上海专用版高考数学总复习专题04三角函数与解三角形分项练习含解析10013128-含答案.pdf
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1、1 第四章三角函数与解三角形 一基础题组 1. 【2016 高考上海理数】方程3sin1cos2xx在区间0,2上的解为 _ . 【答案】 5 66 , 【考点】二倍角公式及三角函数求值 【名师点睛】已知三角函数值求角,基本思路是通过化简,得到角的某种三角函数值,结合角 的范围求解 . 本题难度不大,能较好地考查考生的逻辑推理能力、基本计算能力等. 2. 【2016 高考上海理数】已知ABC的三边长分别为3,5,7 ,则该三角形的外接圆半径等于 _ 【答案】 7 3 3 【解析】试题分析: 由已知可设3,5,7abc, 222 1 cos 22 abc C ab , 3 sin 2 C, 7
2、3 2sin3 c R C 【考点】正弦、余弦定理 【名师点睛】 此类题目是解三角形问题中的典型题目. 解答此类试题时, 往往要利用三角公式化 简三角恒等式,利用正弦定理实现边角转化,达到解题目的;三角形中的求角问题,往往要利 用余弦定理用边表示角.本题较易,主要考查考生的基本运算求解能力等. 3. 【2016 高考上海理数】设,0,2a bcR. 若对任意实数都有 2sin3sin 3 xabxc ,则满足条件的有序实数组cba,的组数为 . 【答案】 4 【解析】试题分析: 当2a时, 5 sin(3)sin(32 )sin(3) 333 xxx, 5 ( , )(3,) 3 b c,又
3、4 sin(3)sin (3)sin(3) 333 xxx, 4 ( , )( 3,) 3 b c,注意到0,2 )c,所 2 以只有 2 组: 5 (2 3,) 3 ,, 4 (23,) 3 ,满足题意; 当2a时,同理可得出满足题意的cba, 也有 2 组: ( 23,) 3 ,, 2 ( 2 3,) 3 ,故共有4 组. 【考点】三角函数 【名师点睛】本题根据三角函数的图象和性质及三角函数的诱导公式,首先确定得到的可能取 值,利用分类讨论的方法,进一步得到,b c的值,从而根据具体的组合情况,使问题得解. 本题 主要考查考生的逻辑思维能力、基本运算求解能力、数形结合思想、分类讨论思想等.
4、 4. 【2016 高考上海文数】若函数( )4sincosf xxax的最大值为5,则常数a_. 【答案】3 【考点】三角函数sin()yAx的图象和性质. 【名师点睛】 解决三角函数性质问题的基本思路是通过化简得到sin()yAx,结合角的 范围求解 本题难度不大,能较好地考查考生的逻辑推理能力、基本计算能力等. 5. 【2016 高考上海文数】设a ? R,0,2 b ?.若对任意实数x都有 sin(3)=sin() 3 xaxb-+, 则满足条件的 有序实数对 (a,b) 的对数为() . (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 【答案】 B 【解析】试题分析: 5 sin(3)sin
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