华师大版2015届中考总复习精练精析12_不等式与不等式组(1)含答案解析.pdf
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1、方程与不等式 不等式与不等式组1 一选择题(共9 小题) 1a,b 都是实数,且ab,则下列不等式的变形正确的是() Aa+xb+x B a+1 b+1 C3a 3b D 2不等式组的解集是() Ax2 Bx 1 C1x2 D无解 3不等式组的解集在数轴上表示正确的是() ABCD 4不等式组的解集在数轴上可表示为() ABCD 5不等式组的解集在数轴上表示正确的是() AB CD 6一元一次不等式x1 0 的解 集在数轴上表示正确的是() ABCD 7不等式组的解集在数轴上表示正确的是() AB CD 8不等式组2 x+11 的解集,在数轴上表示正确的是() AB CD 9一个关于x 的一元
2、一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是() Ax1 Bx 1 Cx3 Dx 3 二填空题(共7 小题) 10如图,身高为x cm 的 1 号同学与身高为y cm 的 2 号同学站在一起时,如果用一个不等式来表示他们的身高关 系,则这个式子可以表示成x_y(用 “ ” 或 “ ” 填空) 11写出一个解为x 1 的一元一次不等式_ 12不等式 x+3 1 的解集是_ 13已知实数x、y 满足 2x3y=4,并且 x 1,y2,现有 k=x y,则 k 的取值范围是_ 14铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm,某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行 李箱
3、的高为30cm,长与宽的比为3:2,则该行李箱的长的最大值为_cm 15不等式组的解集是_ 16不等式组的解集是_ 三解答题(共9 小题) 17解不等式2x3,并把解集在数轴上表示出来 18解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来 19解不等式2(x1)+53x,并把解集在数轴上表示出来 20某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外,还可以让市民亲自去生态农业园购买已知今年5 月份该青椒 在市区、园区的销售价格分别为6 元/千克、 4 元 /千克,今年5 月份一共销售了3000 千克,总销售额为16000 元 (1)今年 5 月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克? (2)6 月份是青椒产出旺季
4、为了促销,生态农业园决定6 月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5 月份 的基础上降低a%,预计这种青椒在市区、园区的销售额将在今年5 月份的基础上分别增长30%、20%,要使 6 月 份该青椒的总销售额不低于18360 元,则 a 的最大值是多少? 21近年来,雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受人们关注,某学校计划在教室内安装空气净 化装置,需购进A、B 两种设备,已知:购买1 台 A 种设备和2台 B 种设备需要3.5 万元;购买2 台 A 种设备和1 台 B 种设备需要2.5 万元 (1)求每台A 种、 B 种设备各多少万元? (2)根据学校实际,需购进A 种和 B
5、 种设备共30 台,总费用不超过30 万元,请你通过计算,求至少购买A 种设 备多少台? 22为培养学生养成良好的“ 爱读书,读好书,好读书” 的习惯,我市某中学举办了“ 汉字听写大赛 ” ,准备为获奖同 学颁奖在购买奖品时发现,一个书包和一本词典会花去48 元,用 124 元恰好可以购买3 个书包和2 本词典 (1)每个书包和每本词典的价格各是多少元? (2)学校计划用总费用不超过900 元 的钱数,为获胜的40 名同学颁发奖品(每人一个书包或一本词典),求最多 可以购买多少个书包? 23甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致,每张办公桌800 元,每张椅子80 元甲、乙两个 厂
6、家推出各自销售的优惠方案,甲厂家:买一张桌子送三张椅子;乙厂家:桌子和椅子全部按原价8 折优惠现某 公司要购买3 张办公桌和若干张椅子,若购买的椅子数为x 张( x 9) (1)分别用含x 的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额; (2)购买的椅子至少多少张时,到乙厂家购买更划算? 24晨光文具店用进货款1620 元购进 A 品牌的文具盒40 个, B 品牌的文具盒60 个,其中A 品牌文具盒的进货单 价比 B 品牌文具盒的进货单价多3 元 (1)求 A、B 两种文具盒的进货单价? (2)已知 A 品牌文具盒的售价为23 元/个,若使这批文具盒全部售完后利润不低于500 元, B 品牌文具
7、盒的销售 单价最少是多少元? 25为建设 “ 秀美幸福之市 ” ,长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行,某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400 棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造,已知甲种树苗每棵200 元,乙种树苗每棵300 元 (1)若购买两种树苗的总金额为90000 元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵? (2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额,至少应购买甲种树苗多少棵? 方程与不等式 不等式与不等式组1 参考答案与试题解析 一选择题(共9 小题) 1a,b 都是实数,且ab,则下列不等式的变形正确的是() Aa+xb+x B a+1 b+1 C3a3b D 考点:不等式的性
8、质 分析:根据不等式的性质1,可判断A,根据不等式的性质3、1 可判断 B,根据不等式的性质2,可判断 C、D 解答:解: A、不等式的两边都加或都减同一个整式,不等号的方向不变,故A 错误; B、不等式的两边都乘或除以同一个负数,不等号的方向改变,故B 错误; C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,故C 正确; D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,故D 错误; 故选: C 点评:本题考查了不等式的性质,不等式的两边都乘或除以同一个负数,不等号的方向改变 2不等式组的解集是() Ax2 Bx1 C1 x2 D无解 考点:不等式的解集 分析:根据不等式组
9、解集的四种情况,进行选择即可 解答:解:根据同大取较大的原则, 不等式组的解集为x 2, 故选: A 点评:本题考查了不等式的解集,是基础题比较简单解答此题要根据不等式组解集的求法解答求不等 式组的解集,应注意:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了 3不等式组的解集在数轴上表示正确的是() AB CD 考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组 分析:解不等式组得到解集为2x 3,将 2x 3 表示成数轴形式即可 解答:解:解不等式得: x 3 解不等式x33x+1 得: x 2 所以不等式组的解集为2x 3 故选: D 点评:考查了在数轴上表示不等式的解集,不等式组
10、解集在数轴上的表示方法:把每个不等式的解集在数 轴上表示出来(, 向右画;, 向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的 线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“”要用实心 圆点表示; “ ” ,“ ” 要用空心圆点表示 4不等式组的解集在数轴上可表示为() AB CD 考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组 分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴 上即可 解答:解:, 解得, 故选: D 点评:本题考查了在数轴表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上
11、表示出来(, 向右画;, 向左画) ,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那 么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“ ” ,“ ” 要用空心圆 点表示 5不等式组的解集在数轴上表示正确的是() AB CD 考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组 分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴 上即可 解答:解:,解得, 故选: B 点评:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(, 向右画;, 向左画),数轴上的点把数轴分成若 干段,如果数轴的某一段上
12、面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就 要几个在表示解集时“”, “”要用实心圆点表示;“ ” ,“ ” 要用空心圆点表示 6一元一次不等式x1 0 的解集在数轴上表示正确的是() ABCD 考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式 专题:数形结合 分析:先求出不等式的解集,再在数轴上表示出来即可 解答:解:移项得, x 1, 故此不等式组的解集为:x 1 在数轴上表示为: 故选: A 点评:本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知“ 小于向左,大于向右” 是解答此题的关键 7不等式组的解集在数轴上表示正确的是() AB CD 考点:在数轴上表示不
13、等式的解集;解一元一次不等式组 分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴 上即可 解答:解:解得 3x 4, 故选: D 点评:本题考查了在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(, 向右画; , 向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样, 那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“ ” ,“ ” 要用空心 圆点表示 8不等式组2 x+11 的解集,在数轴上表示正确的是() AB CD 考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不
14、等式组 分析:先求出不等式组的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可 解答:解: 由题意可得, 由 得, x 3, 由 得, x0, 3 x0, 在数轴上表示为: 故选: B 点评:本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知“小于向左,大于向右” 是解答此题的关键 9一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是() Ax1 Bx 1 Cx 3 Dx 3 考点:在数轴上表示不等式的解集 分析:根据不等式组的解集是大于大的,可得答案 解答:解:一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图, 则该不等式组的解集是x3 故选: C 点评:本题考查了不等
15、式组的解集,不等式组的解集是大于大的 二填空题(共7 小题) 10如图,身高为x cm 的 1 号同学与身高为y cm 的 2 号同学站在一起时,如果用一个不等式来表示他们的身高关 系,则这个式子可以表示成xy(用 “ ” 或 “ ” 填空) 考点:不等式的定义 分析:由图知 1 号同学比2 号同学矮,据此可解答 解答:解:如果用一个不等式来表示他们的身高关系,则这个式子可以表示成xy, 故答案为: 点评:本题主要考查了不等式的定义,仔细看图是解题的关键 11写出一个解为x 1 的一元一次不等式x+1 2 考点:不等式的解集 专题:开放型 分析:根据不等式的解集,可得不等式 解答:解:解为x
16、1 的一元一次不等式有:x+1 2,x1 0 等 故答案为: x+1 2 点评:本题考查了不等式的解集,注意符合条件的不等式有无数个,写一个即可 12不等式 x+3 1 的解集是x 4 考点:解一元一次不等式 分析:移项、合并同类项即可求解 解答:解:移项,得:x 13, 合并同类项,得:x 4 故答案是: x 4 点评:本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出 错 解不等式要依据不等式的基本性质: (1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变; (2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变; (3)不等式的两边同时
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