上海专用版高考数学总复习专题02函数分项练习含解析10013130-含答案.pdf
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1、1 第二章函数 一基础题组 1. 【 2017 高考上海,8】定义在0,上的函数yfx的反函数 1 yfx . 若 31,0 ,0 x x g x fxx 为奇函数,则 1 2fx的解为 . 【答案】 8 9 x 2. 【2016 高考上海理数】设( )fx、( )g x、( )h x是定义域为R的三个函数,对于命题:若 ( )( )f xg x、 ( )( )f xh x、( )( )g xh x均是增函数,则( )f x、( )g x、( )h x中至少有一个增函数;若 ( )( )f xg x、 ( )( )f xh x、( )( )g xh x均是以T为周期的函数,则( )f x、(
2、)g x、( )h x均是以T为周期的 函数,下列 判断正确的是(). ( A)和均为真命题(B)和均为假命题 ( C)为真命题,为假命题( D)为假命题,为真命题 【答案】 D 【解析】 试题分析: 因为 ( )g( )( )( )g( )( ) ( ) 2 f xxf xh xxh x f x,所以 ( + )g( + )( + )( + )g( + )( +) ( + ) 2 f x Tx Tf x Th x Tx Th x T f x T, 又( )( )f xg x、 ( )( )f xh x、( )( )g xh x均是以T为周期的函数,所以 2 ( )g( )( )( )g( )
3、( ) ( + )= ( ) 2 f xxf xh xxh x f x Tf x,所以( )f x是周期为T的函数,同 理可得( )g x、( )h x均是以T为周期的函数,正确;( )f x、( )g x、( )h x中至少有一个增函 数包含一个增函数、两个减函数;两个增函数、一个减函数;三个增函数,其中当三个函数中 一个为增函数、另两个为减函数时,由于减函数加减函数一定为减函数,所以不正确. 选 D. 【考点】抽象函数、函数的单调性、函数的周期性 【名师点睛】本题主要考查抽象函数的单调性与周期性,是高考常考内容. 本题有一定难度. 解 答此类问题时,关键在于灵活选择方法,如结合选项应用“排
4、除法”,通过举反例应用“排除 法”等 . 本题能较好地考查考生分析问题与解决问题的能力、基本计算能力等. 3. 【2015 高考上海理数】方程 11 22 log95log322 xx 的解为 【答案】 【解析】设 1 3,(0) x tt,则 22 22log (5)log (2)254(2)0tttt 21 430,5333112 x ttttxx 【考点定位】解指对数不等式 【名师点睛】对可化为a 2x ba x c0 或a 2xb a x c0(a 2x ba x c0)的指数方程或 不等式,常借助换元法解决求解与指对数有关的复合方程问题,首先要熟知指对数式的定义 域、值域、单调性等相
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