初中几何变换——翻折.pdf
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1、实用标准文档 文案大全 初中数学几何变换之 轴对称 一、知识梳理 1、轴对称基本要素: 对称轴。 2、基本性质: (1)对应线段、对应角相等 (2)对应点所连线段被对称轴垂直平分 (3)对称轴上的点到对应点的距离相等 (4)对称轴两侧的几何图形全等 3、应用 翻折问题、最值问题等 二、常考题型 类型一:轴对称性质 1、如图,在平行四边形 ABCD中, 13AB , 4AD ,将平行四边形 ABCD沿AE 翻 折后,点 B恰好与点 C 重合,则折痕 AE的长为 _. 实用标准文档 文案大全 第 1 题第 2 题第 3 题 2、如图, 矩形中,AB=8 ,BC=6 ,P为AD上一点,将ABP沿BP
2、翻折至EBP, PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为 _. 3、如图,在ABC中,AB=AC,BC=24 ,tanC=2 ,如果将ABC沿直线l翻折后,点B 落在边AC的中点E处,直线 l与边BC交于点D,那么BD的长为 。 4、如图,菱形纸片ABCD 中,A=60 0,将纸片折叠,点 A、D 分别落在A、 D处, 且 AD经过 B,EF 为折痕,当DFCD 时, CF FD 的值为。 5、如图,在 ABC 中,C90 ,将 ABC 沿直线 MN 翻折后,顶点C 恰好落在AB 边上 的点 D 处,已知MN AB,MC 6,NC 2 3,则四边形MABN的面积是。 实用标准文档 文案
3、大全 第 4 题第 5 题第 6 题 6、如图,已知边长为5 的等边三角形ABC 纸片,点 E在 AC 边上,点 F 在 AB 边上,沿着 EF 折叠,使点A 落在 BC 边上的点D 的位置,且,则 CE 的长是。 7、如图 1,在矩形纸片ABCD中,AB83,AD10,点E是CD的中点 .将这张纸片 依次折叠两次:第一次折叠纸片使点A与点E重合,如图2,折痕为MN,连接ME、NE; 第二次折叠纸片使点N与点E重合,如图 3,点B落在B处, 折痕为HG,连接HE,则 tan EHG . 图 2 图 3 实用标准文档 文案大全 8、如图, 在边长为6 的正方形ABCD中,E是边CD的中点, 将A
4、DE沿AE对折至AFE, 延长交BC于点G,连接AG. (1)求证:ABGAFG; (2)求BG的长 . 类型二:轴对称应用 1、菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,顶点B(2,0),DOB=60 ,点P 是对角线OC上一个动点,E(0, 1),当EP+BP最短时,点P的坐标为 2、 如图,AOB=30 , 点M、N分别是射线OA、OB上的动点,OP平分AOB,且OP=6 , 当PMN的周长取最小值时,四边形PMON的面积为 实用标准文档 文案大全 3、 如图 ,在锐角ABC 中,AB=6, BAC=60 , BAC 的平分线交BC 于点 D,点 M,N 分别是 AD 和 AB 上的
5、动点 ,则 BM+MN的最小值为。 4、如图,在等边ABC中,AB=4 ,点P是BC边上的动点,点P关于直线AB,AC的对 称点分别为M,N,则线段MN长的取值范围是 . 类型三:动点与轴对称 1、如图,在矩形ABCD 中, AB=32, 点 E是边 BC 的一个三等分点(CEBE), F 是 AD 边上一动点,将图形以EF为折痕翻折后,当D、C 的对应点 、 、 CD与 B 在一条直线上 时,? EFG 的周长是。 G C D E D B C A F 第 1 题第 2 题 2、如图,在矩形ABCD 中, AB=5 , AD=13 , E、F 分别是AB、AD 边上的动点,将? ABE 向下翻
6、折,点A 落在 BC 边上 A 、 处,则 A 、 B 的最小值是。 3、如图,正方形ABCD 的边长为6,EF 是正方形 ABCD 的一条对称轴, G、H 分别在 AB、 CD 上,将图形沿GH 对折后,点C 落在 E 处,求 tanANE= 。 实用标准文档 文案大全 N H M G E D A CBF N E A B C D 第 3 题第 4 题 4、如图,在Rt? ABC 中 AC=4 ,BC=3 , D 是 AB 边上一动点,点E与点 A 关于直线CD 对称,当DE/BC 时, AD= 。 5、如图,在Rt? ABC 中, AB=4 , BC=3 , D 是 AB 边上一动点,DE/
7、BC ,A、A 、 关于 DE 对称,当? A 、 EC 为直角三角形是AD= 。 A E A C B D 类型四:综合应用 1、如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P 处,折痕为EC,连结AP并延长AP交CD于F点, 实用标准文档 文案大全 (1)求证:四边形AECF为平行四边形; (2)若AEP是等边三角形,连结BP,求证:APBEPC; (3)若矩形ABCD的边AB=6 ,BC=4 ,求CPF的面积 2、如图( 1),在矩形ABCD 中,把B、D 分别翻折,使点B、D 分别落在对角线BC 上 的点 E、F 处,折痕分别为CM 、AN. ( 1)求
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