【数学】广东省东莞市2014-2015学年高一上学期期末考试.pdf
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1、广东省东莞市2014-2015 学年高一上学期期末考试数学试题 (扫描版, B 卷) ) 20142015 学年度第一学期期末教学质量检查 高一数学( B卷)参考答案及评分标准 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B C C B A C D B A D 二、填空题 11.072yx12. 11 13. 3 14.bca, (acb) 三、解答题 15解: (1) 因为|0Ax x或2x,| 11Bxx 所以|1ABx x或2x. 5 分 (2) 因为|0Ax x或2x,所以|02 R C Axx8 分 又| 11Bxx,所以()| 01 R C ABxx. 12 分
2、16解 : (1)1 为( )f x的一个零点, 1 (1)0 2 c f2 分 1c. 4 分 (2)由( 1)可知 1 ( ) 1 x f x x , 5 分 证明:设任意 21 1xx 21 21 21 11 ()() 11 xx f xf x xx 7分 21 12 2 11 xx xx 9分 21 1xx 21 0xx, 12 10,10xx 21 12 2 0 11 xx xx , 2121 ()()0,()()f xf xf xf x即11分 所以函数( )f x在1,上是增函数12分 17解: (1)由 230 4350 xy xy 解得 2 1 x y ,所以点 P的坐标为(
3、2,1). 3 分 将P的坐标(2,1)代入直线013ayax中,可求得2a. 5 分 (2)设所求直线为l,当直线l的斜率不存在时,则l的方程为2x, 此时点P与直线l的距离为4,不合题意 .7 分 当直线l的斜率存在时,设直线l的斜率为,k 则l的方程为3(2)yk x即230kxyk9 分 因此点P到直线 l的距离 2 | 2123| 2 5 1 kk d k 11 分 解方程可得2k. 13 分 所以直线l的方程为270xy. 14 分 18. 解: (1)证明:依题意可知: G是AC中点1 分 ACEBF平面CE平面ACE 则BFCE,而BEBC F是EC中点 3 分 在AEC中,连
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