2018年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题.pdf
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1、2018年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题(一试) 一、 填空题(本题共8 小题,满分64 分,每小题8 分.要求直接将答案写在横线上) 1.设集合,13|,N,12|AxxyyBnnxxA ,则BA_ . 2.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 若 双 曲 线)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的 渐 近 线 与 圆 056 22 yyx没有公共点,则该双曲线离心率的取值范围是_ . 3.在ABC 中,ACAB2,且其面积1ABCS,则 BC 的最小值是 _ . 4.已知数列, nn ba满足: ., , 1 2 1 为偶数 为奇数 na na b n n n
2、 若 n b是等比数列,且108 22 ba,则 数列 na的通项公式为 _ . 5.已知ba,为正实数,且2 34 ,152 ba ba,则ba43的取值范围是 _ . 6.如图,球 O 的内接八面体PABCDQ 中,顶点QP,分别在平面ABCD 两侧,且四棱锥ABCDP与ABCDQ都是正四棱锥 .设二面角的平 面角的大小为,则 tan的取值范围是_ . 7.已知实数0ba,函数 22 )( xbxa x xf 的最大值是 _ 8.设4次 整 系 数 多 项 式)( xf满 足37)31(,31)31( 33 ff, 则 )( xf_ . 二、解答题(本题满分16 分) 已知)sin,(si
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