《反比例函数提高题及问题详解解析汇报.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《反比例函数提高题及问题详解解析汇报.pdf(12页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、实用文档 文案大全 反比例函数提高题 1、若,则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是() 2、反比例函数的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于 x轴,垂足是点N,如果=2,则k的值为() A 2 B 2 C4 D 4 3、如图, A、B是反比例函数上的两个点,轴于点 C, 轴于点 D,连结 AD 、BC ,则 ADB与 ACB的面积大小关系是() A.B. C.D.不能确定 4、如图,正方形OABC的面积是 4,点 O为坐标原点,点B在函数(k0 ,x0) 的图象上,点P(m,n) 是函数(k0 ,x0) 的图象上异于B的任意一点,过点P 分别作 x 轴, y 轴的
2、垂线, 垂足分别为E,F。 (1) 设矩形 OEPF的面积为S1,判断 S1与点 P 的位置是否有关(不必说理 由) (2) 从矩形 OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积,剩余面积记 为 S2,写出 S2与 m的函数关系,并标明m的取值范围。 5、如图, 已知直线上一点 B,由点 B 分别向 x 轴、y 轴作垂线, 垂足为 A、 C,若 A 点的坐标为 (0 ,5) (1) 若点 B也在一反比例函数的图象上,求出此反比例函数的表达式。 (2) 若将 ADO 沿直线 OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点 E 处,求点 E的坐 标 6、( 1)探究新知: 如图,已知ABC与 ABD
3、的面积相等,试判断AB与 CD的位置关系,并说明理由。 (2)结论应用: 如下左图,点M 、N 在反比例函数的图像上,过点M作 ME 轴, 过点 N作 NF轴,垂足分别为E,F。试证明: MN EF。 若中的其他条件不变,只改变点M ,N 的位置如上右图所示,请判断MN与 EF是否平行。 付国教案 第 2 页 共 12 页 7、 已知双曲线与直线相交于A、 B两点第一象限上的点M(m,n) (在A点左侧) 是双曲线 上的动点过点B作BDy轴交x轴于点D过N(0,n)作NCx轴交双曲线于点E,交BD于点C (1)若点D坐标是( 8,0),求A、B两点坐标及k的值 (2)若B是CD的中点,四边形O
4、BCE的面积为4,求直线CM的解析式 (3)设直线AM 、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ, 求pq的值 8、 直线y=ax(a0) 与双曲线y=交于A(x1,y1) 、B(x2,y2) 两点,则 4x1y23x2y1=_ 9、如图, 已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点,与轴相交于点 轴于点,的面积为1,则的长为(保留根号) 10、已知点A、B在双曲线(x0)上,ACx轴于点C,BDy轴于点D, AC与BD交于点P,P是AC的中点,若ABP的面积为3,则k 11、如图所示,点、在轴上,且,分别过点、作轴的平行线, 与反比例函数的图象分别交于点、,
5、分别过点作 轴的平行线,分别与轴交于点,连接,那么图中阴影部分 的面积之和为_. 12、如图,点A(m,m1),B(m3,m1)都在反比例函数的图象上 (1)求m,k的值; (2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边 形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式 (3)选做题: 在平面直角坐标系中,点P的坐标为 (5,0),点Q的坐标为 (0, 3) , 把线段PQ向右平移4 个单位,然后再向上平移2 个单位,得到线段P1Q1, 则点P1的坐标为, 点Q1的坐标为 13、已知点A(2,6)、B(3,4)在某个反比例函数的图象上. (1) 求此反比例函数的解析式; (2
6、)若直线与线段AB相交,求m的取值范围 . 14、如图,一次函数y=ax+b 的图像与反比例函数的图像交于M 、N 两点 (1) 利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式; (2) 根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围 实用文档 文案大全 15、第一象限内的点A在一反比例函数的图象上,过A 作轴,垂足为B,连 AO ,已知的面积 为 4。 (1)求反比例函数的解析式; (2)若点 A的纵坐标为4,过点 A的直线与x 轴交于 P,且与相似,求所有符合条件的点P的 坐标。 (3)在( 2)的条件下,过点P、O 、A 的抛物线是否可由抛物线平移得到?若是,请说明由抛物线
7、如何平移得到;若不是,请说明理由。 16、已知与是反比例函数图象上的两个点 (1)求的值; (2)若点,则在反比例函数图象上是否存在点,使得以四点为顶点的四边 形为梯形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由 17、如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、 B两点,与x 轴交于点C,与 y 轴 交于点 D,已知 AO=,点 B 的坐标为(,m ),过点A作 AHx 轴,垂足为H,AH=HO (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求 AOB的面积。 付国教案 第 4 页 共 12 页 18、如图,已知:一次函数:的图像与反比例函数:的图像分别交于A、B两点, 点M是一次函数图像
8、在第一象限部分上的任意一点,过M分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为M1、M2,设矩 形MM 1OM2的面积为S1;点N为反比例函数图像上任意一点,过N分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为N1、N2, 设矩形NN1ON2的面积为S2; (1)若设点M的坐标为 (x,y) ,请写出S1关于x的函数表达式,并求x取何值时,S1的最大值; (2)观察图形,通过确定x的取值,试比较S1、S2的大小 19、近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查 中发现:从零时起, 井内空气中CO的浓度达到4 mg/L, 此后浓度呈直线型增加,在第 7 小时达到最高值4
9、6 mg/L, 发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降. 如图 11,根据题中相关信息回答下列问题: (1)求爆炸前后空气中CO浓度 y 与时间 x 的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围; (2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L 时,井下3 km 的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生? (3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L 及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后 多少小时才能下井? 实用文档 文案大全 参考答案 1、B 2、D 3、C 4、( 1)没有关系 (2)正方形OABC 的面积为4 OC=OA=2
10、B(-2 ,2) 把 B(-2 ,2)的坐标代入中, , 可 k=-4 解析式为 P(m,n)在的图象上 当点 P在 B的上方时 (-2 m 0 ) 当点 P 在 B 的下方时 (m -2 ) 5、解:由题意得点B 纵坐标为5。 又点 B在直线 y=上, B点坐标为 (,5) 。 设过点 B的反比例函数的表达式为, , 付国教案 第 6 页 共 12 页 此反比例函数的表达式为。 (2) 设点 E坐标为 (a ,b) 。 点 E 在直线上,。 OE=OA=5 ,。 解得或 点 E 在第二象限,E 点坐标为 ( 一 4,3) 。 6、( 1)证明:分别过点C,D ,作 CG AB,DH AB,垂
11、足为G ,H 则 CGA= DHB=90 CG DH ABC与 ABD的面积相等 CG=DH 四边形CGHD 为平行四边形 ABCD (2)证明:连结MF ,NE (如下图) 设点 M的坐标为(,),点 N 的坐标为(,) 点 M,N在反比例函数的图像上 , ME 轴, NF轴 , , 由( 1)中的结论可知:MN EF MN EF 实用文档 文案大全 7、解:( 1)D( 8,0),B点的横坐标为8,代入中,得y=2 B点坐标为(8, 2)而A、B两点关于原点对称,A(8,2) 从而 (2)N(0,n),B是CD的中点,A、B、M、E四点均在双曲线上, ,B( 2m,),C( 2m,n),E
12、(m,n) S矩形 DCNO,SDBO=,S OEN =, S四边形OBCE= S矩形DCNOSDBOSOEN=k 由直线及双曲线,得A(4,1),B( 4, 1), C( 4, 2),M( 2,2) 设直线CM的解析式是,由C、M两点在这条直线上, 得解得 直线CM的解析式是 (3)如图,分别作AA1x轴,MM 1x轴,垂足分别为A1、M1 设A点的横坐标为a,则B点的横坐标为a 于是 同理, 8、 3; 9、 10、12; 11、 12、解:( 1)由题意可知, 解得m3 A(3,4),B(6, 2); 付国教案 第 8 页 共 12 页 k43=12 (2)存在两种情况,如图: 当M点在
13、x轴的正半轴上,N点在y轴的正半轴上时,设M1点坐标为(x1,0),N1点坐标为( 0,y1) 四边形AN1M1B为平行四边形, 线段N1M1可看作由线段AB向左平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的(也可看作向下平移2 个单位,再向左平移3 个单位得到的) 由( 1)知A点坐标为( 3,4),B点坐标为( 6,2), N1点坐标为( 0,42),即N1(0,2); M1点坐标为( 63,0),即M1(3,0) 设直线M1N1的函数表达式为,把x3,y0 代入,解得 直线M1N1的函数表达式为 当M点在x轴的负半轴上,N点在y轴的负半轴上时,设M2点坐标为(x2,0),N2点坐标为( 0
14、,y2) ABN1M1,ABM2N2,ABN1M1,ABM2N2, N1M1M2N2,N1M1M2N2 线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称 M2点坐标为( -3 ,0),N2点坐标为( 0,-2 ) 设直线M2N2的函数表达式为,把x-3 ,y0 代入,解得, 直线M2N2的函数表达式为 所以,直线MN的函数表达式为或 (3)选做题:(9,2),( 4,5) 13、解:( 1)设所求的反比例函数为 , 依题意得 : 6 =, k=12 反比例函数为 (2) 设P(x,y)是线段AB上任一点,则有2x3,4y6 m =,m 所以m的取值范围是m3 14、(1) y=和 y=ax+b
15、都经过 M(2,m),N(-1 ,-4) m=,-4=,m=2a+b,-4=-a+b k=4, m=2 ,a=2,b=-2 实用文档 文案大全 y=,y=2x-2 (2)x-l或 0x2 15、解:( 1)设反比例函数的解析式为,点 A的坐标为( x,y) (2)由题意得A( 2,4),B(2,0) 点 P在 x 轴上,设P点坐标为( x,0) 与相似有两种情况: 当时 有P(4,0) 当时,有 即 (10,0)或 P(-6 ,0) 符合条件的点P坐标是( 4,0)或( 10,0)或( -6 ,0) (3)当点 P 坐标是( 4, 0)或( 10, 0)时,抛物线的开口向下 不能由的图象平移得
16、到 当点 P 坐标是( -6 ,0)时,设抛物线解析式为 抛物线过点A(2,4) 该抛物线可以由向左平移3 个单位,向下平移个单位平移得到 16、解:( 1)由,得,因此 (2)如图 1,作轴,为垂足,则,因此 由于点与点的横坐标相同,因此轴,从而 当为底时,由于过点且平行于的直线与双曲线只有一个公共点, 故不符题意 当为底时,过点作的平行线,交双曲线于点, 过点分别作轴,轴的平行线,交于点 由于,设,则, 付国教案 第 10 页 共 12 页 由点,得点 因此 解之得(舍去),因此点 此时,与的长度不等,故四边形是梯形 如图 2,当为底时,过点作的平行线,与双曲线在第一象限内的交点为 由于,
17、因此,从而作轴,为垂足, 则,设,则, 由点,得点, 因此 解之得(舍去),因此点 此时,与的长度不相等,故四边形是梯形 如图 3,当过点作的平行线,与双曲线在第三象限内的交点为时, 同理可得,点,四边形是梯形 综上所述,函数图象上存在点,使得以四点为顶点的四边形为梯形,点的坐标 为:或或 17、 实用文档 文案大全 18、(1) = 当时, (2) 由可得: 通过观察图像可得: 当时, 当时, 当时, 19、解:( 1)因为爆炸前浓度呈直线型增加, 所以可设y 与 x 的函数关系式为 由图象知过点( 0,4)与( 7,46) . 解得, , 此时自变量的取值范围是07. ( 不取=0 不扣分,=7 可放在第二段函数中) 2 分 因为爆炸后浓度成反比例下降, 所以可设y 与 x 的函数关系式为. 由图象知过点( 7,46 ), . , ,此时自变量的取值范围是7. 4 分 (2)当=34 时,由得,6+4=34,=5 . 撤离的最长时间为7-5=2( 小时 ). 付国教案 第 12 页 共 12 页 撤离的最小速度为32=1.5(km/h). 6 分 (3) 当=4 时,由得, =80.5 ,80.5-7=73.5(小时 ). 矿工至少在爆炸后73.5 小时能才下井. 8 分
链接地址:https://www.31doc.com/p-5497261.html