中考数学几何选择填空压轴题精选(2).pdf
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1、中考数学几何选择填空压轴题精选 一选择题(共13 小题) 1 (2013? 蕲春县模拟)如图,点O为正方形ABCD 的中心, BE平分 DBC交 DC于点 E,延长 BC到点 F,使 FC=EC ,连接 DF交 BE 的延长线于点H,连接 OH交 DC于点 G ,连接 HC 则以下四个结论中正确结论的个数为() OH= BF; CHF=45 ; GH= BC ; DH 2=HE ? HB A 1 个B 2 个C 3 个D 4个 2 ( 2013? 连云港模拟)如图,Rt ABC中, BC=, ACB=90 , A=30, D1是斜边 AB的中点,过D1作 D1E1AC于 E1,连 结 BE1交
2、 CD1于 D2;过 D2作 D2E2AC于 E2,连结 BE2交 CD1于 D3;过 D3作 D3E3AC于 E3,如此继续, 可以依次得到点E4、E5、 E2013,分别记 BCE1、 BCE2、 BCE3、 BCE2013的面积为S1、S2、S3、 S2013则 S2013的大小为() ABCD 3如图,梯形ABCD 中, AD BC , ABC=45 , AE BC于点 E,BFAC于点 F,交 AE于点 G,AD=BE ,连接 DG 、 CG 以下结论: BEG AEC ; GAC= GCA ;DG=DC ;G为 AE中点时, AGC的面积有最大值其中正确的结论有() A 1 个B
3、2 个C 3 个D 4个 4如图,正方形ABCD 中,在 AD的延长线上取点E,F,使 DE=AD ,DF=BD ,连接 BF分别交 CD ,CE于 H , G下列结论: EC=2DG ; GDH= GHD ; SCDG=S? DHGE;图中有8 个等腰三角形其中正确的是() A B C D 5 ( 2008? 荆州)如图,直角梯形ABCD 中, BCD=90 , AD BC ,BC=CD ,E为梯形内一点,且BEC=90 ,将 BEC绕 C点旋转 90使 BC与 DC重合,得到 DCF ,连 EF交 CD于 M 已知 BC=5,CF=3 ,则 DM :MC的值为() A 5:3 B 3:5
4、C 4:3 D 3:4 6如图,矩形ABCD 的面积为 5,它的两条对角线交于点O1,以 AB , AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角 线交 BD于点 02,同样以AB ,AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2,依此类推,则平行四边形ABC2009O2009的面积为() ABC D 7如图,在锐角ABC中, AB=6 , BAC=45 , BAC的平分线交BC于点 D ,M ,N分别是 AD和 AB上的动点,则BM+MN 的最小值 是() AB 6 C D 3 8 ( 2013? 牡丹江)如图,在ABC中 A=60, BM AC于点 M ,CN AB于点 N,
5、P为 BC边的中点,连接PM , PN ,则下列结论: PM=PN ; PMN 为等边三角形;当ABC=45 时, BN=PC其中正确的个数是() A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 9 ( 2012? 黑河) RtABC中, AB=AC ,点 D为 BC中点 MDN=90 , MDN 绕点 D旋转, DM 、DN分别与边AB 、AC交于 E、F两 点下列结论: ( BE+CF ) =BC ; SAEFSABC; S四边形 AEDF=AD ? EF ; ADEF; AD与 EF可能互相平分, 其中正确结论的个数是() A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 10 (2012? 无锡一模
6、)如图,在正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD交于点 O ,折叠正方形纸片ABCD ,使 AD落在 BD上,点 A恰 好与 BD上的点 F 重合,展开后折痕DE分别交 AB、AC于点 E、G,连接 GF 下列结论 ADG=22.5; tan AED=2 ; SAGD=S OGD;四边形AEFG 是菱形; BE=2OG 其中正确的结论有() A B C D 11如图,正方形ABCD 中, O为 BD中点,以BC为边向正方形内作等边BCE ,连接并延长AE交 CD于 F,连接 BD分别交 CE 、 AF 于 G 、H,下列结论:CEH=45 ; GF DE ; 2OH+DH=BD; BG=D
7、G ; 其中正确的结论是() A B C D 12如图,在正方形ABCD 中, AB=4 ,E为 CD上一动点, AE交 BD于 F,过 F 作 FHAE于 H,过 H作 GH BD于 G ,下列有四个结 论: AF=FH , HAE=45 , BD=2FG , CEH的周长为定值,其中正确的结论有() A B C D 13 (2013? 钦州模拟)正方形ABCD 、正方形BEFG和正方形RKPF 的位置如图所示,点G在线段 DK上,正方形BEFG 的边长为4, 则 DEK的面积为() A 10 B 12 C 14 D 16 二填空题(共16 小题) 14如图,在梯形ABCD 中, AD BC
8、 ,EA AD,M是 AE上一点, F、G分别是 AB 、 CM 的中点,且BAE= MCE , MBE=45 ,则给 出以下五个结论:AB=CM ; A E BC ; BMC=90 ; EF=EG ; BMC 是等腰直角三角形上述结论中始终正确的序号有 _ 15 (2012? 门头沟区一模)如图,对面积为1 的 ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB 、BC 、CA至 A1、B1、C1,使 得 A1B=2AB ,B1C=2BC ,C1A=2CA ,顺次连接A1、B1、C1,得到 A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1,B1C1,C1A1至 A2, B2,C2,使
9、得 A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2,B2, C2,得到 A2B2C2,记其面积为S2,按此规律继续下去,可得 到 A5B5C5,则其面积为S5= _ 第 n 次操作得到 AnBnCn,则 AnBnCn的面积 Sn= _ 16 (2009? 黑河)如图, 边长为 1 的菱形 ABCD 中,DAB=60度连接对角线AC ,以 AC为边作第二个菱形ACC 1D1,使 D1AC=60 ; 连接 AC1,再以 AC1为边作第三个菱形AC1C2D2,使 D2AC1=60;,按此规律所作的第n 个菱形的边长为_ 17 (2012? 通州区二模)如图,在ABC中
10、, A= ABC与 ACD的平分线交于点A1,得 A1;A1BC与 A1CD的平分线相交 于点 A2,得 A2; ; A2011BC与 A2011CD的平分线相交于点A2012,得 A2012,则 A2012= _ 18 (2009? 湖州)如图,已知RtABC ,D1是斜边 AB的中点,过D1作 D1E1AC于 E1,连接 BE1交 CD1于 D2;过 D2作 D2E2AC于 E2, 连接 BE2交 CD1于 D3; 过 D3作 D3E3AC于 E3, ,如此继续, 可以依次得到点D4, D5, ,Dn, 分别记 BD1E1, BD2E2, BD3E3, , BDnEn的面积为S1,S2,S
11、3, Sn则 Sn= _ SABC(用含 n 的代数式表示) 19 (2011? 丰台区二模)已知:如图,在RtABC中,点 D1是斜边 AB的中点,过点D1作 D1E1 AC于点 E1,连接 BE1交 CD1于点 D2;过点 D2作 D2E2AC于点 E2,连接 BE2交 CD1于点 D3;过点 D3作 D3E3AC于点 E3,如此继续,可以依次得到点D4、D5、 Dn, 分别记 BD 1E1、 BD2E2、 BD3E3、 、BDnEn的面积为 S1、 S2、 S3、 Sn 设 ABC的面积是1, 则 S1= _ , Sn= _ (用含 n 的代数式表示) 20 (2013? 路北区三模)在
12、ABC中, AB=6 ,AC=8,BC=10 ,P为边 BC上一动点, PE AB于 E,PFAC于 F,M为 EF中点,则AM 的最小值为_ 21如图,已知Rt ABC中,AC=3 ,BC=4 ,过直角顶点C作 CA1AB,垂足为 A1,再过 A1作 A1C1BC ,垂足为 C1,过 C1作 C1A2AB , 垂足为 A2,再过 A2作 A2C2BC ,垂足为C2,这样一直做下去,得到了一组线段CA1, A1C1,C1A2,则CA1= _ , = _ 22 (2013? 沐川县二模)如图,点A1,A2,A3,A4, An在射线 OA上,点 B1,B2,B3, Bn1在射线 OB上,且 A1B
13、1A2B2A3B3 An1Bn1, A2B1 A3B2A4B3 AnBn1, A1A2B1, A2A3B2, An1AnBn1为阴影三角形,若A2B1B2, A3B2B3的面积分 别为 1、 4,则 A1A2B1的面积为_ ;面积小于2011 的阴影三角形共有_ 个 23 (2010? 鲤城区质检)如图,已知点A1( a,1)在直线l :上,以点A1为圆心,以为半径画弧,交x 轴于点 B1、 B2,过点 B2作 A1B1的平行线交直线l 于点 A2,在 x 轴上取一点B3,使得 A2B3=A2B2,再过点B3作 A2B2的平行线交直线l 于点 A3,在 x 轴上取一点B4,使得 A3B4=A3
14、B3,按此规律继续作下去,则a= _ ; A4B4B5的面积是_ 24 (2013? 松北区二模)如图,以Rt ABC的斜边 BC为一边在 ABC的同侧作正方形BCEF ,设正方形的中心为O ,连接 AO ,如 果 AB=4 ,AO=6,那么 AC的长等于_ 25 (2007? 淄川区二模) 如图,将矩形ABCD 的四个角向内折起,恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH ,若 EH=3 ,EF=4, 那么线段AD与 AB的比等于_ 26 (2009? 泰兴市模拟)梯形ABCD 中 AB CD , ADC+ BCD=90 ,以 AD 、 AB 、BC为斜边向形外作等腰直角三角形,其面积分
15、别是 S1、S2、S3且 S1+S3=4S2,则 CD= _ AB 27如图,观察图中菱形的个数:图1 中有 1 个菱形,图2 中有 5 个菱形,图3 中有 14 个菱形,图4 中有 30 个菱形,则第6 个图中菱形的个数是_ 个 28 (2012? 贵港一模)如图,E、F 分别是平行四边形ABCD 的边 AB 、CD上的点, AF与 DE相交于点P,BF与 CE相交于点Q,若 S APD=15cm 2,S BQC=25cm 2,则阴影部分的面积为 _ cm 2 29 (2012? 天津)如图,已知正方形ABCD的边长为1,以顶点A、B为圆心, 1 为半径的两弧交于点E ,以顶点C、D为圆心,
16、 1 为半径的两弧交于点F,则 EF的长为_ 30如图, ABCD是凸四边形, AB=2,BC=4 ,CD=7 ,求线段 AD的取值范围() 参考答案与试题解析 一选择题(共13 小题) 1 (2013? 蕲春县模拟)如图,点O为正方形ABCD 的中心, BE平分 DBC交 DC于点 E,延长 BC到点 F,使 FC=EC ,连接 DF交 BE 的延长线于点H,连接 OH交 DC于点 G ,连接 HC 则以下四个结论中正确结论的个数为() OH= BF; CHF=45 ; GH= BC ; DH 2=HE ? HB A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 解答:解 :作 EJBD于 J,连接
17、 EF BE平分 DBC EC=EJ , DJE ECF DE=FE HEF=45 +22.5 =67.5 HFE=22.5 EHF=180 67.5 22.5 =90 DH=HF , OH是 DBF的中位线 OH BF OH= BF 四边形ABCD 是正方形, BE是 DBC的平分线, BC=CD , BCD= DCF , EBC=22.5, CE=CF , RtBCE RtDCF , EBC= CDF=22.5, BFH=90 CDF=90 22.5 =67.5 , OH是 DBF的中位线, CD AF, OH是 CD的垂直平分线, DH=CH , CDF= DCH=22.5, HCF=9
18、0 DCH=90 22.5 =67.5 , CHF=180 HCF BFH=180 67.5 67.5 =45,故正确; OH是 BFD的中位线, DG=CG=BC ,GH= CF, CE=CF , GH= CF= CE CE CG= BC, GH BC ,故此结论不成立; DBE=45 , BE是 DBF的平分线, DBH=22.5, 由知 HBC= CDF=22.5, DBH= CDF , BHD= BHD , DHE BHD , = DH=HE ? HB ,故成立; 所以正确 故选 C 2 ( 2013? 连云港模拟)如图,Rt ABC中, BC=, ACB=90 , A=30, D1是
19、斜边 AB的中点,过D1作 D1E1AC于 E1,连 结 BE1交 CD1于 D2;过 D2作 D2E2AC于 E2,连结 BE2交 CD1于 D3;过 D3作 D3E3AC于 E3,如此继续, 可以依次得到点E4、E5、 E2013,分别记 BCE 1、 BCE2、 BCE3、 BCE2013的面积为 S1、S2、S3、 S2013则 S2013的大小为() ABCD 解答:解 : RtABC中, BC=, ACB=90 , A=30, AC=BC=6, SABC= AC ? BC=6, D1E1AC, D1E1BC, BD1E1与 CD1E1同底同高,面积相等, D1是斜边 AB的中点,
20、D1E1=BC ,CE1= AC , S1=BC ? CE1= BC AC= AC ? BC= SABC; 在 ACB中, D2为其重心, D2E1=BE1, D2E2=BC ,CE2= AC ,S2= AC ? BC= SABC, D3E3=BC ,CE2= AC ,S3=SABC; Sn=SABC; S2013=6= 故选 C 3如图,梯形ABCD 中, AD BC , ABC=45 , AE BC于点 E,BFAC于点 F,交 AE于点 G,AD=BE ,连接 DG 、 CG 以下结论: BEG AEC ; GAC= GCA ;DG=DC ;G为 AE中点时, AGC的面积有最大值其中正
21、确的结论有() A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 解答:解 :根据 BE=AE , GBE= CAE , BEG= CEA可判定 BEG AEC ; 用反证法证明GAC GCA ,假设 GAC= GCA ,则有 AGC为等腰三角形, F 为 AC 的中点,又BFAC ,可证得AB=BC ,与题设不符; 由知 BEG AEC 所以 GE=CE 连接 ED 、四边形ABED 为平行四边形, ABC=45 , AEBC于点 E, GED= CED=45 , GED CED , DG=DC ; 设 AG为 X,则易求出GE=EC=2 X 因此, SAGC=SAECSGEC=+x=(x 22x)
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