上海专用版高考数学总复习专题09圆锥曲线分项练习含解析10013123-含答案.pdf
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1、1 第九章圆锥曲线 一基础题组 1. 【2017 高考上海, 6】设双曲线 2 2 10 9 xy b b 的焦点为 12 ,F F,P为该双曲线 上的一点 .若 1 5PF , 则 2 PF. 【答案】11. 2. 【2014 上海 , 理 3】若抛物线y 2=2px 的焦点与椭圆 1 59 22 yx 的右焦点重合,则该抛物 线的准线方程为_. 【答案】2x. 【解析】椭圆 22 1 95 xy 的右焦点为(2,0),因此2 2 p ,4p,准线方程为 2x . 【考点】椭圆与抛物线的几何性质. 3. 【2013 上海 , 理 9】设AB是椭圆 的长轴,在C在 上,且CBA 4 . 若AB
2、4,BC 2,则 的两个焦点之间的距离为_ 【答案】 4 6 3 【解析】( 如图 ) 不妨设椭圆 的标准方程为 22 2 4 xy b 1, 于是可算得C(1,1) , 得b 24 3 , 2c 4 6 3 . 2 4. 【2013 上海 , 文 18】记椭圆 22 441 xny n 1 围成的区域 ( 含边界 ) 为 n(n1,2,) , 当点 (x,y) 分别在 1,2,上时,xy的最大值分别是M1,M2,则lim n n M( ) A0 B 1 4 C 2 D2 2 【答案】 D 5. 【2011 上海 , 理 3】设m是常数,若点F(0,5)是双曲线 22 =1 9 yx m 的一
3、个焦点,则m _. 【答案】 16 【解析】 6. 【2010 上海 , 理 3】若动点P 到点 F(2,0)的距离与它到直线02x的距离相等, 则点 P的轨迹方程为 _; 【答案】xy8 2 【解析】由抛物线定义知:P的轨迹为抛物线,易知焦参数4p,所以点P的轨迹方程为 xy8 2 . 【点评】本题考查抛物线定义和轨迹方程的求法之直接法,属基础概念题 7. 【2010 上海 , 理 13】如图所示,直线2x与双曲线:1 4 2 2 y x 的渐近线交于 1 E, 3 2 E两点,记 11 OEe, 22 OEe. 任取双曲线上的点P,若1 2 OPaebe(a、bR) ,则a、b 满足的一个
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