2011年高考试题——数学理(天津卷)解析版.pdf
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1、课标理数【 2011天津卷】 理数 1.L42011天津卷 i是虚数单位,复数 13 1 i i = A2iB2iC12iD12i 【答案 】A. 【解析 】 1 3(13 )(1)42 2 1(1)(1)2 iiii i iii . 理数 2.A2 2011天津卷 设,x yR则“2x且2y”是“ 22 4xy” 的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D即不充分也不必要条件 【答案 】A 【解析 】当2y2且x时,一定有4 22 yx;反过来当 4 22 yx,不一定有2y2且x,例如 0,4 yx也可以,故选A 理数 3.L1 2011天津卷 阅读右边的程序框图,运行相应
2、的程序,则输出i的值为 A3 B 4 C5 D6 【答案 】B 【解析 】1i时,2111a; 2i时,5122a; 3i时,16153a; 4i时,50651164a,输出4i,故选 B. 理数 4. D22011天津卷 已知 n a为等差数列,其公差为-2,且 7 a是 3 a与 9 a的等比中项, n S为 n a的前n项和, * nN,则 10 S的值为 A-110 B-90 C90 D110 【答案 】D. 【解析 】2, 93 2 7 daaa,)16)(4()12( 11 2 1 aaa,解之得20 1 a, 110)2( 2 910 2010 10 s. 理数 5.J3 201
3、1天津卷 在 6 2 2 x x 的二项展开式中, 2 x的系数为 A 15 4 B 15 4 C 3 8 D 3 8 【答案 】C 【解析 】由二项式展开式得, kkkk k k k k xC x x CT 3 6 62 6 61 21 2 2 , 令1k,则 2 x的系数为 8 3 21 1 6 612 C. 理 数6. C82011 天 津 卷 如 图 , 在 ABC 中 , D 是 边 AC 上 的 点 , 且 ,23,2ABCDABBD BCBD,则sinC的值为 A 3 3 B 3 6 C 6 3 D 6 6 【答案 】D 【解析 】设BD2,则3ADAB,4BC,由余弦定理得 3
4、 3 232 343 2 cos 222 BDAD ABBDAD ADB, 3 6 3 1 1cos1sin 2 BDCBDC. 由正弦定理得 CBDCsin 2 sin 4 ,即 6 6 3 6 2 1 sin 2 1 sinBDCC. 理数 7. B6B72011天津卷 已知 3 24 log 0.3 log 3.4log 3.61 5,5, 5 abc 则 AabcBbacCacbDcab 【答案 】C 【解析 】令 4 . 3 2 logm, 6. 3 4 logn, 3 10 3 logl,在同一坐标系下作出三个函数的图象, 由图象可得nlm, 又 x y5为单调递增函数, bca
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