2020浙教版九年级数学上《圆的基本性质》章节知识点复习专题.pdf
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1、- 1 - 【文库独家】 圆的基本性质章节知识点复习 一、圆的概念 集合形式的概念: 1 、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合; 2、圆的外部:可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合; 3、圆的内部:可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念: 1、圆:到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心,定长为半径的圆; (补充 )2、垂直平分线:到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线(也叫 中垂线); 3、角的平分线:到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线; 4、到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到这条直线的距离等于定 长的两条直线; 5、到
2、两条平行线距离相等的点的轨迹是:平行于这两条平行线且到两条直线距离 都相等的一条直线。 二、圆与圆的位置关系 外离(图1)无交点dRr; 外切(图2)有一个交点dRr; 相交(图3)有两个交点RrdRr; 内切(图4)有一个交点 dRr; 内含(图5)无交点 dRr; 图 3 rR d 图1 r R d 图 2 r R d 图4 r R d 图 5 r R d - 2 - 三、垂径定理 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论 1: (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧; (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧; (3)平分弦所对的一条弧的
3、直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 以上共 4 个定理,简称2 推 3 定理:此定理中共5 个结论中,只要知道其中2 个即 可推出其它3 个结论,即: AB是直径ABCDCEDE 弧BC弧BD 弧AC弧AD 中任意 2 个条件推出其他3 个结论。 推论 2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即:在 O中,ABCD 弧AC弧BD 四、圆心角定理 圆心角定理:同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,所对 的弧相等, 弦心距相等。此定理也称1 推 3 定理,即上述四个结论中, 只要知道其中的1 个相等,则可以推出其它的3个结论, 即: AOBDOE;ABDE; OC OF ;弧BA弧BD 五、圆
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