中考数学函数之一次函数和反比例函数综合问题压轴题专题.pdf
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1、实用标准文档 文案大全 中考压轴题全揭秘三年经典中考压轴题 函数之一次函数和反比例函数综合问题 1.(2014年福建泉州14 分) 如图,直线y= x+3 与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数的图象交于点P (2,1) (1)求该反比例函数的关系式; (2)设PCy轴于点C,点A关于y轴的对称点为A; 求ABC的周长和sinBAC的值; 对大于 1 的常数m,求x轴上的点M的坐标,使得sinBMC= 1 m 2.(2014年黑龙江牡丹江10 分) 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,直线 CD与x轴、y轴分别交于点C,D,AB与CD相交于点E,线段OA,OC的长
2、是一元二次方程x218x+72=0 的两根(OAOC),BE=5 ,tanABO= 4 3 (1)求点A,C的坐标; (2)若反比例函数y= k x 的图象经过点E,求k的值; (3)若点P在坐标轴上,在平面内是否存在一点Q,使以点C,E,P,Q为顶点的四边形是矩形?若存在, 请写出满足条件的点Q的个数,并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标;若不存在,请说明理由 3.(2014年江苏淮安12 分) 如图,点A(1,6)和点M(m,n)都在反比例函数 k y x (x0)的图象上, (1)k的值为; (2)当m=3 ,求直线AM的解析式; (3)当m1 时,过点M作MPx轴,垂足为P,过点A作AB
3、y轴,垂足为B,试判断直线BP与直线 AM的位置关系,并说明理由 实用标准文档 文案大全 4.(2014年山东枣庄10 分) 如图,一次函数y=ax+b与反比例函数 k y x 的图象交于A、B两点,点A坐标 为(m,2),点B坐标为( 4,n),OA与x轴正半轴夹角的正切值为 1 3 ,直线AB交y轴于点C,过C作y 轴的垂线,交反比例函数图象于点D,连接OD、BD (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)求四边形OCBD的面积 5. (2014年四川巴中 10 分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B (6,0)若反比例函数 1 k y x
4、(x0)的图象经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F设直线 EF的解析式为 2 yk xb( 1)求反比例函数和直线EF的解析式; (2)求OEF的面积; (3)请结合图象直接写出不等式 1 2 k k xb 0 x 的解集 6. ( 2013 年湖南湘西8 分)如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数 2 y x 的 图象有一个交点A(m,2) (1)求m的值; (2)求正比例函数y=kx的解析式; (3)试判断点B(2,3)是否在正比例函数图象上,并说明理由 实用标准文档 文案大全 7. (2013 年四川巴中10 分) 如图,在平面直角坐标系xOy中
5、,一次函数y=kx+b(k0)的图象与反比例函 数 m y x 的图象交于一、 三象限内的A、B两点,直线AB与x轴交于点C, 点B的坐标为( 6,n) , 线段OA=5 , E为x轴正半轴上一点,且tanAOE= 4 3 (1)求反比例函数的解析式; (2)求AOB的面积 8. (2012 四川巴中10 分) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 11 yk x1的图象与y轴交于点A,与x 轴交于点B,与反比例函数 2 2 k y x 的图象分别交于点M,N,已知AOB的面积为 1,点M的纵坐标为2, (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)直接写出 12 yy时x的取值范围。 9. (
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