初二下学期平行四边形重难点知识和题型汇编.pdf
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1、学习 -好资料 更多精品文档 平行四边形重难点答疑 一、以平行四边形为载体,解决线段、角的数量关系问题 解决该类问题应熟练掌握以下知识 (1)平行四边形的性质和判定. (2)特殊平行四边形的性质和判定. (3)三角形中位线的性质 . (4)三角形全等的性质和判定. (5)角平分线的性质 . (6)垂直平分线的性质. 解题方法:运用已知和结论中的“特殊条件“ 添加辅助线 . 例 1如图,在 ABC中, A=90,D 是 AC上的一点, BD=DC ,P是 BC上的 任一点, PE BD,PFAC,E、F为垂足求证: PE+PF=AB 变式 1、 如图, 在矩形 ABCD中,AD= AB, AE平
2、分 BAD, DF AE于 F, BF 交 DE、 CD于 O、H,下列结论 :DEA= DEC; BF=FH; OE=OD; BC-CH=2EF 其中 正确结论的个数是() A1 B2 C3 D4 学习 -好资料 更多精品文档 一、平行四边形中的折叠问题 解决该类问题应熟练掌握以下知识 (1)平行四边形的性质和判定 (2)勾股定理 (3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 (4)等边三角形的性质 (5)轴对称图形性质 解题方法:运用方程的思想解决问题 例 2.如图 1,在 OAB中,OAB=90 ,AOB=30 ,OB=8 以 OB为边,在OAB 外作等边 OBC ,D是 OB的中点,连接
3、 AD并延长交 OC于 E (1)求证:四边形 ABCE是平行四边形; (2)如图 2,将图 1 中的四边形 ABCO折叠,使点 C与点 A重合,折痕为 FG ,求 OG的 长 变式 2:如图所示,沿DE折叠长方形 ABCD的一边,使点C落在 AB边上的点 F 学习 -好资料 更多精品文档 处,若 AD=8,且 AFD的面积为 60,则DEC的 面积为 _ 一、在四边形中探究问题成立的条件 解决该类问题应熟练掌握以下知识 (1)特殊平行四边形的判定 (2)等腰三角形的性质和判定 (3)三角形全等的性质和判定 解题方法 :在结论成立的前提下探究条件的存在性 例 3. 如图,在 ABC中,D是 B
4、C边上的一点, E是 AD的中点,过 A 点作 BC 的平行线交 CE的延长线于点 F,且 AF=BD ,连接 BF (1)线段 BD与 CD有什么 数量关系,并说明理由;(2)当ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形? 并说明理由 变式 3. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD ,CB=CD ,E是 CD上一点, BE交 学习 -好资料 更多精品文档 AC于 F,连接 DF (1)若 ABCD ,试证明四边形ABCD是菱形; (2)在( 2)的条件下,试确定E点的位置,使得 EFD= BCD ,并说明理由 (3)当 EB CD时,EFD= BCD , 一、在四边形中的探究和操作问题 解
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