最新初一年级数学易错题带答案.pdf
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1、1 / 19 初一年级数学易错题带答案 1已知数轴上的A 点到原点的距离为2,那么数轴上到A 点距离是3 的点表示的数为 2一个数的立方等于它本身,这个数是 . 3用代数式表示:每间上衣a 元 ,涨价 10%后再降价 10%以后的售价( 变低 ,变高 ,不变) 4一艘轮船从A 港到 B 港的速度为a,从 B 港到 A 港的速度为b,则此轮船全程的平均速度为 . 5 青 山 镇 水 泥 厂 以 每 年 产 量 增 长10% 的 速 度 发 展 , 如 果 第 一 年 的 产 量 为a,则 第 三 年 的 产 量 为 . 6已知 a b = 4 3 , x y = 1 2 ,则代数式 3 74 b
2、yax ayby 的值为 7若|x|= -x, 且 x= 1 x , 则 x= 8若|x|-1|+|y+2|=0,则 x y = . 9已知 a+b+c=0,abc 0,则 x= |a a + |b b + |c c + |abc abc ,根据 a,b,c 不同取值 ,x 的值为 . 10如果 a+b0, 那么 a,b,-a,-b 的大小关系为 . 11 已 知m 、 x 、 y 满足 : ( 1)0)5( 2 mx,( 2 ) 1 2 y ab与 3 4ab是同 类项 .求代数式: )93()632( 2222 yxyxmyxyx的值 . 12化简 -(+2.4)= ;-+-(-2.4)=
3、 13如果 |a-3|-3+a=0,则 a 的取值范围是 14已知 2bc. 当 a0,b0,c0,b0,|a|b| ,然后在数轴上将其表示出来. 1144,提示 :x=5,m=0,y=2. 12-2.4, -2.4 ;提示 :数负号的个数 ,负号为奇数个则为负数,负号为偶数个则为正数. 13 a 3.提示 :|a-3|=3-a 142x-1.提示 :x+20,x-3a.b=7,a=5;或者 b=-5,a=-7. 23 -50; 提示 :每相邻两项和为-1. 24 2.提示 :后一项减前一项总是等于前一项.220-2 19=219;219-218=21822-2=2. 25 2 m +25.
4、提 示 : 设1+3+5+ +99=x, 则2+4+6+ +100=x+50.即2x+50=m,x= 2 m -25, 2+4+6+ +100=x+50= 2 m +25 26 -17 提示 :当 x= -1时, -a-b-c= 7+5= 12. x= -1时 ,y= -(-a-b-c)-5=-17. 271000a+b. 提示 :相当于 a 的后面加了3 个零 .所以结果是1000a+b. 28 1.提示 :3 的 n 次幂循环周期是4.所以 3 20 与 34的个位数字相同. 4 / 19 29 6.5 10 2.提示 :1.3 50 000 000=6.5 10 7 厘米 . 30 解得
5、 a=2,b=1 1 ab + 1 (1)(1)ab + 1 (2)(2)ab + + 1 (2002)(2002)ab = 1 12 + 1 2 3 + 1 34 + 1 4 5 + + 1 2003 2004 =1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + 1 4 - 1 5 + + 1 2003 - 1 2004 = 2003 2004 提示 : 111 (1)1n nnn ,从而引起连锁反应. 31 1- n 2 1 .提示 :从图中可看出 .剩下的一小块面积总是等于等式左边最后一块的面积. 即 1 2 =1- 1 2 . 11 24 1- 1 4 32( 1)图中
6、大正方形的面积等于(a+b) 2=a2+b2+2ab (2) 22 679.0679.0321.42321.4= (4.321+0.679 ) 2=25 33 和中间方框在同一直线且相邻的两方框的和是中间方框的2 倍.这个关系对任意一个这样的方框都成立. 第一章有理数易错题练习 一判断 a与 -a必有一个是负数 . 在数轴上 ,与原点 0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是5. 在数轴上 ,A点表示 1,与A点距离 3 个单位长度的点所表示的数是4. 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. 绝对值小于4.5 而大于 3 的整数是3、4. 如果 -x=-
7、 (-11) ,那么x= -11. 如果四个有理数相乘,积为负数 ,那么负因数个数是1 个. 若0,a则0 a b . 绝对值等于本身的数是1. 二填空题 若1 a =a-1,则a的取值范围是 : . 式子 3-5x的最值是 . 5 / 19 在数轴上的A、B两点分别表示的数为-1 和-15 ,则线段AB的中点表示的数是 . 水平数轴上的一个数表示的点向右平移6 个单位长度得到它的相反数,这个数是 _. 在数轴上的A、B两点分别表示的数为5 和 7, 将A、B两点同时向左平移相同的单位长度,得到的两个新 的点表示的数互为相反数,则需向左平移个单位长度 . 已知 a =5 ,b =3 ,a+b
8、= a+b,则a-b的值为;如果 a+b = -a-b,则a-b的值 为 . 化简 -3 = . 如果ab0,那么 1 a 1 b . 在数轴上表示数- 1 1 3 的点和表示 1 5 2 的点之间的距离为: . 1 1a b ,则a、b的关系是 _. 若 a b 0, b c 0, 则ac0. 一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数,这个数是 . 三.解答题 已知a、b互为倒数 ,- c与 2 d 互为相反数 ,且x=4, 求 2ab-2c+d+ 3 x 的值 . 数a、b在数轴上的对应点如图,化简 :a-b +b-a +b-a-a. 10b -1a 已知 a+5 =1 ,b- 2 =3 ,
9、 求a-b的值 . 若|a|=4 ,|b|=2 ,且|ab|=ab,求a- b的值 . 把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值 ( -7)- (-4)- (9)( 2)- (-5) ;(-5) - ( 7)- (-6) 4 改错 (用红笔 ,只改动横线上的部分):比较 4a和-4a的大小 已知 5.036 2=25 .36,那么 50.362=253 .6,0.050362=0.02536 ; 已知 7.427 3=409 .7,那么 74.273=4097 ,0.074273=0 .04097 ; 已知 3.41 2=11 .63,那么 (34.1)2=116300 ; 近似数
10、 2.40 10 4 精确到百分位 ,它的有效数字是2,4; 已知 5.495 3=165 .9,x3=0 .0001659 ,则 x=0.5495 在交换季节之际,商家将两种商品同时售出,甲商品售价1500 元,盈利 25%,乙商品售价1500 元 ,但亏 损 25% ,问:商家是盈利还是亏本?盈利 ,盈了多少 ?亏本 ,亏了多少元 ? 若x、y是有理数 ,且|x|-x=0 , |y|+y=0, |y|x|,化简 |x|-|y|-|x+y|. 已知abcd 0, 试说明ac、-ad、bc、bd中至少有一个取正值,并且至少有一个取负值. 6 / 19 已知a0 ,判断 (a+b)(c-b)和(
11、a+b)(b-c)的大小 . 已知 :1+2+3+33=17 33 ,计算 1-3+2-6+3-9+4-12+ +31-93+32-96+33-99的值 . 四计算下列各题: ( - 42.75)(-27.36)-(- 72.64) (+42.75) 1213 3344 7 7(35) 9 5231 2000199940001 6342 22 1.430.57() 33 6 ( 5)( 6)() 5 9 11 18 18 -15 12 65 2 422 1(10.5)2( 3) 3 -2 4-(-2)4 33 ( 32)32 有理数 易错题练习 一多种情况的问题 (考虑问题要全面 ) (1)已
12、知一个数的绝对值是3,这个数为 _ ; 此题用 符号表示:已知, 3x则 x=_ ;,5x则 x=_ ; (2)绝对值 不大于 4 的负整数 是_ ; (3)绝对值小于 4.5 而大于 3 的整数是_ (4)在数轴上 ,与原点相距 5 个单位长度的点所表示的数是_ ; (5)在数轴上 ,A 点表示 1,与 A 点距离 3 个单位长度的点所表示的数是_; (6) 平方得 4 1 2的数是 _ ;此题用 符号表示:已知 , 4 1 2 2 x 则 x=_ ; (7)若|a|=|b| ,则 a,b 的关系是 _ ; (8)若|a|=4 ,|b|=2 ,且|ab|=a b,求 ab 的值 7 / 19
13、 二特值法帮你解决含字母的问题(此方法只适用于选择 、填空) 有理数中的字母表示,从三类数中各取 1 2 个特值代入检验 ,做出正确的选 择 (1)若 a 是负数 ,则 a_ a;a是一个 _数; (2)已知 , x x 则 x 满足 _ ;若, xx则 x 满足 _ ;若 x=-x, x 满足 _; 若2, 2aa化简_ ; (3)有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则() 0-11 ab Aa + b 0 Ba + b 0; Cab = 0 Dab0 (4) 如果a、 b 互为倒数 , c、 d 互为相反数,且 , 3m ,则代数式2ab- (c+d ) +m 2=_. (5)
14、若 ab 0,则 b b a a 的值为 _ ;(注意 0 没有倒数 ,不能做除数 ) 在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1,0,-1, 进行检验 (6)一个数的平方是1,则这个数为 _ ;用符号表示为 :若 , 1 2 x 则 x=_ ; 一个数的立方是 -1 ,则这个数为 _ ; 倒数等于它自身的数为 _ ; 三一些易错的概念 (1)在有理数集合里 ,_ 最大的负数 ,_ 最小的正数 ,_ 绝对值最小的有理 数 (2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是_ (3)若|a-1| |b+2|=0 ,则 a=_ ;b=_ ;(属于“ 0+0=0 ” 型) (
15、4)下列代数式中 ,值一定是正数的是 ( ) 正数 0 负数 8 / 19 Ax2B.|x+1| C.(x) 2+2 D.x2+1 (5)现规定一种新运算 “ * ”:a*b= b a,如 3*2= 2 3=9 ,则( 2 1 )*3= () (6)判断:(注意 0 的问题 )0 除以任何数都得0;() 任何一个数的平方都是正数,()a 的倒数是 a 1 .() 两个相反的数相除商为 -1.()0 除以任何数都得0.() 有理数 a 的平方与它的立方相等 ,那么 a= 1 ; 四比较大小 3-(-4)-3.14 - 6 5 8 7 五易错计算 6 1 ) 3 1 6 1 (1 2 75.04
16、.3 4 3 53.075.053.1 -2 2 -(1- 5 1 0.2 )(-2 )3( 6 7 12 7 4 3 )(-60 ) 8 1 420 3 3 2 0 1 02 0 1 1 11 2 5 3 3 2 30 1 六应用题 1. 某人用 400 元购买了 8 套儿童服装 ,准备以一定价格出售 ,如果以每套儿童服装55 元的价 格为标准 ,超出的记作正数 ,不足的记作负数 ,记录如下 :+2 ,-3,+2 ,+1 ,-2,-1 ,0, -2(单位:元) (1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损? (2)盈利(或亏损 )了多少钱 ? 2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20 袋,
17、检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的 部分分别用正 、负数来表示 ,记录如下表 : 与标准质量的差值5 2 0 1 3 6 9 / 19 (单位:g) 袋数1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克 ?若每袋标准质量为450 克,则抽 样检测的总质量是多少 ? 有理数 易错题整理 1填空 : (1)当 a_ 时,a 与a 必有一个是负数; (2)在数轴上 , 与原点 0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是_ ; (3)在数轴上 , A 点表示 1,与 A 点距离 3 个单位长度的点所表示的数是_ ; (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6 个单位长度的点
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