三角形中线等分面积专题.pdf
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1、课题:三角形中线等分面积专题 授课教师:许艳 授课班级:初二 5 班授课时间 :2016 年 4 月 22 日 教学目标 能够推出以下三个基本结论,并能灵活用基本结论解决问题. 1.等底等高面积等; 2.若底相等,则面积之比等于高之比; 3.若高相等,则面积之比等于底之比. 学情分析 我是中间接班, 进入初二才接初二5,6 班,我与学生的磨合还是不够,特别 是几何方面,对学生的几何基础与弱点不是十分了解。学生在初一已经学 过三角形以及与三角形有关的线段.中线作为三角形中的一条重要线段,具 有重要的性质:每条三角形中线分得的两个三角形面积相等,学生都知道 这一结论,但是对于结论认识的深度与广度还
2、有很大差距。六班孩子基础 较好,大部分孩子属于中游,听课习惯较好,爱回答问题,思维活跃。五 班两极分化严重。 教学 重点与难点 重点: 结论的推导和灵活运用 难点: 从复杂图形中找出含有中线的三角形这一基本图形. 设计思路 从学生学过的三角形面积入手,自己动手推导出三个结论,然后利用结论 推导三角形中重要的重心图的结论,最后联系中考.对于四边形的面积问题 转化为三角形面积问题.在课的结尾联系生活实际,让孩子打开思路,应用所 学的知识把三角形的面积按照要求划分. 教与学的方法 学习方法:探究,合作交流 教学方法:启发式,讲解式 教师活动 学生活动设计意图 一 复习回顾 1.什么是三角形的高? 2
3、.如何画一个三角形的高? 学生回忆学过的知识, 叙述三角形高的定义, 定义明确指出了三角 形高的画法。 画钝角三角形的高,锐 角三角形的高。 A B C A B C 回忆以前的知识, 为 本节课的学习做好 铺垫。 二基本理论 1.已知AD为ABC的BC边上的中线,问: ,ABDADC的面积有什么关系?得出什么结 论? 板演过程,得出结论 结论: .等底等高面积等 2已知下图中,BCCD,2 ECDABC SS,问 ,BC CD边上的高有什么数量关系?得出什么结 论? E C B D A 结论:若底相等,则面积之比等于高之比 3.已知30,12 ABDACD SS,问:线段BD 与线 段 CD
4、的比值是多少?得出什么结论? 结论:若高相等,则面积之比等于底之比 学生动手做题, 写出证 明过程,并发现 ,ABDADC的高是 同一条线段。 并能得出结论。 M D C B A 学生动手做题,画出 ,ABCECD的高, 写出证明过程, 并能得 出结论。 学生到前面讲 解。 H E F C B D A 学生动手画出 ,ABCECD的高, 写出证明过程, 并能得 出结论,小组合作,互 相检查书写规范与否。 学生到前面讲解 30 12 B C A D 学生亲自实践, 画两 个三角形的高。 看看 学生在复杂图形中 会不会画三角形的 高。 让学生学会从复杂 图形中辨认简单图 形。 学生亲自实践, 画两
5、 个三角形的高。 并能 给出逻辑推理, 锻炼 学生的推理论证能 力。 学生亲自实践, 给出 逻辑推理,锻炼学生 的推理论证能力与 归纳总结能力 D A B C A B C D 三理论基本应用 已知,AD BE CF是ABC的三条中线,O 为中 线的交点 .中线把三角形分成了六个小的三角形, 它们的面积分别用s1、s2、s3、s4、s5、s6表示(如 下图) 。 问题 : (1)s1与 s2, s3与 s4, s5与 s6有什么关系? (2)s1与 s6有什么关系?说明理由 ( 3 ) AOC S 与 DOC S 的 面 积 之 比 是 多 少? :OA OD是多少?由此你能得出什么结论? 四中
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