几种简单的数学速算技巧.pdf
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1、. . 几种简单的数学速算技巧 一、一种做多位乘法不用竖式的方法。我们都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢? 这时候 , 大家一般都会用竖式,通过竖式计算, 得数是 132、156、168。其中有趣的规律: 积个位上的 数字正好是两个因数个位数字的积。十位上的数字是两个数字个位上的和。百位上的数 字是两个因数十 位数字的积。例如: 12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4 如果有进位怎么办呢?这个定律对有进位的情况同样适用,在竖式时只要满几时,就 向下一位进几。 例如: 14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1 试着做
2、做看下面的题: 12X15= 11X13= 15X18= 17X19= 二、几十一乘以几十一的速算方法 例如: 21 61 41 91 41 91= 5161= 8191= 4151= 4181= 7181= 这些算式有什么特点呢?是“几十一乘以几十一 ”的乘法算式,我们可以用:先写十位 积,再写十位 和(和满 10 进 1),后写个位积。 “先写十位积,再写十位和(和满10 进 1),后写 个位积 ”就是一见到 几十一乘以几十一的乘法算式,如果十位数的和是一位数,我们先直接写十位数的积, 再接着写十位数的 和,最后写上 1 就一定正确;如果十位数的和是两位数,我们先直接写十位数的积加1 的和
3、,再接着写十 位数的和的个位数,最后写一个1 就一定正确。 我们来看两个算式: 2161 . . 4191 用“先写十位积,再写十位和(和满10 进 1),后写个位积 ”这种速算方法直接写得 数时的思维过程。 第一个算式, 2161?思维过程是: 2612,268, 21 61 就等于 1281。 第二个算式, 4191?思维过程是: 4936,4913,36137, 41 91 就 等于 3731。 试试上面题目吧!然后再看看下面几题 6191 81 81 31 71 51 41 一、10-20 的两位数乘法及乘方速算 方法:尾数相乘,被乘数加上乘数的尾数(满十进位) 【例 1】 1 2 X
4、 1 3 - 1 5 6 (1) 尾数相乘 2X3=6 (2) 被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3) 把两计算结果相连即为所求结果 【例 2】 1 5 X 1 5 - 2 2 5 (1) 尾数相乘 5X5=25 (满十进位) (2) 被乘数加上乘数的尾数15+5=20 ,再加上个位进上的2 即 20+2=22 (3) 把两计算结果相连即为所求结果 二、两位数、三位数乘法及乘方速算 . . a. 首数相同,尾数相加和是十的两位数乘法方法:尾数相乘,首数加一再相乘 【例 1】 5 4 X 5 6 - 3 0 2 4 (1) 尾数相乘 4X6=24直接写在十位和个位上 (2) 首数 5 加上
5、1 为 6,两首数相乘 6X5=30 (3) 把两结果相连即为所求结果 【例 2】 7 5 X 7 5 - 5 6 2 5 (1) 尾数相乘 5X5=25直接写在十位和个位上 (2) 首数 7 加上 1 为 8,两首数相乘 8X7=56 (3) 把两计算结果相连即可 b. 尾数是 5 的三位数乘方速算 方法:尾数相乘,十位数加一,再将两首数相乘 【例】 1 2 5 X 1 2 5 - 1 5 6 2 5 (1) 尾数相乘 5X5=25直接写在十位和个位上 (2) 首数 12 加上 1 为 13,再两数相乘 13X12=156 (3) 两计算结果相连 . . c. 任意两位数乘法 方法:尾数相乘
6、,对角相乘再相加,首数相乘 【例】 3 7 X X 6 2 - 2 2 9 4 (1) 尾数相乘 7X2=14 (满十进位) (2) 对角相乘 3X2=6 ;7X6=42 ,两积相加 6+42=48(满十进位) (3) 首数相乘 3X6=18加上十位进上的 4 为 18+4=22 (4) 把计算结果相连即为所求结果 b. 任意两位数及三位平方速算 方法: 尾数的平方 , 首数乘尾数扩大 2 倍, 首数的平方 例 2 3 X 2 3 - 5 2 9 (1) 尾数的平方 3X3=9 (满十进位) (2) 首尾数相乘 2X3=6扩大两倍为 12 写在十位上(满十进位) (3) 首数的平方 2X2=4
7、加上十位进上的 1 为 5 (4) 把计算结果相连即为所求结果 c. 三位数的平方与两位数的平方速算方法相同 例 1 3 2 X 1 3 2 . . - 1 7 4 2 4 (1) 尾数的平方 2X2=4写在个位 (2) 首尾数相乘 13X2=26扩大 2 倍为 52 写在个位上(满十进位) (3) 首数的平方 13X13=169加上十位进上的 5 为 174 (4) 把计算结果相连即为所求结果注意:三位数的首数指前两位数字! 三、大数的平方速算 方法:把题目与 100相差,相差数称之为差数;先算差数的平方写在个位和十位上(缺 位补零), 再用题目减去差数得一结果;最后把两结果相连即为所求结果
8、【例】 9 4 X 9 4 - 8 8 3 6 (1)94 与 100 相差为 6 (2) 差数 6 的平方 36 写在个位和十位上 (3) 用 94 减去差数 6 为 88 写在百位和千位上 (4) 把计算结果相连即为所求结果 B 55 55 = ? 27 23 = ? 91 99 = ? 43 47 = ? 88 82 = ? 74 76 = ? 大家能够很快算出这些算式的正确答案吗?注意,是很快哦!你能吗? 我能-3025 ; 621 ; 9009 ;2021 ; 7216 ; 5624 ; 很神气吧! 速算秘诀:(就以第一题为例好啦) . . (1)分别取两个数的第一位,而后一个的要加
9、上一以后,相乘。5 (5+1)=30; (2)再将末尾数相乘的得数写在后面就可以得出正确的答案了。55=25; (3)3025!Bingo! 其它依次类推就行了。 仔细看每一个式子里的两位数的十位是相同的,而个位的两数则是相补的。这样的速算 秘诀只能 够适用于这种情况的算式。所以说大家千万不要把巧算和真正的速算混淆在一起,真正 的速算是任何 数都能算的。 一、关于 9 的数学速算技巧(两位数乘法) 关于 9 的口诀 : 1 9 = 9 2 9 = 18 3 9 = 27 4 9 = 36 5 9 = 45 6 9 = 54 7 9 = 63 8 9 = 72 9 9 = 81 从上面的口诀口有
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