北京市东城区2016届高三上学期期中考试数学文试题含答案.pdf
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1、东城区 2016 届高三上学期期中考试 数学文试卷 一、选择题(60 分) 1、若集合A 1,2 ,B|0x x ,则AB A、B 、 1 C、2 D、1,2 2、命题的否定是 3、已知角的边经过点P( 1,0 ),则cos的值为 A、 0 B 、 1 C、 2 2 D、 2 2 4、下列函数中,定义域与值域相同的是 5、等差数列 n a的前 n 项和为 n S,已知 310 3,10aa,则 S7的值是 A、30B、29C、28D、 27 6、函数 1 ( )lnf xx x 的零点个数为 A、0B、1B、2D、3 7、三个数 之间的大小关系是 A、c abB、c baC、ab cD、bca
2、 8、“”是“sinsin”的 A、充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9、函数 f(x)的图象可能是 10 、 已 知 函 数 的 最 小 正 周 期 为 , 为 了 得 到 函 数 和图象,只要将yf(x)的图象 A、向左平移 8 个单位长度B、向右平移 8 个单位长度 C、向左平移 4 个单位长度D、向右平移 4 个单位长度 11、已知函数的最大值2,则实数a的取值范围是 A、( 0, 2 2 B、( 0,2)C、( 0,1)D、 A、( 0, 2 2 ) 12、已知函数 在一个周期内的图象如图所示,其中P,Q 分别是这段图象的最高点和最低点,M,N
3、是图象与x 轴的交点,且PMQ 90,则 A的值 为 A、 1 B、2C、3D、2 二、填空题(30 分) 13、若曲线f(x) 在点( 1,a)处的切线平行于 x 轴,则a 14、在 ABC中,角 A,B所对的边分别为a,b, 15、已知 4 3 ,则 16、已知函数f(x)为实数,若f(x)在 x 1 处取得极值, 则a 17、已知函数f(x) 18、在数列 n a中, 三、解答题(60 分) 19、(本小题共14 分) 设函数 (I )求 f(x)的单调递增区间; (II )求 f(x)在区间上的最大值和最小值。 20、(本小题共14 分) 已知等比数列 n a满足 (I )求 n a 的通项公式; (II )若,求证: n b 是等差数列。 21、(本小题共15 分) 已知函数f(x)为奇函数, (I)求的值; (II )若 f(x)在区间1,m2上单调递增,求实数m 的取值范围。 22、(本小题共17 分) 已知函数 (I)若 a1,求 f(x)的单调区间与极值; (II )求证:在(I)的条件下, f( x) g(x) 1 2 ; (III )是否存在实数a,使 f(x)的最小值是1?若存在,求出a 的值,若不存在,说 明理由。
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