上海专用版高考数学总复习专题05平面向量分项练习含解析10013127-含答案.pdf
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1、1 第五章平面向量 一基础题组 1.【2016 高考上海理数】 在平面直角坐标系中,已知A(1,0 ) ,B(0,- 1) ,P是曲线 2 1xy 上一个 动点,则 BP BA 的取值范围是_. 【答案】 0,1+ 2 【考点】平面向量的数量积、三角函数的图象和性质、数形结合的思想 【名师点睛】本题解答时利用数形结合思想,将问题转化到单位圆中,从而转化成平面向量的 坐标运算, 利用三角函数的图象和性质,得到BABP的取值范围 . 本题主要考查考生的逻辑推 理能力、基本运算求解能力、数形结合思想、转化与化归思想等. 2. 【2016 高考上海文数】如图,已知点O(0,0),A(1,0),B(0,
2、 -1),P是曲线 2 1yx=-上一个 动点,则 OP BA uu u ruu r 的取值范围是 . 【答案】 1,2 【解析】试题分析:由题意,设(cos,sin)P, 0, , 则( c o s , s i n )OP, 又(1,1)BA, 所以cossin2 sin() 1,2 4 OP BA. 【考点】数量积的运算、数形结合思想 【名师点睛】本题解答时利用数形结合思想,将问题转化到单位圆中,从而转化成平面向量的 坐标运算,利用三角函数的图象和性质,得到OP BA uu u ruu r 的取值范围 . 本题主要考查考生的逻辑推 理能力、基本运算求解能力、数形结合思想、转化与化归思想等.
3、 2 3. 【2015 高考上海理数】 在锐角三角形C中, 1 tan 2 ,D为边C上的点,D与 CD的 面 积 分 别 为2和4 过D作D于,DFC于F, 则 DD F 【答案】 16 15 【考点定位】向量数量积,解三角形 【名师点睛】 向量数量积的两种运算方法(1) 当已知向量的模和夹角时,可利用定义法求解,即 ab|a|b|cos(2) 当已知向量的坐标时,可利用坐标法求解,即若a(x1,y1) , b(x2,y2) ,则abx1x2y1y2. 向量夹角与三角形内角的关系,可利用三角形解决;向量的 模与三角形的边的关系,可利用面积解决. 4. 【2015 高考上海文数】已知平面向量a
4、、b、c满足ba,且 3 ,2, 1|,|,|cba,则 |cba的最大值是 . 【答案】53 【解析 】因为ba ,设 )0 , 1(a,)2, 0(b,)sin3,cos3(c,)2,0, 所以)sin32,cos31(cba, 所以)sin(5614)sin32()cos31(| 222 cba,其中 5 5 56 6 sin, 所以当1)sin(时,|cba取得最大值,即535614. 【考点定位】平向量的模,向量垂直. 【名师点睛】本题考查分析转化能力. 设向量a、b、c的坐标,用坐标表示 cba ,利用辅 助角公式求三角函数的最值. 即可求得|cba的最大值 . 5. 【2014
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