三年高考高考数学试题分项版解析专题17立体几何中线面位置关系文1101136-含答案.pdf
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1、1 专题 17 立体几何中线面位置关系 1. 【2017 课标 1,文 6】如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为 所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB与平面MNQ不平行的是 AB CD 【答案】A 【考点】空间位置关系判断 【名师点睛】本题主要考查线面平行的判定定理以及空间想象能力,属容易题证明线面平行 的常用方法:利用线面平行的判定定理,使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已 知直线平行的直线,可利用几何体的特征,合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平 行四边形、寻找比例式证明两直线平行利用面面平行的性质,即两平面平行,在其中一平 面内的直线平行
2、于另一平面 2. 【2017 课标 3,文 10】在正方体 1111 ABCDABC D中,E为棱CD的中点,则() A 11 AEDCB 1 AEBDC 11 AEBCD 1 AEAC 【答案】 C 【解析】根据三垂线逆定理,平面内的线垂直平面的斜线,那也垂直于斜线在平面内的射影, A. 若 11 AEDC,那么 11 D EDC,很显然不成立;B.若 1 AEBD,那么BDAE,显然 不成立;C.若 11 AEBC, 那么 11 BCBC, 成立,反过来 11 BCBC时, 也能推出 11 BCAE, 所以 C成立, D.若 1 AEAC,则 AEAC,显然不成立,故选C. 2 【考点】线
3、线位置关系 【名师点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型. (1) 证明线面、面面平行,需转化为证明线线平行. (2) 证明线面垂直,需转化为证明线线垂直. (3) 证明线线垂直,需转化为证明线面垂直. 3.【 2014 高考广东卷 . 文 .9 】若空间中四条直线两两不同的直线.,满足 12 ll, 23 /ll, 34 ll, 则下列结论一定正确的是( ) A. 14 llB. 14 /llC 既不平行也不垂直D 的位置关系不确 定 【答案】D 【考点定位】本题考查空间中直线的位置关系的判定, 属于中等题 . 【名师点晴】本题主要考查的是空间点、线、面的位置关系,属于中等题
4、解题时一定要注意 选“正确”还是选“错误”,否则很容易出现错误解决空间点、线、面的位置关系这类试题 时一定要万分小心,除了作理论方面的推导论证外,利用特殊图形进行检验,也可作必要的合 情推理 4. 【2016 高考山东文数】已知直线a,b分别在两个不同的平面,内,则“直线a和直线b 相交”是“平面 和平面相交”的() (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 试题分析: “直线和直线相交”“平面和平面相交”, 但“平面和平面相交”“直线和 3 直线相交”, 所以“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的充分不必要条件,故选 A 考
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