七年级数学下册探索三角形全等的条件教案北师大版【教案】.pdf
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1、用心爱心专心1 探索三角形全等的条件(第二课时) 北师大版试验教科书七年级下册 教学目标 1、知识与技能 (1)探索出三角形全等的条件“ASA ”和“ AAS ” 。 (2)能熟练运用“ ASA ”和“ AAS ”来判别两个三角形是否全等以及在日常生活中的运用。发展学 生有条理的表达能力。 2、能力目标 (1)培养学生动手操作、探索、观察、分析、归纳获得数学结论的能力。 (2)培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。 3、情感、态度与价值观 通过多种手段的活动过程,让学生动手操作,激发学生学习的兴趣,并能通过合作交流解决问 题,体会数学在现实生活中的应用,增强学生的自信心。 教学重点和
2、难点 重点掌握三角形全等的条件“ASA ”和“ AAS ” ,并能利用它们判定三角形是否全等。 难点探索三角形全等的条件“ASA ”和“ AAS ”的过程及应用。 学法引导 让学生通过画图、观察、比较、推理、交流,逐步地掌握三角形全等的判别条件。 教具准备 (1)学具准备:三角板,量角器,直尺 (2)多媒体课件 课件构思:通过动手操作法感受实践,体会三角形的判别条件。 素材准备: 2008 年第 29 届奥运会的有关画面、打碎的玻璃片的画面、演示三角形全等的画面。 教学设计 1、情境引入 (投影播放: 2008 年第 29 届国际奥林匹克运动会将在中国北京举行,这是全国人民为之欢 欣鼓舞的一大
3、盛事,为了展示北京的良好形象,北京市政府设想在体育场馆附近修建两个完全 一样的三角形的草坪。 ) 我们除了利用前面学习三角形的全等条件“SSS ” 来检验以外, 还能有几种有效的检验方法? 用心爱心专心2 60 60 要解决这个问题,我们就要继续学习“探索三角形全等的条件”。 2、导入新课 提出问题:如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况,每种情况下得到的三 角形都全等吗? 学生经过讨论交流后回答:已知两角及一边的情况有两种分别是“两角及夹边”与“两角及其 中一角的对边” 。 3、探究新知 互动一 问题一:如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边 比如:三角形的两个内角分别是6
4、0o 和 30o,它们所夹的边为5cm , 你能画出这个三角形吗? 将学生分组,画图时,学生可以利用量角器、直尺、三角尺等工具,小组成员分工合作完成, 教师 巡视指导。在画出三角形后,要求学生将所得三角形比较,以便归纳出全等的结论。 教师利用课件演示三角形的全等过程。 互动二 问题二:如果“两角及一边”中的条件中的边是其中一角的对边, 比如,三角形的两个内角分别是60o 和 45o,如果 60o 角的对边为3cm, 你能画出这个三角形吗? 请学生依条件在自己的白纸上 画出一个三角形(学生可能画出错误的图形或者运用前面的方法没办法画出三角形)教师巡视 30 5cm 45 3cm 用心爱心专心3
5、引导。 引导:观察这里的条件与探索1 中的条件有什么相同点与不同点?你能将它转化为探索1 中的 条件? 学生画图、剪切、比较,从而得出全等的结论。 再提出问题:如果是45o 角的对边是3cm时,那么按这个条件画出的三角形都全等吗? 学生通过以上的探索过程,不难得出全等的结论。 互动三 问题三:让同学们讨论猜测,当改变以上两个条件探索中每种情况的角度和边长,你能得到同 样的结论吗? 教师再利用多媒体演示改变每种条件情况下,三角形的全等过程,让学生观察总结得出两个全等条 件。再板书两个判定条件的内容和简记。 提出问题:若两个三角形具备两角和其中一角的对边分别相等,那么这两个三角形全等吗?请 举例说
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