【数学】四川省成都航天中学2017-2018学年高一下学期期末适应性考试试题(理).pdf
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1、成都航天中学2017-2018 学年高一下学期期末 适应性考试数学试题(理) 一、选择题:本题共12 小题,每小题5 分,共 60 分. 1已知 5 5 ) 2 sin( ,则2cos() A. 5 5 B. 5 5 C. 5 3 D. 5 3 2下列命题中正确的是() A. dbcadcba, B. c b c a ba C.babcacD.babcac 22 3.在平面直角坐标系中,直线与方程的说法,正确的是() A.方程 1 2 x y k与方程)1(2xky可表示同一条直线 B.经过定点),0(bA的直线都可以用方程bkxy表示 C.不经过原点的直线都可以用方程1 b y a x 表示
2、 D.经过任意两个不同的点),(),( 222111 yxPyxP的直线都可以用方程 )()( 121121 yyxxxxyy表示 4.某人向正东方走了x千米,然后向右转 o 120,再朝新方向走了3 千米,结果他的位移恰 好是13千米,那么x的值是() A.4 B.1 C.1 或 4 D.22-3 13 5.周髀算经 中有记载, 从冬至日起, 依次小寒、 大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、 谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气,其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影 长之和为31.5 尺,前九个节气日影长之和为85.5 尺,则芒种日影长为() A.1.5 尺B.2.5 尺C.3.5 尺
3、D.4.5 尺 6.设ABC的内角CBA,所对的边分别为cba, 若AaBcCbsincoscos, 则 ABC的形状为 ( ) A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定 7.已知等比数列 n a的各项都是正数,且 231 2, 2 1 ,3aaa成等差数列,则 76 98 aa aa () A.6 B.7 C.8 D.9 8.)28tan1)(17tan1( oo 的值是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 9.已知直线02:kykxl过定点 M ,点),(yxP在直线012yx上,则| MP的 最小值是() A.10B. 3 5 5 C.6D.3 5 10.设数列 n a
4、满足: n n a aa 1 1, 2 11 , 记数列 n a的前 n 项之积为 n T, 则 2 0 1 8 T( ) A. 1 - 2 B.-1 C. 1 2 D.1 11正数ba,满足1 91 ba ,若不等式mxxba184 2 对任意实数x恒成立,则 实数m的取值范围是( ) A. 3 , ) B. (,3 C. ( ,6 D. 6 , ) 12.已知数列与的前项和分别为, 且, ,若恒成立,则的最小值是 ( ) A.B.C.49 D. 二、填空题:本题共4 小题,每小题5 分,共 20 分. 13.二次不等式0 2 babxax的解集为23|xxx或,则ba 14.已知)2,0(
5、),2,4(),3 ,3(CBA,若点D在线段BC上(包括端点)移动,则直线AD的 斜率的取值范围是 15.已知 ABC三内角CBA, 所对边分别为cba, 若cba,成等比数列, 则角B的最大值 n a n bn n S n T0 n a 2* 63, nnn SaanN 1 2 2121 n nn a n aa b * , n nNkTk 1 7 1 49 8 441 是 16.已知等比数列 n a 的首项为 4 3 ,公比为 1 3 ,其前n项和为n S,若 1 n n ASB S 对 * nN恒成立,则BA的最小值为 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本题满
6、分10 分)已知直线0)1(3:,032: 21 ayaxlyaxl. (1)当 21/ l l时,求a的值; (2)当 21 ll时,求经过点)2 ,5(A且平行于 1 l的直线 3 l的方程 . 18.(本题满分12 分)在ABC中,cba,分别是角A、 B、C 的对边,且. 2cos cos ca b C B (1)求角B的大小; (2)若4,13cab,求ABC的面积 19.(本题满分12 分)已知 10 2 )sin(, 5 5 sin,其中 (0,),(0, ). 2 (1)求cos的值; (2)求3sin的值 20. ( 本题满分 12 分)已知递增的等比数列 n a的前n项和为
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