分数的意义和性质培优学习资料.pdf
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1、分 数 的 意 义 和 性 质 培 优 分数章节 知识概要: 、分数的意义:把单位“”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分 数。 、分数与除法的关系:被除数除数 除数 被除数 (除数不为零) 、分数大小的比较:分母相同的两个分数,分子大的分数比较大; 分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。 、真分数、假分数的意义和特征 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。假分数可以化成整数或者带分数。 、分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大 小不变。 、约分的意
2、义:( 1)把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做 约分。 (2)分子、分母只有公因数的分数,叫做最简分数。如: 215 346 等。 约分的方法:运用分数的基本性质,用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、 分母;通常要除到最简分数为止。(约分时尽量口算,能看出最大公约数的直接去除) 7、通分的意义:运用分数的基本性质,把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分 数,叫做通分。 通分的方法:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各数分别化成用这个最小公倍 数作分母的分数。(尽量口算,遇到有带分数的,只把分数部分通分,整数部 分不变,但不能丢掉整数部分) 例题讲解: 例 1
3、:把 3 千克糖平均分成5份,每份是 3千克的几分之几?是1千克的几分之几?每份 重多少千克? 1 米的 4 5 与 4米的 1 5 一样长吗? 巩固: 把 6 米长的绳子平均分成5 段,每段占全长的(),每段的长是()米。 把 10个苹果平均分成 5 份,每份是这些苹果的(),3 份是这些苹果的(),每份 有()个苹果。 例 2:分母是 50 的真分数有多少个?其中最简真分数有多少个? 巩固:写出分母是20 的所有最简真分数。 例 3:在()里填上分数,是假分数的要化成带分数。 12平方分米()平方米 25分钟()小时 31时()天 1230千克()吨 巩固: 263平方厘米()平方分米 4
4、9毫升()升 118分()元 178克()千克 例 4: 8 3 = 16 = 24 =( )24=12( ) 巩固: 21 7 = 9 = 1 =21() 31 34 68 = 93 例 5:一个分数是 16 20 ,如果将它的分子减少12,要使这个分数的大小不变,分母应该减少 多少? 巩固: 5 3 的分母增加 10,要使分数的大小不变,分子应该()。 例 6:(1)一个分数,分母比分子大25,约分后得 4 9 ,原分数是多少? (2)一个最简分数,分子与分母的和是86,如果分子与分母都减去9,得到的分数是 9 8 。原来的分数是多少? 【拔高 练习】 1、在括 号里填上适当的数 。 3
5、= 2、要使是真分数,同时使是假分数,x 应该是()。 A.3 B.4 C.5 D.4 或 5 3、要使是真分数,同时使是假分数,x 不可能是() A.1 B.2 C.3 D.4 4、把 3 吨化肥平均分给 5 个生产队,每个生产队分多少吨?每个生产队分得化肥总数的几 分之几? 5、一堆货物 120吨,用去了 45 吨,还剩总数的几分之几? 基础夯实 1、用分数表示下面各式的商 5 6 1425 1212 1835 2、在括号里填上适当的数或字母. 12 35=( )/( ) ( )( )=4/7 ( )( )=a/b 8( )=( )/9 ( )17=7/( ) 1( )=( )/d 3、写
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