苏教版二年级下册数学教案设计数据的收集和整理(一)教材分析.pdf
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1、第八单元数据的收集和整理(一)的教材分析 在前几册教科书里,结合“数与代数” “图形与几何”两个领域的知识教学, 学生经常进行比较、分类、计数等学习活动,经常通过画图、操作等活动来解决 问题,积累了一些数学活动经验,为学习统计的知识与方法作了必要的准备。 数学课程标准对第一学段的统计教学提出三点要求:能根据给定的标准 或者自己选定的标准,对事物或数据进行分类,感受分类与分类标准的关系。 经历简单的数据收集和整理过程,了解调查、测量等收集数据的简单方法,并能 用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现整理数据的结果。通过对数据的 简单分析,体会运用数据进行表达与交流的作用,感受数据蕴涵信息。本单元的
2、 主要内容与要求是: 教学一些简单而常用的统计方法,使学生初步学会根据适当 的标准,选用适宜的方式进行简单的分类调查,收集并随时记录、整理信息,用 自己能够使用的方式呈现得到的数据;初步利用数据进行描述、交流,体会数据 能够反映或说明情况, 体验统计活动能够获得需要的数据,是解决实际问题的一 种有效方法。 全单元编排两道例题, 组织学生开展统计活动。具体安排如下:例题教学内 容练习编排例 1 根据需要解决的问题, 分类整理教材呈现的情境图里的信息,用 自己的方法记录信息, 获得数据,在交流中回答问题。 例 2 根据需要解决的问题, 在小组内分类调查,及时记录信息、获得数据,并通过分析数据,回答
3、问题。练 习十 运用两道例题里收集、 整理数据的方法,为解决简单的问题而开展统计活动, 初步积累统计活动经验,感受统计的现实意义。本单元教学内容的设计, 基于统 计教学观念的变化。 过去很长一段时期里, 小学数学着重制作统计图、 表的教学。 因为那个时期, 统计图表确实是数据的主要载体,而且统计图表的制作大量地依 靠手工劳动, 这必然导致统计教学以教会学生看懂图表、制作图表为主要内容和 重要任务。 随着人类社会向信息化快速发展,以及计算机技术的普及,数据逐渐 成为统计的核心。人们的统计活动围绕数据的收集与整理、分析与利用而展开, 信息呈现方式的多样化和计算机代替手工,精致地做出各种各样的统计图
4、表,促 使统计教学重心发生转移。 本单元教学内容的设计, 还基于统计教学的开放性。 在小学数学的教学内容 中, “统计与概率”可以作为一个领域,但决不是完全独立、与其他数学内容相 割裂的。尤其是一些统计活动, 它们和其他领域的学习活动也是相通的。正如统 计需要分类、比较、计数,而这些活动在“数与代数”“图形与几何”领域的教 学中早已应用。 所以,统计的教学资源是十分丰富的,大量的统计活动也是学生 曾经经历过的,是他们能够想到、能够实施的活动,未必都需要“新授”。 本单元编排的两个例题是有层次的。从数据信息的来源看, 例 1 的数据存在 于教材的情境图里,是已经确定的,学生可以从教科书里获取;
5、例 2 的数据存在 于学生身上,是不确定的,需要通过调查才能获取。从记录信息的方法看,例1 的分类简单,符号也简单;例2 则比较多样,分的类多,记录方式多,可用的符 号也多。从回答问题看, 例 1 只要说出数据就够了, 例 2 还要对数据作些简单分 析才能说清楚。 1. 把学生带进熟悉的情境,鼓励他们提出问题,指导学生合理分类,放手 让他们独立进行统计活动,经历统计全过程。 例 1是小学数学第一道教学统计的例题。教材适当把起点放低一些, 便于全 体学生都进入统计学习。例题呈现一幅校园情境图,里面有学生、有教师;有人 在看书、有人在下棋、有人在做游戏。教材安排以下步骤进行教学。 (1) 鼓励学生
6、提出问题,引发统计动机。 人们为什么统计?是为了解决问题。统计是解决问题的一种有效手段,统计 活动应该由问题引发。 例 1在学生初步看过情境图, 浅层次了解图画内容以后,问他们“你还想知 道些什么?”鼓励学生就情境图里的事情,继续提出一些问题。从大的方面说, 培养学生发现和提出问题的意识与能力是数学课程的教育目标之一,数学教学应 该这样做。从小的方面说, 学生产生进一步了解图画内容的愿望,才会开展统计 活动,学习统计知识。 情境图里的内容比较丰富, 学生能提出的问题也多。经过交流,大致可以归 纳成两种: 一种是关于校园活动的问题, 即有哪些活动?各有几人参加?哪种活 动的人数最多另一种是关于校
7、园里有哪些人的问题,即有几位教师?几名学 生?教师和学生相差几人为了回答这些问题,学生需要进一步观察情境图, 仔细收集其中的信息,统计活动由此而引发。 (2) 指导学生合理分类,设想如何在情境图里收集信息。 “分类”是最基本、最常用的统计方法,稍复杂些的统计,都需要分类。所 谓“分类”,是把一个整体,按某一种确定的标准,分成若干部分。分类以后, 就能对各个部分分别进行细致、深入的研究,从而实现对整体的全面把握。 学生在学习其他数学知识时, 早已进行过分类活动。 他们对分类不是很陌生, 而且能够进行简单的分类。所以,教材问学生“要弄清这些问题,可以先把图中 的人分类整理, 你打算怎样分类?” 以
8、此激活学生已有的经验, 让他们自己分类。 怎样分类?一要符合所解决的问题, 二是有明确且不变的标准, 三要不遗漏、 不重复地涵盖所有对象。 为了知道参加各项校园活动的人数,应该按活动的形式 分类。情境图里有看书、下棋、做游戏这三项活动,就应该把校园里的教师和学 生按参加的活动分成三类。为了知道教师、学生各有多少人, 就应该把校园里的 人物按教师和学生分成两类。 (3) 放手让学生独立进行收集、整理数据的活动,鼓励他们用自己的方式 记录和呈现数据。 每一名学生为解决一个问题, 选择一种标准进行分类, 并表示出分类的结果, 与同伴交流记录的形式和得到的数据。 上面的教学, 已经从情境图里提出了两类
9、不同的问题,教材接着要求学生解 决其中的一个问题。这是从学生实际出发的安排。如果让每人都解决两个问题, 两种分类很可能相互干扰,导致分类混乱,信息重复或遗漏,数据错误。教学时 应该帮助学生确定自己想要解决的问题,并把握住相应的分类。 分类整理得到的信息, 需要及时记录。学生作记录应该做到两点:一是分类 记,既然是分成两类或三类进行统计的,那么就要分两类或三类记录。 二是利用 符号记录,即用一个符号表示一个人。至于用什么符号,不必统一规定。一个圆 在学生作记录前,应该提醒他们“分几类记录” “用什么符号记录” 。有了思 想准备,记录才不会混乱。 在学生记录以后,应交流各种记录,在突出“分类记录”
10、“用符号记录”的 同时,交流所用符号的多样性,以发扬个性、激发兴趣。 (4) 利用数据回答问题,实现统计的目的。 围绕情境图的内容所提出的问题,都与数据有关,都需要用数据回答。学生 通过分类统计,获得了有关的数据,教材要求他们“根据分类的结果,回答同学 们提出的问题”。 教学时应该引领学生感悟如下三点:第一,提出的问题是通过统计解决的, 所以说,统计是解决问题的一种方法。第二,数据能够说明问题,不同的数据能 说明不同的问题,不同的问题需要用不同的数据来回答。第三,利用统计得到的 数据,还能产生新的数据。 例如,从老师 3人、学生 12人,可以想到一共 15 人, 学生比老师多 9 人。从 5
11、人看书、 4 人下棋、 6 人做游戏,可以知道做游戏的比 下棋的多 2 人,做游戏和下棋一共10 人 (5) 回顾分类整理的过程,获得对统计活动的体会。 数据虽然回答了问题, 但统计教学还没有结束。 因为统计教学的目的不仅在 于问题的答案,更是通过问题解决让学生开展统计活动,逐步学会统计,掌握一 些常用的统计方法,以及对统计产生积极的情感态度,愿意参与统计活动,增强 解决问题的自信心。 学生对统计的情感体验, 是无法从外部输入的,只能发自个体内部,而且各 个人的体验不会完全相同。回顾所进行的统计活动,反思其做法、效果、要领以 及收获与教训,是获得体验、积累经验的重要渠道。 例题把“回顾分类整理
12、的过程”作为一个教学环节,让学生谈体会,激发积 极情感,积累有效经验。教学时不能向学生“索要”体会,而应该引导他们产生 并总结体会。例如,在情境图里提出并解决了哪些问题?这些问题是怎样解决 的?两个问题各分成几类统计的?不同分类得到的数据怎样?对分类还有什么 想法?学生围绕这些话题展开议论,说出来的就是他们的体会。 (6) “想想做做”对学生提出了更高的要求。 配合例 1 的“想想做做”编排 3 道练习题,教学要求比例题更加高些,主要 表现在三个方面: 第一,每一道题都要求每一名学生用不同标准进行分类活动,获得不同的数 据。例 1 提出不同问题,选择不同标准对校园里的信息进行分类统计,获得了较
13、 多的数据,比较深入、全面地了解情境图中的教师和学生的校园活动。但是,每 一名学生只为解决一个问题, 按一个确定的标准进行分类统计,获得一个问题的 有关数据。 而另一个问题以及按另一个分类标准进行的统计,只是在交流中有所 了解。学生只能初步感受分类标准影响分类方法和分类结果。事实上,这部分内 容还要求学生按不同标准分类统计,要让每一名学生都在亲身实践中体会分类标 准与结果的相关性。 即:相同的分类标准, 获得相同的数据, 能解决相同的问题; 不同的分类标准,得到不同的数据,能回答不同的问题。 为了防止两种分类的相互干扰, 教学时要提醒学生先按一种标准进行分类统 计,把得到的数据表示出来; 再按
14、另一种标准进行分类统计,并表示出得到的数 据。 第二,要求学生自己确定分类的标准。例 1 的两种分类标准是学生集体讨论 决定的, “想想做做” 第 1 题的两种分类是题目规定的, 但第 2、 3 题只是提出“按 不同标准分一分”,至于按什么标准,要学生自主确定。 第 2题呈现的邮票,面值不同,根据面值可以按80分、100分、200 分三类 统计;图画的内容不同,根据图案可以按人物、器皿、建筑、花卉分四类统计。 学生还可能想到别的分类标准,只要能做到不遗漏、不重复,都可以采用。 第 3 题按不同标准把小组里的同学分一分,比例题和前面两道习题更加开 放。学生会想到一些分类标准,如按性别分类、按年龄
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