2007年山东高考数学理科试题及答案.pdf
《2007年山东高考数学理科试题及答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2007年山东高考数学理科试题及答案.pdf(15页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1 2007 年山东高考数学理科 第卷(共60 分) 一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,选 择一个符合题目要求的选项 (1)若cosisinz( i 为虚数单位) ,则使 2 1z的值可能是() A 6 B 4 C 3 D 2 (2)已知集合11M, 1 1 24 2 x NxxZ,则MN() A11 ,B1C0D10, (3)下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是() ABCD (4)设 1 113 2 a , ,则使函数 a yx的定义域为R且为奇函数的所有a值为() A1,3B1,1C1,3D1,1,3 (5)函数sin 2c
2、os 2 63 yxx 的最小正周期和最大值分别为() A,1B,2C2,1D2,2 ( 6 ) 给 出 下 列 三 个 等 式 :()( )( )f xyfxf y,()( )( )f xyf x f y, ( )( ) () 1( )( ) f xf y f xy f x fy ,下列函数中不满足其中任何一个等式的是() A( )3 x f xB( )sinf xxC 2 ( )logf xxD( )tanfxx (7)命题“对任意的xR, 32 10xx”的否定是() A不存在xR, 32 10xx 正方形圆锥三棱台正四棱锥 2 B存在 xR, 32 10xx C存在xR, 32 10x
3、x D对任意的xR, 32 10xx (8)某班 50 名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13 秒与 19 秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大 于等于 13 秒且小于14 秒;第二组, 成绩大于等于14 秒且小于 15 秒;第六组, 成绩大于等于18 秒且小于等于19 秒右 图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于17 秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15 秒且小于17 秒的学生人数为y,则从频率分布直方图中可分 析出x和y分别为() A0.9,35 B0.9,45 C0.1,35 D0.1,45 (9)下列各小题中,p是q的充要条件的是() p:
4、2m或6m;q: 2 3yxmxm有两个不同 的零点 () :1 ( ) fx p f x ;:( )q yf x是偶函数 :coscosp;:tantanq :p ABA;: UU qBA痧 ABCD (10)阅读右边的程序框图,若输入的n是 100,则输出的变量 S和T的值依次是() A2500,2500 B2550,2550 C2500, 2550 D2550,2500 (11)在直角ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列等式 不成立的是() A 2 ACAC ABB 2 BCBA BC C 2 ABAC CDD 2 2 ()()AC ABBA BC CD AB (12)位于坐标原点的一
5、个质点P按下列规则移动:质点每次移动一个单位;移动的方向 为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是 1 2 ,质点P移动五次后位于点(2 3),的概 率是() 0 13 14 15 16 17 18 19 秒 频率 /组距 0.36 0.34 0.18 0.06 0.04 0.02 开始 输入n 22x 1nn TTn 1nn 结束 输出ST, ssn 否 00ST, 3 A 2 1 2 B 3 2 3 1 C 2 C 2 2 3 1 C 2 D 3 12 23 1 C C 2 第卷(共90 分) 二、填空题:本大题共4 小题,每小题4 分,共 16 分答案须填在题中横线上 (13)设O是坐
6、标原点,F是抛物线 2 2(0)ypx p的焦点,A是抛物线上的一点,FA 与x轴正向的夹角为60,则OA为 ( 14)设D是不等式组 210 23 04 1 xy xy x y , , , 表示的平面区域,则D中的点()P xy,到直线 10xy距离的最大值是 (15)与直线20xy和曲线 22 1212540xyxy都相切的半径最小的圆的标 准方程是 ( 16) 函 数log(3)1 a yx(01)aa且,的 图 象 恒 过 定 点A, 若 点A在 直 线 10mxny上,其中0mn,则 12 mn 的最小值为 三、解答题:本大题共6 小题,共74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步
7、骤 (17) (本小题满分12 分) 设数列 n a满足 21 123 333 3 n n n aaaa,a * N ()求数列 n a的通项; ()设 n n n b a ,求数列 n b的前n项和 n S (18) (本小题满分12 分) 设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程 2 0xbxc实根 的个数(重根按一个计) ()求方程 2 0xbxc有实根的概率; ()求的分布列和数学期望; ()求在先后两次出现的点数中有5 的条件下,方程 2 0xbxc有实根的概率 (19) (本小题满分12 分) 4 如图,在直四棱柱 1111 ABCDABC D中,已知 1 22
8、DCDDADAB,ADDC, ABDC ()设E是DC的中点,求证: 1 D E平面 11 ABD; ()求二面角 11 ABDC的余弦值 (20) (本小题满分12 分) 如图, 甲船以每小时 30 2海里的速度向正北方航行, 乙船按固定方向匀速直线航行,当甲 船位于 1 A处时,乙船位于甲船的北偏西105方向的 1 B处,此时两船相距20海里,当甲船 航行20分钟到达 2 A处时,乙船航行到甲船的北偏西120方向的 2 B处, 此时两船相距10 2 海里,问乙船每小时航行多少海里? (21) (本小题满分12 分) 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为
9、3, 最小值为1 ()求椭圆C的标准方程; ()若直线:lykxm与椭圆C相交于A,B两点(AB,不是左右顶点) ,且以AB 为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标 (22) (本小题满分14 分) 设函数 2 ( )ln(1)f xxbx,其中0b ()当 1 2 b时,判断函数( )f x在定义域上的单调性; ()求函数( )f x的极值点; ()证明对任意的正整数n,不等式 23 111 ln1 nnn 都成立 2007 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) B C D A 1 A 1 D 1 C 1 B E 北 1 B 2 B 1 A 2 A 120 1
10、05 乙 甲 5 理科数学参考答案 第卷 一、选择题 (1)D (2)B (3)D (4)A (5)A (6)B (7)C (8)A (9)D (10)D (11)C (12)B 第卷 二、填空题 (13) 21 2 p(14)4 2(15) 22 (2)(2)2xy(16)8 三、解答题 (17) (本小题满分12 分) 解: () 21 123 333 3 n n n aaaa, 当2n时, 22 1231 1 333 3 n n n aaaa - 得 1 1 3 3 n n a, 1 3 n n a 在中,令1n,得 1 1 3 a 1 3 nn a () n n n b a , 3 n
11、 n bn 23 32 33 33 n n Sn, 2341 33233 33 n n Sn - 得 123 23(3333 ) nn n Sn 即 1 3(1 3 ) 23 13 n n n Sn , 1 (21)33 44 n n n S (18) (本小题满分12 分) 6 解: ()由题意知:设基本事件空间为,记“方程 2 0xbxc没有实根”为事件A, “方程 2 0xbxc有且仅有一个实根”为事件B, “方程 2 0xbxc有两个相异实 数”为事件C,则()1 26bc bc, , , 2 ()401 26Abc bcbc, , , 2 ()401 26Bbc bcbc, , ,
12、2 ()401 26Cbc bcbc, , , 所以是的基本事件总数为36 个,A中的基本事件总数为17 个,B中的基本事件总数为2 个,C中的基本事件总数为17 个 又因为BC,是互斥事件, 故所求概率 21719 ()() 363636 PP BB C ()由题意,的可能取值为01 2, ,则 17 0 36 P, 1 1 18 P, 17 2 36 P, 故的分布列为: 012 P 17 36 1 18 17 36 所以的数学期望 17117 0121 361836 E ()记 “先后两次出现的点数有中5”为事件D, “方程 2 0xbxc有实数” 为事件E, 由上面分析得 11 ()
13、36 P D, 7 () 36 P DE, ()7 () ()11 P DE P E D P D (19) (本小题满分12 分) 解法一: ()连结BE,则四边形DABE为正方形, 1 A 1 D 1 C 1 B G 7 11 BEADAD,且 11 BEADA D, 四边形 11 A D EB为平行四边形 11 D EA B 又 1 D E平面 1 ABD, 1 AB平面 1 ABD, 1 D E平面 1 ABD ()以D为原点, 1 DADCDD,所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立如图所示的空 间直角坐标系, 不妨设1DA,则(000)D,(10 0)A ,(11 0)B , ,(0 2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2007 山东 高考 数学 理科 试题 答案
链接地址:https://www.31doc.com/p-5339781.html