初二下数学四边形竞赛讲解二.pdf
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1、学习必备欢迎下载 初二数学竞赛辅导 -完美的正方形 1. 如图,在正方形 ABCD 中, O是对角线的交点, 过 O作 OE OF ,分别交 AB、BC于 E、F,若 AE 4, CF 3,则 EF ; 2、如图,在正方形ABCD 中,E 是 AD 边的中点, BD 与 CE 交于 F 点,求证: AFBE 2、如图,正方形ABCDK ,E、F 是 AB 、BC边上的两点,且EFAEFC,DGEF 于 G, 求证: DGDA。 3、已知正方形 ABCD 中,M 是 AB 的中点, E 是 AB 延长线上一点, MNDM 且交 CBE 的平分线于 N, (如图甲) (1)求证: MDMN; (2
2、)若将上述条件中的“ M 为 AB 的中点”改为“ M 为 AB 上任意一点”,其余的条件不变, (如图乙),则结论 MDMN 还成立吗?如果成立,请证明,若不成立,请说明理由; 4、如图,正方形形ABCD 的边长为 1、P、Q 分别在 AB、AD 上, 已知 APQ 周长为 2,求证: PCQ=45 0; 5、 (1)试设计一种方法,把一个正方形不重复不遗漏地分割成8 个正方形(分得的正方形大 小可以不相同)又问:如何把正方形按上术要求分成31 个正方形? (2)试设计一种方法,把一个立方体分割成55 个立方体(分成的立方体大小可以不相同) 6、如图,正方形ABCD 被两条与边平行的线段EF
3、、GH 分割成四个小矩形, P是 EF 与 GH 的交点,若矩形 PFCH的面积是矩形 AGPE 的两倍,试确定 HAF 的大小,并证明你的结论; A B C D E F O A B C D E F G A B C D EM N A B C D EM N AB C D P Q A B C D E F G 学习必备欢迎下载 A B G H E F P 【巩固练习】 1、如图,在正方形 ABCD 中,E 为 CD 上一点,延长 BC 到 F,使 CF=CE,连结 DF,BE 与 DF 相交于 G,则下面的结论不正确的是() A、BE=BF B、BGDF C、F+CEB=90 0 D、FDC+ABG
4、=90 0 2、如图,已知 E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC 和 CD 上的点, AE、AF 分别与对角线 BD 相交于 M、N,若 EAF=50 0,则 CME +CNF= ; 3、如图, A 在线段 BG 上,ABCD 和 DEFG 都是正方形,面积分别为7cm 2 和 11 2,则 CDE 的面积等于cm 2; 4、如图,由 5 个边长为 1 的正方形组成的图形中,过点A 的一条直线 l 与 ED、CD 分别 交于 M、N,若直线 l 将图形分别为面积相等的两部分,则EM= ; 5、如图,最大的正方形的边长是8cm,则最小的边长x 是()cm A、2B、2 C、22D、4 E、
5、以上都不对 1、如图,正方形ABCD 的边长为 3, E 是边 AB 上的点,AE=1,O 是 DE 的中点,过点 O 作直线分别交 AD、BC 于 M、N,且 MN=23, 则() A、MOD=DEB B、MOD=AED C、MOD=90 0 D、MOD90 0 6、P 是正方形 ABCD 内一点, PA=5,PB=8、PC=13,求( 1)PD 的长 (2)正方形 ABCD 的面积; 7、在正方形 ABCD 中, E 在 BC 上,且 BE=2,FC=1,点 P 在 BD 上, 求 PE+PC的最小值; P A B CD G E A B CD F N E M AB C D E F G A
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