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1、2009 年浙江省宁波市中考数学试题及答案 一、选择题(每小题3 分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求) 1下列四个数中,比0 小的数是() A 2 3 B3CD1 2等腰直角三角形的一个底角的度数是() A 0 30B 0 45C 0 60D 0 90 3一个不透明的布袋装有4 个只有颜色的球,其中2 个红色, 1个白色, 1 个黑色,搅匀后 从布袋里摸出1 个球,摸到红球的概率是() A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 4据宁波市休闲基地和商务会议基地建设五年行动计划,预计到2012 年,宁波市接待 游客容量将达到4640 万人,其中4640 万用科学记
2、数法可表示为() A 9 0.46410B 8 4.64 10C 7 4.6410D 7 46.410 5使二次根式2x有意义的 x 的取值范围是() ABCD A2xB2xC2xD2x 6如图是由来个立方块组成的立体图形,它的俯视图是() 7下列调查适合作普查的是() A了解在校大学生的主要娱乐方式 B了解宁波市居民对废电池的处理情况 C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D对甲型H1N1 流感患者的同一车厢乘客进行医学检查 8以方程组 2 1 yx yx 的解为坐标的点( ,)x y在平面直角坐标系中的位置是() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 9如图, 1、2、3、4是五边形
3、ABCD 的外角,且 0 123470, 则AED的度数是() A 0 110B 0 108C 0 105D 0 100 10、反比例函数 k y x 在第一象限的图象如图所示,则k 的值可能是() A1 B2 C3 D4 11如图,菱形ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点O,M、N 分别是边AB 、AD 的中点, 连结 OM、ON、MN ,则下列叙述正确的是() A AOM 和 AON 都是等边三角形 B四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形 C四边形AMON 和四边形ABCD 都是位似图形 D四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形 12如图,点A、 B、C、D 在一次函数2
4、yxm的图象上,它们的 横坐标依次为 -1、1、2,分别过这些点作x 轴与 y 轴的垂线,则图中阴 影部分的面积这和是() A1B3C3(1)mD 3 (2) 2 m 二、填空题(每小题3 分,共 18 分) 13实数 8 的立方根是 14不等式组 60 20 x x 的解是 15甲、乙、丙三名射击手的20 次测试的平均成绩都是8 环,方差分别是 22 0.4()s 甲 环 22 3.2()s已环, 22 1.6()s丙环,则成绩比较稳定的是 (填甲,乙,丙中的一个) 16如图,在坡屋顶的设计图中,AB=AC ,屋顶的宽度l 为 10 米,坡角 这 35,则坡屋顶的高度h 为 米 (结果精确到
5、01 米) 17如图,梯形ABCD 中, ADBC , B=70, C=40, 作 DE AB交 BC于点 E,若 AD=3 , BC=10 ,则 CD的长是 18如图, A、 B 的圆心 A、B 在直线 l 上,两 圆半径都为1cm,开始时圆心距AB=4cm ,现 A、 B 同时沿直线l 以每秒 2cm 的速度相向移动, 则当 两圆相切时,A 运动的时间为秒 三、解答题(第1921 题各题 6 分,第22 题 20 分,第 23 24 题各题 8 分,第 25 题 10 分,第 26 题 12 分,共 66 分) 19先化简,再求值:(2)(2)(2)aaa a,其中1a 20如图,点A,B
6、 在数轴上,它们所对应的数分别是-4, 22 35 x x ,且点 A、B 到原点的距 离相等,求x 的值 21 (1)如图 1,把等边三角形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作等边三角 形,并去掉居中的那条线段,得到一个六角星,则这个六角星的边数是 (2)如图 2 ,在55的网格中有一个正方形,把正方形的各边三等分,分别以居中那条线 段为一边向外作正方形,去掉居中的那条线段,请把得到的图画在图3中, 并写出这个图形 的边数 (3)现有一个正五边形,把正五边形的各边三等分,分别以居中的那条线段为边向外作正 五边形,并去掉居中的那条线段,得到的图的边数是多少? 22 2009 年宁波市初
7、中毕业生升学体育集中测试项目包括体能(耐力)类项目和速度(跳 跃、力量、 技能) 类项目 体能类项目从游泳和中长跑中任选一项,速度类项目从立定跳远、 50 米跑等 6 项中任选一项某校九年级共有200 名女生在速度类项目中选择了立定跳远, 现从这 200 名女生中随机抽取10 名女生进行测试,下面是她们测试结果的条形图(另附: 九年级女生立定跳远的计分标准) (1)求这 10 名女生在本次测试中,立定跳远距离 的极差,立定跳 远得 分的众数和平均数 (2)请你估计该校选择立定跳远的200 名女生得满分的人数 23如图抛物线 2 54yaxxa与轴相交于点、,且过点(,) (1)求 a 的值和该
8、抛物线顶点P 的坐标 (2)请你设计一种 平移的方法,使平移后抛物线的顶点落要第二象限,并写出平移后抛物线 的解析式 24已知:如图,O 的直径 AB 与弦 CD 相交于,弧BC弧 BD , O 的切线 BF 与弦 AD 的延长线相交于点F (1)求证 :CDBF (2)连结 BC,若 O 的半径为4,cosBCD= 3 4 , 求线段 AD 、CD的长 252009 年 4 月 7 日,国务院公布了 医药卫生体制改革近期重点实施方案(20092011) , 某市政府决定2009 年投入 6000 万元用于改善医疗卫生服务,比例2008 年增加了1250 万 元投入资金的服务对象包括“需方”(
9、患者等)和“供方” (医疗卫生机构等) ,预计 2009 年投入“需方”的资金将比2008 年提高 30%,投入“供方”的资金将比2008 年提高 20% (1)该市政府2008 年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元? (2)该市政府2009 年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元? (3)该市政府预计2011 年将有 7260 万元投入改善医疗卫生服务,若从 2009 2011 年每年 的资金投入按相同的增长率递增,求20092011 年的年增长率 26如图 1,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点A 的坐标为(8,0) ,直线 BC 经 过点 B ( 8,6) ,将四边形OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转度得到四边形OABC, 此时声母OA 、直线BC分别与直线BC 相交于 P、Q (1)四边形的形状是, 当=90时, BP PQ 的值是 (2)如图2, 当四边形OA B C的顶点B落在 y 轴正半轴上时 , 求 BP PQ 的值 ; 如图 3, 当四边形OA BC的顶点B落在直线BC上时 , 求OPB 的面积 (3)在四边形OA BC 旋转过程中 ,当 00 0180时,是否存在这样的点P 和点Q,使 BP= 1 2 BQ?若存在,请直接写出点P的坐标;基不存在,请说明理由
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