2019最新人教版小学六年级数学上册全册教案.pdf
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1、1 2019 最新人教版小学六年级数学上册全册教案 特别说明:本教案为最新部编人教版教材(新版)配套教案, 各单元教学内容如下: 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向(二) 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数(一) 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角数与形 第九单元总复习 2 第一单元分数乘法 课题:分数乘法第 1 课时 教学目标 : 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程,并能正确地 进行计算。 2. 感受分数乘法与分数加法的内在联系,培养学生的迁移类 推能力。 3. 增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识,体验 探索学习数学的乐趣。 教学重点 :掌握分数乘
2、整数的计算方法。 教学难点 :能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备 :课件 教学过程 : 一、谈话导入 1. 观察情境图,激发学习兴趣。 (多媒体出示生日会分蛋糕情境图) 同学们,你们喜欢过生日吗?为什么?生日时一般都要吃蛋 糕,如果每个人吃 7 2 个蛋糕,你知道这 7 2 表示的意思吗? ( 7 2 表示把一个蛋糕平均分成7 份,每人吃其中的2 份。 ) 2. 导入新课。 3 同学们对分数已经有了一些了解,并且学会了分数的加法和 减法运算, 这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我 们就先来学习分数乘法的相关知识。 (板书课题:分数乘法) 二、探索新知 1. 投影出示例题1。 小新
3、、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃 9 2 个, 3 人一共 吃多少个? (1)引导学生读题,并说说 9 2 表示什么。 指明回答: 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9 份,每人吃其中的 2 份。 (2)求“ 3 人一共吃多少个?”实际上就是求什么? 先让学生思考,再指名回答。 (实际上就是求3 个 9 2 是多少。) 2. 学生独立列加法算式解答。 9 2 + 9 2 + 9 2 = 9 6 = 3 2 (个) 3. 根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 (1) 提问:这道加法算式有什么特点?(三个加数都相同。 ) 4 (2)追问:求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算 呢? (启发学生
4、得出: 3 个 9 2 相加, 用乘法表示是 9 2 3 或 3 9 2 。 ) 4. 探究分数乘整数的计算方法。 (1)提问:3 个 9 2 相加的和,也可以列成算式 9 2 3,那么 9 2 3 又应该怎样计算呢? (2)学生思考计算方法。 学生思考,教师巡视观察。如果学生有困难,可以进行必要 的启发: 9 2 是 2 个 9 1 ,2 个 9 1 乘 3 就是 6 个 9 1 ,所以就是 9 6 。 (3)组织全班交流,教师结合学生的回报情况进行板书: 9 2 3= 9 2 + 9 2 + 9 2 = 9 222 = 9 32 = 9 6 = 3 2 (个) 教师强调:在计算过程中, 虚
5、线框起来的思考过程可以不写; 分数线要用直尺画。 (4)学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母,分子用“23”得 来,说明分子中含有因数3,而分母是“ 9” ,也含有因数3,所 以将“ 3”和“ 9”进行约分,即: 9 2 3= 3 9 32 1 = 3 2 (个) 观察上面的计算过程,你发现了什么? 5 (预设:能约分的可以先约分,再计算,结果相同。) (5)提问:如果把算式“ 9 2 3”的两个因数交换位置,变 成“ 3 9 2 ” ,又应该怎样计算呢? 学生尝试计算后组织交流。 (6)总结分数乘整数的计算方法。 提问:分数与整数相乘,可以怎样计算? 指名回答,多让学
6、生参与交流。 (分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。能约 分的可以先约分,再计算。 ) 5. 练一练。 教材第 2 页“做一做”第1 题。 学生独立完成,投影交流。 教师强调:分数与整数相乘时,一定是整数与分母约分。 三、反馈完善 1. 教材第 2 页“做一做”第2 题。 这道题是分数与整数相乘的计算,第三小题是整数乘分数, 通过这道计算题, 巩固分数乘整数的计算方法。教师也可以借此 来发现学生在计算过程中存在的问题。 2. 教材第 6 页“练习一”第1 题。 这道题是分数乘整数的意义的练习。通过练习进一步感受分 数乘整数与分数加法之间的联系,从而体会到分数乘整数的意义 6 和整数乘
7、法的意义相同。 3. 教材第 6 页“练习一”第2 题。 这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用,5kg 的衣物 就需要 5 个 2 1 勺洗衣粉。 四、反思总结 通过本课的学习,你有什么收获和体会?还有哪些疑问? 五、课堂作业 补 第一单元分数乘法 课题:分数乘法第 2 课时 教学目标 : 1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的 几分之几是多少” 。 2. 通过直观操作,初步掌握分数乘分数的计算方法。 3. 经历探索分数乘分数计算方法的过程,体验数学学习, 感 受成功的喜悦,激发学习数学的兴趣。 教学重点 :理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方 法。 教学难点 :
8、理解分数乘分数计算的算理。 教学准备 :课件 7 教学过程 : 一、谈话导入 1. 计算。 5 2 4= 9 3 2 8 7 4= 14 21 2 = 学生独立完成,指名板演。 全班交流时,指名说说14 21 2 的计算方法。 2. 导入。 今天我们继续研究分数乘法的问题。(板书课题) 二、探索新知 (一)一个数乘分数的意义。 1. 投影出示例题2。 (1)问题一: 3 桶水共多少升? 指名列出算式: 123。 提问:你是怎么想的? 想:求 3 个 12L,就是求 12L 的()倍是多少。 (启发学生得出:求“ 3 桶水共多少升?”就是求3 个 12L, 也就是求 12L 的 3 倍是多少。)
9、 (2)问题二: 2 1 桶是多少升? 指名列出算式: 12 2 1 。 提问:根据什么列式的? 8 想:求 12L 的一半,就是求12L 的 )( )( 是多少。 (启发学生思考: 2 1 桶就是半桶,求“ 2 1 桶是多少升?”就 是求 12L 的一半是多少,也就是求12L 的 2 1 是多少。) (3)问题三: 4 1 桶是多少升? 指名列出算式: 12 4 1 。 提问:你是怎么想的? 想:求 12L 的 )( )( 是多少。 (启发学生思考:求“ 4 1 桶是多少升?”就是求12L 的 4 1 是 多少。 ) 2. 结合上面的几个问题,你知道“12 2 1 ”和“ 12 4 1 ”这
10、 两个算式表示的意义分别是什么吗? (12 2 1 表示 12 的 2 1 是多少; 12 4 1 表示 12 的 4 1 是多少。) 3. 总结:一个数乘分数的意义。 (1)小组交流:一个数乘分数的意义是什么? (2)指名汇报:一个数乘几分之几表示的是求这个数的几 分之几是多少。 4. 完成教材第3 页“做一做”。 9 引导:这道题求吃了多少千克,也就是求 3 千克的 10 3 是多少 千克。 (二)分数乘分数的计算方法。 投影出示例题3。 李伯伯家有一块 2 1 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 5 1 , 种玉米的面积占 5 3 。 1. 问题一:种土豆的面积是多少公顷? (1)提问:求
11、“种土豆的面积是多少公顷?”实际上就是 求什么?怎么列式呢? (实际上就是求 2 1 公顷的 5 1 是多少公顷,列式是: 2 1 5 1 。 ) (2)探究 2 1 5 1 的计算方法。 让学生拿出准备好的一张长方形纸,表示 1 公顷,先画出 它的 2 1 ,表示 2 1 公顷。 再涂出 2 1 公顷的 5 1 。 引导理解:求 2 1 公顷的 5 1 是多少公顷,就是把 2 1 公顷平均分 成 5 份,取其中的1 份。 观察交流。 观察手中的长方形纸,想一想: 2 1 公顷的 5 1 是多少公顷?你 10 是怎么想的? 先让学生在小组内交流,再组织全班交流。 通过交流得出:求 2 1 公顷
12、的 5 1 是多少公顷,就是把 2 1 公顷平 均分成 5 份,取其中的1 份。也就是把1 公顷平均分成( 25) 份,取其中的1 份,即 52 1 1= 52 11 = 10 1 。 板书: 2 1 5 1 = 52 11 = 10 1 (公顷) 2. 问题二:种玉米的面积是多少公顷? (1)学生独立列出算式: 2 1 5 3 。 (2)提问: “ 2 1 5 3 ”等于多少呢?你能涂色表示 2 1 的 5 3 吗? (投影出示) 2 1 公顷的 5 3 是?公顷 (3)学生动手操作,交流计算方法和思路。 与前面一样,也是把这张纸平均分成(25)份,不同的是 要取其中的 3 份,可以得到:
13、2 1 5 3 = 52 31 = 10 3 (公顷) 3.总结:分数乘分数的计算方法。 11 (1)小组讨论:分数乘分数怎样计算? (2)组织汇报交流。 在交流中归纳总结计算方法:分数乘分数, 用分子相乘的积 作分子,用分母相乘的积作分母。(板书) 三、反馈完善 1. 教材第 4 页“做一做”第1 题。 这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。 组织练习时,可以先让学生独立阅读理解, 在教材上填一填。 再指名汇报,并让学生说一说是怎样想的。 2. 教材第 5 页“做一做”第2 题。 这是一道看图计算的练习,旨在通过练习, 培养学生观察能 力,加深对分数计算方法的理解。 组织练习时, 可以先让学
14、生看图填一填,再让学生说说思考 过程。 3. 教材第 5 页“做一做”第3 题。 这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题,在加 深对一个数乘分数意义理解的同时,又可以巩固整数乘分数的计 算方法。 4. 教材第 6 页“练习一”第5 题。 这道题中喷洒 1公顷菜地需要农药 2 3 kg的 5 1 , 所以列式是 2 3 5 1 。 12 四、反思总结 通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问? 五、课堂作业 补 第一单元分数乘法 课题:分数乘法第 3 课时 教学目标 : 1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分 数乘法计算,提高学生计算的能力。 2.能解答生活中简单的分数
15、乘法问题,了解分数乘法在现实 生活中的作用。 教学重点 :掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点 :熟练掌握约分方法,提高计算的能力。 教学准备 :课件 教学过程 : 一、谈话导入 1. 算一算。 5 3 30= 12 3 2 = 5 2 3 1 = 8 7 4 3 = 交流时让学生说一说: (1)分数乘整数的约分方法。 (2)分 数乘分数的计算方法。 13 2. 导入新课。 今天这节课,我们继续学习分数乘法的相关知识。 二、探索新知 1. 投影出示例题4。 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是 10 9 千米 / 分。 2. 解决问题一:李叔叔的游泳速度是乌贼的 45 4 。李叔叔
16、每 分钟游多少千米? (1)阅读理解。 学生阅读题目,理解题意。 组织交流对题意的理解,得出: 乌贼的速度是 10 9 千米/ 分。 李叔叔的游泳速度是 10 9 千米 / 分的 45 4 。 (2)列式解答。 让学生根据已经掌握的计算方法独立解答,交流解答过程。 师根据学生回答板书: 10 9 45 4 = 4510 49 = 450 36 = 25 2 (km ) (3)启发思考。 在分数乘整数时, 我们在计算过程中先约分,可以使计算简 便。在这里,我们是否也可以进行先约分呢?该怎样进行约分 呢? 14 学生独立思考,尝试计算。 (4)交流讨论。 组织全班交流, 通过交流得出: 分数乘分数
17、, 为了计算简便, 可以先约分再乘。 约分时, 分子的两个因数和分母的两个因数进 行约分。 3. 解决问题二:乌贼30 分钟可以游多少千米? (1)学生独立解答,约分。 (2)教师指导:分数乘法也可以直接约分。 强调:分数和整数相乘,整数可以和分数的分母进行约分。 4. 试一试。 10 9 45 4 还可以怎样进行约分呢? 强调:分数和分数相乘,可以采用分子和分母交叉约分。 5. 小结。 教师强调:在分数乘法计算过程中, 能约分的, 先约分再乘, 这样可以使计算简便, 如果同学们选择了较简便的约分方法,那 计算就更简便了。 三、反馈完善 1. 教材第 5 页“做一做”第1 题。 这道题是分数乘
18、法计算的练习,三个小题都可以在计算过程 中进行约分的。先让学生独立练习,再组织学生交流汇报,汇报 时重点交流约分的方法。 2. 教材第 5 页“做一做”第2 题。 15 问题 1:先让学生阅读题目,理解题意,根据“速度时间 =路程”的数量关系列出算式: 10 3 3 2 ;再让学生独立计算,最 后组织交流。通过交流,教师强调能约分的要先约分再乘。 问题 2:让学生独立完成列式计算,并展示学生的计算过程 和结果。引导学生注意分数和整数相乘可以怎样约分。 3. 教材第 5 页“做一做”第3 题。 阅读与理解:求这个人的身高是多少米, 就是求 28 米的 35 2 是 多少。 学生独立解答,组织交流
19、订正。 四、反思总结 通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问? 五、课堂作业 补 第一单元分数乘法 课题:分数乘法第 4 课时 教学目标 : 1.通过练习,进一步理解一个数乘分数的意义。 2.通过练习, 进一步巩固分数乘法的计算方法,提高计算的 能力。 教学重点 :熟练掌握分数乘法的计算方法。 16 教学难点 :培养学生解决实际问题的能力。 教学准备 :课件 教学过程 : 一、谈话导入 1. 复习旧知。 (1)一个数乘分数的意义是什么? (一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少。) (2)分数乘法的计算方法是什么? (分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母, 能约分的可 以先约分再乘
20、。) 2. 导入新课。 今天这节课,我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习 吧! 二、探索新知 1. 出示教材第6 页“练习一”第3 题。 这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升 100 7 m ,50 年就 上升 50 个 100 7 m ,也就是 100 7 50;100 年就上升 100 个 100 7 m ,也 就是 100 7 100。 2. 出示教材第6 页“练习一”第4 题。 这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解 答,再组织交流,交流时让学生说说列式的依据是什么。 17 3. 出示教材第6 页“练习一”第6 题。 这是道改错题。第一个算式错在将整数与分数的分子相约
21、分,第 2 个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆,把约分后 的分子与分子相加,分母与分母相加。教学时让学生讨论交流, 说说错在哪里?还可以结合学生平时易犯的错误,让学生纠正。 4. 出示教材第6 页“练习一”第7 题。 这道题是进行分数乘法的计算练习,可以先让学生独立计 算,再进行交流。 (提醒学生注意观察是否可以进行约分,能约 分的可以先约分再乘。 ) 5. 出示教材第6 页“练习一”第8 题到第 13 题。 这 6 道题都是日常生活中常见的分数乘法问题,题目中涉及 到许多课外知识, 这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意 义的理解, 巩固分数乘法的计算方法,而且可以拓宽学生的知识 面,
22、开阔学生的视野,增长见识。 练习时,可以先让学生独立阅读并理解题目,然后再独立解 答,最后组织交流汇报。 三、反思总结 1. 通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问? 2. 小结。 在计算分数乘法时,要先观察题目,想一想能不能约分;分 数和整数、小数一样,在生活中应用非常广泛。 四、课堂作业 18 补 第一单元分数乘法 课题:分数乘法第 5 课时 教学目标 : 1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程,体会算法多样化 的数学思想,提高计算能力。 教学重点 :掌握小数乘分数的计算方法。 教学难点 :灵活选择不同的计算方法,熟练地进行小数乘
23、分数的 计算。 教学准备 :课件 教学过程 : 一、谈话导入 1. 计算下面各题。 5 3 15= 21 3 2 = 5 3 3 1 = 8 5 5 4 = 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2. 把下面的小数化成分数,分数化成小数。 1.2 0.4 3.5 1.25 8 5 5 4 4 1 让学生说说怎样将一个小数化成分数? 3. 导入新课。 19 今天这节课,我们继续学习分数乘法的相关知识。 二、探索新知 1. 投影出示例题5。 松鼠的尾巴长度约占身体长度的 4 3 。 欢欢:我身体长2.1dm。 乐乐:我身体长2.4dm。 (1)学生阅读题目,理解图中的信息。 (2)组
24、织交流。 提问:大家从图中收集到哪些信息? 2. 解决问题一。 (1)出示问题:松鼠欢欢的尾巴有多长? (2)学生独立思考,列出算式:2.1 4 3 提问:你是怎么想的? (由题意可以知道松鼠欢欢的尾巴长度占身体长度2.1dm 的 4 3 ,根据一个数乘分数的意义可以列出算式:2.1 4 3 。 ) 启发观察,这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不 同? 学生观察得出: 以前学习的分数乘法是分数和分数或分数和 整数相乘,而这个算式是分数和小数相乘。 (3)探讨小数乘分数的计算方法。 提问:小数乘分数,可以怎样进行计算呢?想一想,试一 20 试。 学生独立思考,尝试计算。 组织交流,得出可以把
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