整数指数幂的教学设计.pdf
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1、课题: 15.2.3 整数指数幂 福州城门中学吴威 班级:初二五班地点:初二五班教室 2016 年 12 月 23 日 下午第一节课 教学设计 尊敬的领导、老师: 大家好!今天我上课的内容是新人教版义务教育课程标准教科书八年级上册 第十五章的“整数指数幂”的第一课时负整数指数幂。根据新课标的理念,对 于本节课,我从四个方面加以说明。 一、 教材分析 (一)教材的地位和作用 本节教材是初中数学八年级上册第十五章的内容,是初中数学的较为重要知 识点之一。这是在学习了正整数指数幂和0 指数幂的基础上, 对整数的指数幂的 进一步深入和拓展; 另一方面,又为学习整数的负指数幂等知识起到了一定的巩 固作用
2、。也为高中学习分数指数幂打下坚实的基础。 (二)学情分析 从心理特征来说, 初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观 察能力,记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时,这一阶段的学生好动, 注意力易分散, 希望得到老师的表扬, 所以在教学中应抓住这些特点,一方面运 用直观生动的形象, 引发学生的兴趣, 使他们的注意力始终集中在课堂上;另一 方面,要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。 从认知状况来说, 学生在此之前已经学习了正整数指数幂,对此已经有了初 步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于刚学过的知识整 数的负指数的理解还不是那么深入,所以学生可
3、能会产生一定的困难,所以教学 中应予以简单明白,深入浅出的分析。 (三)教学重难点 根据以上对教材的地位和作用, 以及学情分析,结合新课标对本节课的要求, 我将本节课的 学习目标确定为: 1知道负整数指数幂(a0,n 是正整数)。 2掌握整数指数幂的运算性质,并会熟练运用整数指数幂的运算性质进行 计算。培养学生的观察分析和根据规律探究问题的能力,加深对类比、找规律、 严密的推理、从特殊到一般等数学思想的认识。 学习重点确定为:掌握整数指数幂的运算性质。 学习难点确定为:掌握并运用整数指数幂的运算性质进行有关计算。 二、教、学法分析 新课标指出, 数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程,是
4、教师和 学生间互动的过程,是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学,本节课 主要安排以下教学环节: “自主预学、合作互学、展示竞学、精讲导学、小结评 学、拓展提升、检测固学”,环环相扣,展开教学。采取学生自学、合作、交流、 展示等学习方式, 通过这一节内容的学习, 培养学生归纳自主探究和合作交流能 力,也鼓励学生思考,从而培养学生的能力和思维习惯。 三、教学设计: ( 一) 、自主预学引新知 : 活动 1:算一算,并分别说出每一小题所用的运算性质 (1) 437 aaa 同底数的幂的乘法 : mnm n aaa(m ,n 为正整数) (2) 4312 ()aa 幂的乘方:() mnmn a
5、a(m ,n 为正整数) (3) 333 ()aba b 积的乘方:() nnn aba b(n 为正整数) (4) 532 aaa 同底数的幂的除法: mnm n aaa(a 0, m ,n 为正整数且 mn) (5) 2 2 2 aa bb 分式乘方: n n n aa bb (b 0 且 n 为正整数 ) 0 指数幂: 0 1a ( 0a ) 设计意图 :教学应从学生已有的知识体系出发,是本节课深入研究的认 知基础,这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。 ( 二) 、合作互学探新知: 活动 2:思考: m a中指数 m可以是负整数吗?如果可以, 那么负整数指数幂 m a 表示什么?
6、当 a0 时, 35 aa? 方法 1. 利用分式的约分计算 : 33 35 5322 1aa aa aaaa 方法 2. 利用同底数幂的除法(假设mn也能使用)a 3 a 5 = 353 52 aaaa 由此我们想到如果规定 : 2 2 1 a a ( 0a ) 就能使 mnm n aaa这条 性质也适用于像 35 aa这样的情形。 为了使上述性质适用范围更广,同时也可以 更简便地表示分式, 数学中规定:一般地,当 n 是正整数时, 1 n n a a ( 0a ) 。 这就是说, n a( 0a ) 是 n a的倒数。 引入负整数指数幂后,指数的取值范围就推广到全体整数了。 活动 3:计算
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