《2014届沪科版九年级数学下第27章视图与投影检测题含答案解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014届沪科版九年级数学下第27章视图与投影检测题含答案解析.pdf(10页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第 27 章投影与视图检测题 (时间: 90 分钟,满分: 100 分) 一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分) 1(2013广西南宁中考)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现 这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的 投影是() A. 三角形B.线段C.矩形D.正方形 2. (2013山东威海中考)右图是由6 个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体移走后, 所得几何体() A.主视图改变,左视图改变 B.俯视图不变,左视图不变 C.俯视图改变,左视图改变 D.主视图改变,左视图不变 3.下列图中是在太阳光下形成的影子的是() ABCD 4.两个不同长度的物体在同
2、一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是() .相等B.长的较长C.短的较长D. 不能确定 5.人离窗子越远,向外眺望时人的盲区是() A.变小B.变大C.不变D. 以上都有可能 6. (2013新疆中考 )下列 几何体中,主视图相同的是() A.B.C.D. 7.如果用 表示 1 个立方体,用表示 2 个立方体叠加,用表示 3 个立方体叠加,如图由 7 个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是() 8.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可 以堵住方形空洞的是() A BC D 9. (2013湖北黄冈中考)已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图
3、所示,则其主视图为() 10.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上 小立方块的个数,那么该几何体的主视图为() 二、填空题(每小题3 分,共 24 分) 11.小军晚上到广场去玩,他发现有两人的影子一个向东,一个向西,于是他肯定的说:“广 场上的大灯泡一定位于两人”. 12.墙壁 D 处有一盏灯(如图) ,小明站在处测得他的影长与身高相等,都为1.6 m, 小明向墙壁走了1 m 到达 B 处,发现影子刚好落在A 点,则灯泡与地面的距离CD . 13 (2013山东聊城中考改编)如图所示是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图, 小立方块的个数是. 14
4、(2013 乌鲁木齐中考改编)如图所示是某几何体的三视图,则该几何体的体积是. 15把棱长为1 米的 7 个相同正方体摆成如图所示的图形,然后把表面涂上颜色,那么涂色 的面积为 _平方米 . 16. (浙江杭州中考)如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a _ . 17.由个相同的小正方体堆成的几何体,其视图如图所示,则的最大值是 _ . 18如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同, 而另一个不同的几何体是_.(把所有符合条件的都写上) 三、解答题(共46分) 19.(5 分)如图,小赵和路人在路灯下行走,试确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯 光
5、下的影子 . 20 (5 分)如图所示为一机器零件的三视图. (1)请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称. (2)若俯视图中三角形为正三角形,那么请根据图中所标的尺寸, 计算这个几何体的表面积(单位:cm2) . 21 (6分)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和 俯视图如图所示, 俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立 方体的个数,求x,y 的值 22 (6 分)由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示,求组成几何体的小 立方体个数的最大值与最小值,并画出相应的俯视图. 23.(6 分)如图是由相同的5 个小正方体组成的几何体,请画出它的三种视图,若每个小正 方
6、体的棱长为a,试求出该几何体的表面积. 24.(6 分)如图, 某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1 米长的竹竿竖直放置时影 长 1.5 米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上, 有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21 米,留在墙上的影高为2 米,求旗杆 的高度 . 25.(6 分) (1)如图,如果你的位置在点A,你能看到高大的建筑物N 吗?为什么? ( 2)如果两楼之间相距203 m,两楼的高各为10 m 和 30 m,则当你至少与M 楼相距多少米时,才能看到后面的N 楼? 26.(6 分)(2013河北中考 )一透明的敞口正方体容器ABCD-A
7、 BCD装有一些液体, 棱 AB 始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为( CBE=,如图所示). 探究 如图,液面刚好过棱CD,并与棱BB交于点Q,此时液体的形状为直三棱柱,其三 视图及尺寸如图所示.解决问题: (1)CQ 与 BE 的位置关系是, BQ 的长是dm; (2)求液体的体积; (参考算法:直棱柱体积V液=底面积 SBCQ高 AB) (3)求 的度数 .(注: sin 49 cos 41 ,tan 37 ) 拓展 在图的基础上,以棱 AB 为轴将容器向左或向右旋转,但不能使液体溢出,图或图 是其正面示意图.若液面与棱CC 或 CB 交于点 P,设 PC=x dm,BQ=y dm.分
8、别就图和 图求 y 与 x 的函数关系式,并写出相应的 的范围 . 延伸 在图的基础上,于容器底部正中间位置,嵌入一平行于侧面的长方形隔板(厚度忽略 不计) ,得到图,隔板高NM=1 dm,BM=CM,NM BC.继续向右缓慢旋转,当=60 时,通过计算,判断溢出容器的液体能否达到4 dm3. 第 26 章投影与视图检测题参考答案 1. A 2. D解析:将正方体移走后,所得几何体主视图改变,左视图不变,俯视图改变,所以 选 D. 3.A解析:注意太阳光线的投影是平行投影. 4.D解析:跟物体的摆放位置有关. 5.B解析:人离窗子越远,向外眺望时人的视野越窄,从而盲区越大. 6. B解析:几何
9、体的主视图是矩形,几何体的主视图是三角形,几何体的主视图是 矩形,几何体的主视图是圆,所以几何体与几何体的主视图相同. 7.B解析:图形的形状首先应与主视图一致,然后再根据各个位置的立方体的个数进行 判断 . 8.B解析:根据题意可知该物体的三种视图中有圆和正方形,故由选项可知只有圆柱符合 题意 . 9. D解析:依据俯视图和左视图,可知这个正棱柱为正五棱柱,再借助俯视图,可知它的 主视图应为选项D. 10.C解析:先根据俯视图画出实物图,再得出主视图. 11. 中间的某处上方 12. 15 64 m 解 析 : 由 题 意 可 知 ,m , 人 的 身 高m , 则 ,得.又,则 ,解得 A
10、C= 3 8 .故. 13. 4 解析:观察三视图容易得出左前方有2 个小立方块,左后方有1 个小立方块,右前 方有 1 个小立方块,所以共有4 个小立方块 . 14. 解析:通过观察三视图可知此几何体是圆锥,它的底面直径是2,高是3,所以这 个几何体的体积是12 3=. 15.28 解析:由几何体可知其主视图有4 个正方形,左视图有5 个正方形,俯视 图有 5 个正方形,故需要涂色的面积为42+52+5228(平方米) . 16.3解析 :由主视图和左视图可以画出俯视图如图所示,可知正六边形的边长 为 2,故3. 17.18 解析:当取最大时,俯视图中各个位置小正方体的个数如图所示,可知共
11、有 18 个. 18. 19.解:如图所示. 20. 解: (1)符合这个零件的几何体是直三棱柱. (2)如图,是正三角形,23 , , ) (cm2). 21.解:由主视图可以看出,左列立方体最多为2 个,右列立方体最多为3 个,故 x 和 2 的 最大值为2, 1 和 y 的最大值为3,从而 x=1 或 x=2,y=3 . 22. 解:最大值为12 个,最小值为7 个,俯视图分别如图所示. 23. 解:该几何体的三种视图如图所示. 2222 2(334)20Saaaa 表 ,或 222 562520Saaa 表 . 24. 解:示意图如图所示.其中米,米, 由,得米. 所以(米) . 又,
12、即, 所以米. 25. 解: (1)如图所示,连接A 与建筑物的顶点B、C, 发现在一条直线上,即视线被BM 挡住了,所以在A 点不能看到后面那座高大的建筑物. (2)已知203 m,m,m, 当恰好被挡住时,三点在一条直线上,此时由,得 ,解得3. 所以当点与点的距离大于103 m 时,才能看到后面的楼. 26. 分析:在探究题中,由直三棱柱的三视图得到CQ=5 dm,又 AB=BC=4 dm,根据勾股定 理求出BQ=3(dm) .根据直棱柱的体积公式:直棱柱体积V液=底面积SBCQ 高 AB,求出液体的体积.在 RtBCQ 中,根据锐角三角函数可求出BCQ 的度数 .由 CQBE 得到 =
13、BCQ,从而求出 的度数 .在拓展题中,无论怎样旋转,液体的体积 是不变的,由此可以确定y 与 x 的函数关系式 .在延伸题中,结合=60通过计算得出 容器内的液体分为两部分.在每部分中分别计算求出容器内液体的体积,再求出溢出容器 的液体的体积后,最后判定结论是否正确. 解:探究 (1)CQBE;3. (2)V液 34 424( dm 3). (3)在 RtBCQ 中, tanBCQ= . CQBE,=BCQ=37 . 拓展 当容器向左旋转时,如图,0 37. 液体体积不变,(x+y) 4 4=24, y=-x+3. 当容器向右旋转时,如图,同理得y=. 当液面恰好到达容器口沿,即点Q 与点 B重合时,如图, 由 BB 4 dm,且 PBBB 424,得 PB3 dm, 由 tanPBB= ,得 PBB37,=BPB=53. 此时 37 53. 延伸 当=60时,如图所示,FNEB,GB EB. 过点 G 作 GHBB于点 H. 在 RtBGH 中, GH=MB=2 dm, GBB=30, HB=dm. MG=BH=(4-) dm4 dm3. 溢出容器的液体可以达到4 dm 3. 点拨: (1)根据立体图形的三视图解计算题时,要注意根据三视图中的数据,找出立体 图形中的相应数据.(2)常应用解直角三角形的知识求线段的长度和角的度数.
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