13.4最短路径问题(课件).4最短路径问题.pdf
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1、13.4最短路径问题 上饶县第七中学李天福 学习目标 1能利用轴对称解决简单的最短路径问题,体会图形的变化在解决最值问题中的 作用,感悟化归思想; 2. 能将实际问题中的 “ 地点” 、“ 河” 抽象为数学中的 “ 点” 、“ 线” ,把实际问题抽象为 数学问题, 并能利用轴对称将线段和最小问题转化为“ 两点之间, 线段最短 ” 问题;能通 过逻辑推理证明所求距离最短;在探索最短路径的过程中,体会轴对称的“ 桥梁” 作用, 感悟“ 转化” 作用。 学情分析 由于八年级学生首次遇到某条线段或线段和最小,所以无从下手, 另外证明两条线 段和最小时要选取另外一点, 学生想不到、 不会用,所以利用轴对
2、称将最短路径问题转 化为线段和最小问题,逻辑推理证明所求距离最短是本节课的难点。 重点: 将实际问题抽象为数学问题;将同侧两点转化为异侧两点 难点: 利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题,逻辑推理证明所求距离最短. 教学过程 一、 “将军钦马”问题 1. 实际问题 相传,古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者,名叫海伦有 一天,一位将军专程拜访海伦,求教一个百思不得其解的问题: 从图中的 A 地出发,到一条笔直的河边l 饮马,然后到 B 地到河边 什么地方饮马可使他所走的路线全程最短? 2.数学问题 在图中直线 l 上找到一点 M,使它到 A,B 两点的距离和最小 3. 学生尝试完
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- 13.4 路径 问题 课件
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