2020 最新中考数学复习 第28讲 概率.doc
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1、第28讲概率知识点1事件的分类1“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是(D)A确定事件 B必然事件C不可能事件 D不确定事件知识点2概率的计算2现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字1,2,3,4,5,6.同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为9的概率是(C)A. B. C. D.3一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球20个4如图,在一块菱形菜地ABCD中,对角线AC与
2、BD相交于点O,若在菱形菜地内均匀地撒上种子,则种子落在阴影部分的概率是重难点概率的计算(2017衡阳)为弘扬中华传统文化,某校举办了学生“国学经典大赛”比赛项目为:A.唐诗;B.宋词;C.论语;D.三字经比赛形式分“单人组”和“双人组”(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少?(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明【自主解答】(1)她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是.(2
3、)解法一:列表如下:小明小红ABCDA(B,A)(C,A)(D,A)B(A,B)(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)共有12种等可能的结果数,其中小红和小明都没有抽到“论语”的结果数为6,所以小红和小明都没有抽到“论语”的概率为.解法二:画树状图如下:共有12种等可能的结果数,其中小红和小明都没有抽到“论语”的结果数为6,所以小红和小明都没有抽到“论语”的概率为.,1对于一步试验,可直接采用概率公式P求解2对于两步试验,常以摸球、转盘、抛硬币等为背景,解决此类问题的关键是列表或画树状图,然后确定所求事件包含的结果数,最后用概率公式求解3对于三步试
4、验,只能通过画树状图计算4对于几何图形中阴影部分的事件的概率问题,求出阴影部分面积占总面积的几分之几,那么其概率就是几分之几5与代数、几何结合或学科间的概率问题的本质还是求概率,只不过需要用到相应的知识来确定有限制条件的事件数,【变式训练1】(2016本溪)如图,小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),已知大圆半径为30 cm,小圆半径为20 cm,则飞镖击中阴影区域的概率是【变式训练2】(2017温州)为培养学生数学学习兴趣,某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课(每位学生必须且只选其中一门)(1)学校对七年级部分学生进行选课调
5、查,得到如图所示的统计图,根据该统计图,请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数;(2)学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A,B,C三个班,小聪、小慧都选择了“数学故事”,已知小聪不在A班,求他和小慧被分到同一个班的概率(要求列表或画树状图)解:(1)48090(人)答:估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数为90人(2)画树状图如下:P(同班).1(2017绍兴)在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球,它们除颜色外其他均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是(B)A. B. C. D.2(2017岳阳)从,0,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的
6、概率是(C)A. B. C. D.3(2017长沙)下列说法正确的是(D)A检测某批次灯泡的使用寿命,适宜用全面调查B可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C数据3,5,4,1,2的中位数是4D“367人中有2人同月同日生”为必然事件4(2017兰州)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为(D)A20 B24C28 D305(2017湖州)一个布袋里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球从布袋里摸出1个球
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