共点力动态平衡专题及详解.pdf
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1、标准文档 实用文案 共点力动态平衡专题及详解 1用绳将重球挂在光滑的墙上,设绳子的拉力为T,墙对球的弹力为N,如图所示,如 果将绳的长度加长,则 AT、N均减小BT、 N均增加 CT 增加, N减小DT 减小, N增加 【答案】 A 【解析】 试题分析:设绳子和墙面夹角为 ,对小球进行受析: 把绳子的拉力T和墙对球的弹力为N合成 F,由于物体是处于静止的,所以物体受力平 衡, 所以物体的重力等于合成F,即 F=G ,根据几何关系得出: cos mg T,N=mgtan先 找到其中的定值,就是小球的重力mg ,mg是不变的,随着绳子加长,细线与墙壁的夹 角 减小,则cos增大, cos mg 减
2、小; tan 减小, mgtang减小;所以T 减小, N 减小 故选 A 考点:共点力动态平衡 点评:动态平衡是指平衡问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向均要发 生变化,所以叫动态平衡, 这是力平衡问题中的一类难题解决这类问题的一般思路是: 用不变化的力表示变化的力 22008 年 1 月以来,中国南方大部分地区和西北地区东部出现了建国以来罕见的持续 大范围低温、雨雪和冰冻的极端天气。南方是雨雪交加,不仅雪霜结冰,而且下雨时边 刮风边结冰, 结果造成输电线路和杆塔上面的冰层越裹越厚,高压电线覆冰后有成人大 腿般粗,电力线路很难覆冰,而致使输配电线路被拉断或频频跳闸。现转化为如下物
3、理 模型:长为125m 的输电线的两端分别系于竖立在地面上相距为100m 的两杆塔的顶端 A、B。导线上悬挂一个光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为300N 的物体,不计摩擦, 平衡时,导线中的张力T1,现使A 点缓慢下移一小段,导线中的张力为T2,则下列说 法正确的是() 试卷第 2 页,总 58 页 AT1T2 BT1。现用 水平力缓慢向左移动斜面(移动时绳不碰到斜面),则绳的 拉力 ( ) A减小B增大 C. 先减小后增大D先增大后减小 【答案】 C 【解析】 试题分析:球受到三个力的作用,而处于动态平衡状态,其中重力的大小和方向不变, 斜面对它的弹力的方向不变,绳子对它的弹力方向时刻沿着绳
4、子方向,根据三角形法则, 可知绳子上的弹力线减小后增大,选项C 正确。 考点:本题考查动态平衡问题。 54一轻杆BO ,其 O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上, B 端挂重物,且系一细绳, 细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮,用力F 拉住,如图所示。现将细绳缓慢向左拉,使杆 BO与 AO的夹角逐渐减小,则在此过程中,拉力F 及杆 BO所受压力FN的大小变化情况 是 AFN先减小,后增大 BFN始终不变 CF 先减小,后增大 DF 始终不变 【答案】 B 【解析】 试题分析:以B点为研究对象,它受三个力的作用而处于动态平衡状态,下端绳子的弹 力等于悬挂物体的重力mg ,还有斜绳AB上的弹力F,由于 O
5、点是光滑铰链,因此杆施 加的弹力FN沿着杆,根据图形的标量三角形和力的矢量三角形相似,可得比例 N FFmg ABOAOB ,其中 OA 、OB长度不变, AB逐渐减小,重力mg大小不变,可知F逐 渐减小, FN不变,选项B正确。 考点:本题考查力的动态平衡问题,涉及相似三角形法。 55如图所示, 三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止,A、D间细绳是水平的, 标准文档 实用文案 现对 B球施加一个水平向右的力F, 将 B缓缓拉到图中虚线位置,这时三根细绳张力TAC、 TAD、TAB的变化情况是() A. TAC、TAD、TAB都变大 B.TAD和 TAB变大, TAC不变 C.TAC和 T
6、AB变大, TAD不变 D.TAC和 TAD变大, TAB不变 【答案】 B 【解析】 甲乙 试题分析:将B 缓缓拉到图中虚线位置,分析B的受力如图甲所以,设AB绳与竖着方 向 的 夹 角由B 物 体 的 平 衡 ,sin AB FT,cos AB mgT, 解 得 t a n, c o s AB mg FmgT所以随的增大F、 TAB增大,再分析A、B 整体受力,如 图乙所示, 设 AC绳与竖着方向的夹角, 由 A、 B整体的平衡有sin ACAD TFT, cos2 AC Tmg,解得 2 cos AC mg T,在AB 绳与竖着方向的夹角逐渐增大时不 发生改变,所以 AC T不变,由于
7、AC T和不变,所以 AD T随 F 的增大而增大,故此B选 项正确。 考点:受力分析整体法和隔离法物体的平衡 56 如图,运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械,在手臂 OA沿由水平方向缓慢移到 A 试卷第 34 页,总 58 页 位置过程中,若手臂OA ,OB的拉力分别为 A F和 B F,下列表述正确的是() A. A F一定小于运动员的重力G B. A F与 B F的合力始终大小不变 C. A F的大小保持不变 D. B F的大小保持不变 【答案】 B 【解析】 试题分析:以人为研究对象,分析受力情况如图: 由图看出, A F不一定小于重力G,故 A错误人保持静止状态,则知 A F与 B
8、F的合力与 重力 G大小相等、方向相反,保持不变,故B正确由图看出 A F的大小在减小, A F的 大小也在减小,故C、 D均错误故选B。 考点:本题考查了图解法分析动态平衡。 57如图所示,光滑的夹角为30的三角杆水平放置,两小球A、B分别穿在两个 杆上,两球之间有一根轻绳连接两球,现在用力将小球B缓慢拉动,直到轻绳被拉直时, 测出拉力F10 N,则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是( 小球重力不计)( ) A小球 A受到杆对 A的弹力、绳子的张力 B小球 A受到的杆的弹力大小为20N C此时绳子与穿有A球的杆垂直,绳子张力大小为 20 3 3 N 标准文档 实用文案 D小球 B受到杆的
9、弹力大小为 20 3 3 N 【答案】 AB 【解析】 试题分析:由于拉动是缓慢进行的,因此任何一个小球均处于动态平衡状态,则对小球 A而言,仅受两个力的作用,杆对A的弹力 N2与绳子的张力T 平衡,绳子垂直于A所在 的杆,选项A 正确。小球B 受到三个力平衡,拉力F,绳子弹力T 和杆对它的弹力N1, 把绳子上的弹力正交分解,则有 0 cos60 x TTF,可得 T=2F,因此小球A受到的杆 的弹力大小为2F=20 N,选项 B正确、 C、D错误。 考点:本题考查动态平衡问题。 58如图所示,小球用细绳系住,绳的另一端固定于O点现用水平力F 缓慢推动斜面 体,小球在斜面上无摩擦地滑动,细绳始
10、终处于绷紧状态,当小球上升到接近斜面顶端 时细绳接近水平,此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况 是() AFN保持不变, FT不断增大 BFN不断增大, FT不断减小 CFN保持不变, FT先增大后减小 DFN不断增大, FT先减小后增大 【答案】 D 【解析】 试题分析:据题意,当斜面体向左缓慢运动时,小球将逐渐上升,此过程对小球受力分 析,受到重力G 、支持力FN和拉力 FT,据上图,在此过程中OC绳以 O点为圆心逆时针 转动,在力的平行四边形定则中力FT的对应边先减小后增大,而 FN的对应边一直变大, 而力的大小变化与对应边长度变化一致,则D选项正确。 考点:本
11、题考查力的动态平衡问题。 试卷第 36 页,总 58 页 59半径为R的球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,滑轮到球 面B的距离为h,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的A点,另一端绕过定滑轮后 用力拉住,使小球静止,如图所示,现缓慢地拉绳,在使小球由A到B的过程中,半 球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是() AN不变,T变小 BN不变, T先变大后变小 CN变小,T先变小后变大 DN变大,T变小 【答案】 A 【解析】 试题分析:以小球为研究对象,分析小球受力情况:重力G,细线的拉力T 和半球面的 支持力 N,作出 N、T 的合力 F,由平衡条件得知F=G
12、 由 NFA AO1O得 11 NFT OAO O O A 得: 1 OA NG O O 1 1 O A TG O O 由题缓慢地将小球从A点拉到 B点过程中, O1O ,AO不变,O1A变小,得 T 变小;N不变, A正确 考点:本题考查物体在共点力作用下的动态平衡。 60如图所示,轻绳的两端分别系在圆环A 和小球B 上,圆环A 套在粗糙的水平直杆 MN上。现用水平力F 拉着绳子上的一点O ,使小球 B从图中实线位置缓慢上升到虚线位 置,但圆环A始终保持在原位置不动。则在这一过程中,环对杆的摩擦力f 和环对杆的 压力 FN的变化情况是: () 标准文档 实用文案 A.f 不变, FN不变 B
13、.f增大, FN不变 C.f 增大, FN减小 D.f不变, FN减小 【答案】 B 【解析】 试题分析:设小圆环的质量为M ,小球的质量为m ,对小圆环和小球整体受力分析,如 下图 1,则() N FMm g,fF,故环对杆的压力 N F不变;对结点O进行受力分 析,如下图2,当使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置,从所示的平行四边形 可知, F增大,因此,环对杆的摩擦力 f 也增大,所以正确选项为B。 O F mg 图2图1 (M+m )g FTFN 考点:本题考查了用图解法分析力的动态变化。 61如图,轻绳OB将球 A挂于竖直墙壁上,设绳对球的弹力为T,墙对球的弹力为N, 不计摩擦,
14、若将绳长缩短,小球再次静止时,则() A.T 减小, N减小 B.T减小, N增大 C.T 增大, N减小 D.T增大, N增大 【答案】 D 【解析】 试题分析: 据题意,球处于静止状态, 根据物体的平衡条件和据图可知,当细绳缩短时, 细绳与墙的夹角a 变大,所以有: N=mgtana,则墙对球的支持力变大;T=mg/cosa, 所以 细绳对球的拉力增大,则D选项正确。 考点:本题考查力的动态平衡问题。 62如右图,重为G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转 到水平位置,在该过程中,斜面和挡板对小球的弹力大小F1、F2的变化情况正确的是 试卷第 38 页,总 58 页
15、AF1逐渐变大 BF1先变小后变大 C F2先变小后变大 D F2逐渐变小 【答案】 C 【解析】 试题分析:画出小球的受力图,根据平行四边形法则建立平行四边形,由图可看出,当 挡板逆时针缓慢转到水平位置的过程中,斜面的支持力F1逐渐减小,板的支持力F2先 减小后增大。 考点:共点力的平衡问题。 63(4 分) 如图所示,用两个弹簧秤A和 B,互成角度地拉橡皮条,使结点O达到图中 所示位置, 在保持 O点位置和 B弹簧秤拉力方向不变的情况下,将弹簧秤A缓慢地沿顺 时针方向转动,那么在此时程中,A与 B的示数将分别() A变大;变小 B变小;变小 C先变小再变大;变小 D先变大再变小;变大 【答
16、案】 C 【解析】 试题分析:据题意,合力只能沿DO方向,其中一个分力只能沿OB方向,利用力的三角 形定则可以知道,当OA沿着如图所示的方向变化,在每一个闭合三角形中,OA的对应 边的长度在先变短然后又变长,则说明 OA边对应的力线先变小后变大;同理 OB边对应 A O B 标准文档 实用文案 的力一直都在变小。所以C选项正确。 考点:本题考查力的动态平衡问题。 64 在斜面上等高处, 静止着两个相同的物块A和 B. 两物块之间连接着一个轻质弹簧, 劲度系数为K,斜面的倾角为,两物块和斜面间的摩擦因数均为,则弹簧的最大伸 长量是: ( ) A. k mg B. k mgcos C. k mgm
17、gcossin D. k mg 222 sincos 【答案】 D 【解析】 试题分析:物块静止在斜面上,在斜面这个平面内共有三个力作用在物体上,一个是重 力沿斜面向下的分力sinmg,静摩擦力cos m ffmg方向不确定,弹簧弹力 水平方向kx,三者关系如图所示, 则弹力等于sinmg和静摩擦力f的合力, 当静摩擦力最大时合力最大,即弹力最大, 此时 22 (sin ) m kxfmg得 22 (cos )sinmg x k 对照答案D对。 考点:力的动态平衡 65如图,物体A、B 用细绳与弹簧连接后跨过滑轮A 静止在倾角为45的粗糙斜面 上,B竖直悬挂 已知质量mA3mB,不计滑轮摩擦,
18、 现将斜面倾角由45减小到30, 下列说法正确的是 ( ) 试卷第 40 页,总 58 页 A弹簧的弹力大小不变 B物体 A对斜面的压力将减少 C物体 A受到的静摩擦力将减小 D弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变 【答案】 AC 【解析】 试题分析:弹簧的弹力始终等于物体B的重力,因此弹力大小不变,选项A正确。物体 A 对斜面的压力等于斜面对A 的支持力,等于sin A m g,因此压力将减小,选项B错 误。物体A沿斜面的合力为零,有sin AB m gm gf,随着角度的减小,摩擦力依 旧沿斜面向上,大小逐渐减小,选项C正确、 D错误。 考点:本题考查受力分析和力的动态讨论,涉及到静摩擦力和
19、弹力的知识。 66 用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点, 在墙壁和球P之间夹有有一矩形物块Q 。 P、Q均处于静止状态,则下列相关说法正确的是() A.P 物体受 4 个力 B.Q 受到 3 个力 C. 若绳子变长,绳子的拉力将变小 D. 若绳子变短, Q受到的静摩擦力将增大 【答案】 AC 【解析】 试题分析:对Q进行受力分析,受重力、压力、支持力和向上的静摩擦力,共4 个力, B错误;摩擦力是P给的,因此P受到重力、拉力、支持力,和Q给的摩擦力, 4 个,A 正确; 对 PQ做为一个整体进行受力分析,如图所示 根据平衡条件,有Tcos=()Mm g,绳子变长时,变小,因此绳子拉力变小,C
20、 正确;而无论如何运动,Q受到的摩擦力都等于Q本身的重力,D错误。 考点:物体受力分析, 67如图所示, A是一质量为m的盒子, B的质量为 2 m ,A、B用一根跨过光滑定滑轮 的轻质细绳相连,A 置于倾角30的斜面上, B 悬于斜面之外而处于静止状态。现 向 A中缓慢加入砂子,整个系统始终保持静止。则在加入砂子的过程中 标准文档 实用文案 A绳子拉力逐渐减小 BA所受的合力逐渐增大 C斜面对A的摩擦力逐渐减小 D斜面对A的支持力逐渐增大 【答案】 D 【解析】 试题分析:绳子的拉力总等于重物B的重力,所以向A中缓慢加入砂子时,绳子拉力不 变;由于整个系统始终保持静止,所以A所受的合力始终为
21、零;对A来说,开始时沿斜 面方向满足 0 30sin 2 1 mgfmg,所以f=0 ,很明显斜面对A 的摩擦力与物体A 的 质量无关,所以当向A中缓慢加入砂子时,斜面对A的摩擦力不变;斜面对A的支持力 为 0 30cosmgFN,所以当向A中缓慢加入砂子时,斜面对A的支持力逐渐增大。选 项 D正确。 考点:力的平衡问题。 68如图所示,三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止,A、D 间细绳是水平的, 现对B 球施加一个水平向右的力F,将B 缓缓拉到图中虚线位置,这时三根细绳张力 ACADAB TTT FFF、的变化情况是 A. 都变大 B. AD T F和 AB T F变大, AC T F
22、不变 C. AC T F和 AB T F变大, AD T F不变 D. AC T F和 AD T F变大, AB T F不变 【答案】 B 【解析】 试题分析:先以小球B为研究对象,在力F的作用下,由原来的二力平衡变成三力平衡 问题,很明显绳子AB上的弹力增大;再以小球A、B的整体为研究对象,整体受力如下 图所示,根据正交分解法,F 的出现,使得绳子AD上的弹力增大,但不影响AC上的弹 力,选项B正确,其余均错误。 试卷第 42 页,总 58 页 考点:本题考查力的动态平衡问题、整体法和隔离法。 69如图所示,用一根细线OB把电灯拉至图中位置,电线OA与天花板夹角为60o。若 要使细线OB所受
23、拉力最小,则细绳OB与 OA的夹角应为 A60o B30o C120o D90o 【答案】 D 【解析】 试题分析:由于电灯的重力是一定的,灯平衡时,电线OA 、 OB的拉力的合力与灯的重 力大小相等, 如图所示, 我们将 OB平衡至 DC的位置,构成力的矢量三角形,可以看出, 当 DC与 OA间的夹角为90时, OB上的拉力最小,其他的方向如虚线所示,所用的力 都比较大,故该题选D。 考点:力的合成,矢量三角形。 70 如图所示是竖直面内一个光滑的圆形框架,AB是它的一条竖直直径,O点为其圆心。 弹簧的一端连在A点,另一端连着一个质量为m的小套环。换用不同的弹簧,套环可静 止于框架上不同的位
24、置,对应的 角也就会不同。 则在套环从图示位置下移到 角接 近 90 0 的过程中,框架对套环的弹力N 和弹簧对套环的弹力F的变化情况是() A. N 减小 B. N增大 C. F减小 D. F增大 【答案】 C 【解析】 试题分析:对套环进行受力分析,受重力、框架的支持力、弹簧的弹力,构建力的矢量 A B O O A C D 标准文档 实用文案 三角形,利用力三角形和几何三角形相似得知故框架弹力N 不变、弹簧 弹力 F 变小,可知只有C正确。 考点:本题考察了力的动态平衡问题 71如图所示,顶端装有光滑定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上,A、B 两物体通过 轻质细绳连接, 并处于静止状态。 现
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