初中数学重点公式与结论.pdf
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1、实用标准文档 文案大全 AC D B 初中数学重点公式与结论 图形面积周长公式 1.对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积除以2 如图,在四边形ABCD中,ACBD, 则BDACSABCD 2 1 (例如:菱形的面积) 2.三角形面积等于水 平宽与铅直高乘积的 一半 过ABC的三个顶点分 别作出与水平线垂直 的三条直线, 外侧两条 直线之间的距离叫 ABC的“水平宽” (a), 中间的这条直线在 ABC内部线段的长度 叫ABC的“铅垂高 (h)”.可得出: ahS ABC 2 1 (二次函数 中常用) 3. 扇形弧长、圆柱、圆锥侧面展开图相关公式 扇形面积与弧长公式 B C 铅垂高 水平宽
2、 h a A 实用标准文档 文案大全 B O A 180 Rn l lR Rn S 2 1 360 2 圆柱侧面展开图是矩形 圆锥侧面展开图是扇形 4.边长为a的等边三角形的面积为 2 4 3 a 相似三角形常见结论 1.相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方 2.双垂直基本图形、基本结论 在 Rt三角形ABC中,ACB=90 ,CDAB 则1= A,2= B 看见相等的角一定要想到三角函数值相等 r2 r r hhhh r2 hrS2 侧 侧 S r2 r2 r h R R RRrS侧 侧 S 222 Rrh nr R360 360 2 Rn S侧 21 D C A B 实用标
3、准文档 文案大全 ABADAC 2 ABBDBC 2 DBADCD 2 BCACCDAB 锐角三角函数 特别注意:利用定义研究 三角函数,一定要在 直角三角形中研究。 题目中出现了某一个 角的三角函数时,实 际确定了角。 统计量 平均数、众数、中位数、极差、方差和标准差 方差: 2 _ 2 _ 2 2 _ 1 2 1 xxxxxx n S n 标准差: 2 _ 2 _ 2 2 _ 1 1 xxxxxx n S n 标准差即方差的算术平方根 方差越大越波动性越强,越不稳定。方差越小,波动性小,越稳定。 平均值一样,选方差小的。 极差:一组数据的最大值-最小值 一元二次方程、二次函数常用结论 1.
4、一元二次方程:00 2 acbxax两个实数根为 a acbb x 2 4 2 0304560 sin 0 2 1 2 2 2 3 cos 1 2 3 2 2 2 1 tan 0 3 31 3 实用标准文档 文案大全 0,有两个不等实数根,0,有两个相等实数根, ,0一元二次方程有实数根,或者说方程有两个实数根 0,无实数根 2. 0 2 acbxaxy,顶点坐标为 a bac a b 4 4 , 2 2 对称轴: a b x 2 3.区别:关于x的方程(二次项系数是字母)分类讨论 0a 或者0a 已知给出关于 x一元二次方程或者题目写关于x的方程两个实数根如 何 0a 函数cbxaxy 2
5、与x轴有交点,分类讨论 0a 或者0a 二次函数或说抛物线cbxaxy 2 与x轴有交点,则0 二次函数或说抛物线cbxaxy 2 与x轴有两个交点,0 4.抛物线与x轴两个交点距离为: a 5.对于 ba ba ,则ba 6.若0 2 m,则0m,若0 2 m,则0m 7.抛物线cbxaxy 2 存在两个不同的点 11, y xM, 22, y xN, 且 21 yy, 则抛物线的对称轴为 2 21 xx ,即 a bxx 22 21 坐标系内常用公式(重中之重) 实用标准文档 文案大全 1.在平面内 2211 ,yxByxA, 2 21 2 21 yyxxAB, (两点距离公式) 线段 A
6、B中点坐标为: 2 , 2 2121 yyxx 2.对于平面内两条直线: 111: bxkyl, 222: bxkyl, 21 ll ,则 21 kk,*若, 21 ll则1 21 kk 3.若3, 3 3 , 1k必有特殊角 初中数学总复习提纲 第一章实数 重点 实数的有关概念及性质,实数的运算 内容提要 一、重要概念 1数的分类及概念 数系表: 实用标准文档 文案大全 说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 2)有标准 2非负数:正实数与零的统称。(表为: x 0) 常见的非负数有: 性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。 3倒数:定义及表示法 性质: A.a 1/a (
7、a 1);B.1/a 中, a 0;C.0 a1 时 1/a 1;a1 时, 1/a 1;D.积为 1。 4相反数:定义及表示法 性质: A.a 0 时, a-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为 0,商为 -1 。 5数轴:定义( “三要素”) 作用: A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数) 定义及表示: 奇数: 2n-1 偶数: 2n (n 为自然数) 7绝对值:定义(两种): 代数定义: 几何定义:数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。 a 0,符号“”是“非负数”
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