 x142 4 x1 25 x14 16. 当且仅当4(x1) 25 x 1,即 x 3 2A 时等号成立 函数 f(x)的最小值为16. 10某汽车公司购买了4 辆大客车, 每辆 200 万元,用于长途客运,预计每辆车每年收入约 100 万元,每辆车第一年各种费用约为16 万元,且从第二年开始每年比上一年所需费用要 增加 16 万元 (1)写出 4 辆车运营的总利润y (万元 )与运营年数x(xN *)的函数关系式; (2)这 4 辆车运营多少年,
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