【数学】上海市行知中学2014-2015学年高一上学期期中考试.pdf
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1、1 上海市行知中学2014 2015 学年度第一学期期中考试 高一年级数学试卷 命题人:高云审核人:赵传义 一、填空题(本大题共12 题,每题 3 分,满分 36 分) 1设全集UR若集合 Ax| 1 x 1,则_ U C A 2不等式 1 0 2 x x 的解集是 _ _ 3、 设 全 集 为U, 集 合AU、BU, 下 列 关 系 中 与AB等 价 的 是。 (写出你认为正确的所有序号) (1)ABA; (2)ABB; (3) U AC B; (4) U BC A。 4、命题“ 若 x2 且 y3,则 x+y5” 的否命题是 _命题(填入 “ 真” 或“ 假” ) 5已知( )yf x是奇
2、函数,若( )( )1g xf x且(1)2g,则( 1)g 6212 2 xaxxf在4,上是减函数,则a的取值范围 7已知xxxf2)12( 2 ,则)3(f= 8、已知*),(,Nbaba满足1 91 ba ,则当 ba 取最小值时,ba、的值分别 是 . 9 函数123aaxxf在1 , 1上存在一个零点,则 a的取值范围是 . 10、设集合=0,1A,B 2 , 2 aa,定义: 1212 |,ABx xxxxA xB,若 集合AB中元素的最大值为 21a ,则实数 a 的取值范围是。 11若不等式 2 10xkxk对(1 2)x,恒成立,则实数 k 的取值范围是 _. 12、设函数
3、)(),(xgxf的定义域分别为 gf DD ,,且 gf DD,若对于任意 f Dx, 都 有)()(xfxg, 则 称 函 数)(xg为)(xf在 g D上 的 一 个 延 拓 函 数 。 设 0,(,2)( 2 xxxxf,)(xg为)(xf在R上的一个延拓函数,且)(xg为偶函 数,则)(xg_ 二、选择题(本大题共4 题,每题 4 分,满分 16 分) 2 13已知集合02 2 xxxM, 0 1 3 | x x xN,RU,则图中阴影部分 表示的集合是() A.)0,(), 1(.B 3,(),2( C. )3,(),2(D. 0,(),2 14设xf是R上的偶函数,且在0, 上为
4、减函数,若0 1 x,0 21 xx, 则() A 21 xfxfB 21 xfxf C 21 xfxfD不能确定 1 xf与 2 xf的大小 15. 下列命题中,正确的是() A. 4 x x 的最小值是 4 B. 2 2 1 4 4 x x 的最小值是 2 C. 如果 ab,cd,那么 acbdD. 如果 ac 2bc2,那么 ab 16、设函数)(xfy与函数)(xgy的图像如图所示, 则函数)()(xgxfy的图 像可能是下面的() 三.解答题(本大题共有5 题,满分 52 分), 17、 (本小题满分 8分) 已知集合1|axxA,045| 2 xxxB, 且BA, 求实数 a的取值
5、 范围。 3 18、 (本小题满分 10 分,第一小题 4 分,第二小题6 分) 已知关于x的不等式)0( , 062 2 kkxkx (1)若不等式解集为,求实数 k的取值范围; (2)若不等式的解集为集合32|xx的子集,求实数 k的取值范围。 19、 (本小题满分 10 分,第一小题 4 分,第二小题 6 分) 某单位有员工1000名, 平均每人每年创造利润10万元, 为了增加企业竞争力, 决定优化产业结构,调整出x名员工从事第三产业,调整后从事第三产业的员工 平均每人每年创造利润为 3 10() 500 x a万元)(0a, 剩下的员工平均每人每年创造 的利润可以提高0.2 %x. (
6、1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润, 则最多调整出多少名员工从事第三产业? (2)在(1)的条件下,若要调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造 的年总利润,则 a 的取值范围是多少? 4 20、 (本小题满分 12分,第一小题 6 分,第二小题 6 分) 已知函数322)( 2 mmxxxf(Rm) ,若关于x的方程0)(xf有实 数根,且两根分别为 1 x 、 2 x , (1)求 1212 ()xxx x 的最大值; (2)若函数)(xf为偶函数,证明:函数 x xf xg )( )(在3 ,2上的单调性。 21、 (本题满分 12 分,第
7、1 小题 4 分,第 2 小题 4 分,第 3 小题 4 分) 已知定义在区间, c d a b 上的函数cxdbaxxf)()0, 0(ca具有 如下性质:)(xf在区间, 0 x a b 上单调递增,)(xf在区间, 0 c d x上单调递减,且 )()( 0max xfxf(其中 ca db c d a b x0) 。现给定函数 xxxf936168)(,请你根据上述知识解决下列问题: (1)求出)(xf的定义域; (2)对于任意的 17 50 ,2, 21 xx,当 21 xx时,比较)( 1 xf和)( 2 xf的大小; (3)若0)(mxf的解集为非空集合,求整数m的最小值 5 上
8、海市行知中学20142015 学年度第一学期期中考试答案 高一年级数学试卷 命题人:高云审核人:赵传义 题类一二17 18 19 20 21 总分 得分数 一、填空题(本大题共12 题,每题 3 分,满分 36 分) 1、设全集 UR若集合 A x| 1 x 1,则 _ U C A), 10,( 2、不等式 1 0 2 x x 的解集是 _ _1,2 3、 设全集为U, 集合AU、BU, 下列关系中与AB等价的是(1)(2)(3)。 (写出你认为正确的所有序号) ( 1)ABA; (2)ABB; (3) U AC B; ( 4) U BC A。 4、命题 “ 若 x2 且 y3,则 x+y5”
9、 的否命题是 _假_命题(填入 “ 真” 或“ 假” ) 5、已知( )yf x是奇函数,若( )( )1g xfx且(1)2g,则( 1)g0 6、212 2 xaxxf在4,上是减函数,则a的取值范围3, 7、已知xxxf2) 12( 2 ,则)3(f= 1 8、 已 知*),(,Nbaba满 足1 91 ba , 则 当ba取 最 小 值 时 ,ba、的 值 分 别 是 . 4和 12 9、函数123aaxxf在1 , 1上存在一个零点,则a的取值范围是 . 5 1 a或1a 10、设集合=0,1A,B 2 , 2 aa,定义: 1212 |,ABx xxxxA xB,若集 合A B 中
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